2020-2021学年人教A版数学必修二课后练习：圆的方程-二.docx

学科：数学专题：圆的方程题1直线yxb与曲线x有且仅有一个公共点，则b的取值范围是()A|b| B1b1或bC1b Db1题2过坐标原点，且在x轴和y轴上的截距分别为2和3的圆的方程为()Ax2y22x3y0 Bx2y22x3y0Cx2y22x3y0 Dx2y22x3y0题3已知圆心为C 的圆经过点A(1，1)和B(2，2)，且圆心C 在直线l：xy10上，求圆心为C 的圆的标准方程题4在平面直角坐标系xOy中，曲线yx26x1与坐标轴的交点都在圆C上，求圆C的方程.题5若圆x 2y 2ax2y10与圆x 2y 21关于直线yx1对称，过点C(a，a)的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为_题6曲线x2+y2+关于( )A.直线x =轴对称 B.直线y = x轴对称C.点(2，)中心对称 D.点(，0)中心对称题7已知圆C关于y轴对称，经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长之比为12，则圆C的方程为()A. B.C. D.题8与两平行直线x+3y-5=0和x+3y-3=0相切，圆心在直线2x+ y+3=0上的圆的方程是_.题9如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点M (2,0)，AB边所在直线的方程为 x3y60，点T (1,1)在AD边所在直线上(1)求AD边所在直线的方程；(2)求矩形ABCD外接圆的方程题10已知E(2,4)，F(4,1)，G(8,9)，EFG的内切圆记为M.(1)试求出M的方程；(2)设过点P(0,3)作M的两条切线，切点分别记为A，B；又过P作N：x2y24x y40的两条切线，切点分别记为C，D.试确定的值，使ABCD.课后练习详解题1答案：B详解:yxb是斜率为1的直线，曲线x是以原点为圆心，1为半径的圆的右半圆，画出他们的图象如图.由图可以看出：两种状况，两个曲线有且仅有一个公共点，当b时相切，当10)，由题意知圆过(0,0)，(2,0)和(0,3)点解得方程为x2y22x3y0.题3答案：(x3)2(y2)225.详解:由于A(1，1)和B(2，2)，所以线段AB的中点D的坐标为 ( ， )，直线AB的斜率kAB3，因此线段AB的垂直平分线l 的方程为x-3y-3=0,联立，解此方程组，得所以圆心C的坐标是(3，2)圆心为C的圆的半径长 r|AC|5.所以，圆心为C的圆的标准方程是(x3)2(y2)225.题4答案：x2y26x2y10.详解:曲线yx26x1与y轴的交点为(0，1)，与x轴交点是( 32，0)，(32，0)，设圆的方程是x2y2DxEyF0(D2E24F 0)，则有：解得故圆的方程是x2y26x2y10.题5答案：y24x4y80.详解:由圆x 2y 2ax2y10与圆x 2y 21关于直线yx1对称，可知两圆半径相等且两圆圆心连线的中点在直线yx1上，故可得a2，即点C(2，2)，所以过点C(2，2)且与y轴相切的圆P的圆心轨迹方程为(x2)2(y2)2x 2，整理即得y 24x4y80.题6答案：D.详解:考查圆的几何性质和圆方程间的互化.圆关于圆心中心对称，关于过圆心的任意直线轴对称.将圆的方程化为标准方程可知圆的圆心坐标为(，0).故选D.题7答案：C详解:依题意知圆心在y轴上，且被x轴所分劣弧所对圆心角为，设圆心为(0，a)，半径为r，则r sin 1，r cos |a|，解得r，|a|，即a ，于是圆C的方程为.故选C.题8答案：()2 + ()2 =.详解:设圆心为(a， -2a-3)，则圆心到两平行直线之间的距离为圆的半径.a =，圆心坐标为(),半径r=.所求圆的方程是()2 + ()2 =.题9答案：(1) 3xy20.(2) (x2)2y28.详解: (1)由于AB边所在直线的方程为x-3y-60，且AD与AB垂直，所以直线AD的斜率为-3.又由于点T(-1,1)在直线AD上，所以AD边所在直线的方程为 y -1-3(x1)，即3xy20. (2)由，解得点A的坐标为 (0，-2)由于矩形ABCD两条对角线的交点为M (2,0)所以M为矩形ABCD外接圆的圆心又|AM|2.从而矩形ABCD外接圆的方程为(x2)2y28.题10答案：详解: