1、题组一单摆及其回复力1做一个单摆有下列器材可供选用，可以用来做成一个单摆的有()A带小孔的实心木球 B带小孔的实心钢球C长约1 m的细线 D长约10 cm的细线答案BC解析制作单摆时应选用体积小、质量大的球和细、长、轻、弹性小的线2振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复力及合外力的说法中正确的是()A回复力为零，合外力不为零，方向指向悬点B回复力不为零，方向沿轨迹的切线C合外力不为零，方向沿轨迹的切线D回复力为零，合外力也为零答案A解析振动的单摆小球通过平衡位置时，回复力为零，合外力指向悬点供应摆球圆周运动的向心力，故A选项正确3当单摆的摆球摆到最大位移处时，摆球所受的()A合外力为
2、零 B回复力为零C向心力为零 D摆线中张力为零答案C解析当摆球摆到最大位移处时，回复力最大，不为零，所以选项A、B均错；摆球在最大位移处，速度为零，由向心力公式F可知，向心力也为零，此时摆线中的张力等于重力沿摆线方向上的分力，所以选项C对，D错4下列关于单摆的说法，正确的是()A单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为AB单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力D单摆摆球经过平衡位置时加速度为零答案C解析简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在正向最大位移处时位移为A，在平衡位置时位
3、移应为零，A错；摆球的回复力由合外力沿圆弧切线方向的分力(等于重力沿圆弧切线方向的分力)供应，合外力沿摆线方向的分力供应向心力，B错，C正确；摆球经最低点(摇摆的平衡位置)时回复力为零，但向心力不为零，合外力刚好供应向心力，所以合外力不为零，加速度不为零，D错这与弹簧振子有所不同，弹簧振子经过平衡位置时，所受合外力为零，因此加速度为零5.如图1所示是单摆振动示意图，下列说法正确的是()图1A在平衡位置摆球的动能和势能均达到最大值B在最大位移处摆球的势能最大，而动能最小C在平衡位置绳子的拉力最大，摆球速度最大D摆球由AC运动时，动能变大，势能变小答案BCD解析单摆的振动是简谐运动，机械能守恒，远
4、离平衡位置运动时，位移变大，势能变大，而动能减小；反之，向平衡位置运动时，动能变大而势能变小，故B、D正确，A错误小球在平衡位置只受重力和绳子拉力作用，在平衡位置C，拉力Fmgmv2/l，由上述分析知，平衡位置时动能最大，即v最大，故F也最大，所以C正确题组二单摆周期的理解和应用6下列说法正确的是()A单摆的等时性是惠更斯首先发觉的B单摆的等时性是伽利略首先发觉的C惠更斯首先将单摆的等时性用于计时D伽利略首先发觉了单摆的等时性，并把它用于计时答案BC7发生下列哪一种状况时，单摆周期会增大()A增大摆球质量 B缩短摆长C减小单摆振幅 D将单摆由山下移至山顶答案D解析由单摆周期公式T2知，T与单摆
5、的摆球质量、振幅无关，缩短摆长，l变小，T变小；单摆由山下移到山顶，g变小，T变大8将秒摆(周期为2 s)的周期变为1 s，下列措施可行的是()A将摆球的质量减半 B将振幅减半C将摆长减半 D将摆长减为原来的答案D解析由单摆周期公式T2可以看出，要使周期减半，摆长应减为原来的.9.如图2所示，在两根等长的细线下悬挂一个小球(体积可忽视)组成了所谓的双线摆，若摆线长为l，两线与天花板的左右两侧夹角均为，当小球垂直纸面方向做简谐运动时，周期为()图2A2 B2 C2 D2 答案D解析这是一个变形的单摆，可以用单摆的周期公式T2 计算，但留意此处的l与题中的绳长不同，公式中的l是指质点到悬点(等效悬
6、点)的距离此题中单摆的等效摆长为lsin ，代入周期公式，可得T2 ，故选D.题组三综合应用10一只钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摇摆加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是()Ag甲g乙，将摆长适当增长Bg甲g乙，将摆长适当缩短Cg甲g乙，将摆长适当增长Dg甲g乙，将摆长适当缩短答案C解析从甲地到乙地，钟摆的周期减小了，由T2，知g甲g乙，若要使周期回到原值，应适当增加摆长11一个单摆的摆球偏离到最大位置时，正好遇到空中竖直下落的雨滴，雨滴均匀附着在摆球的表面，下列说法正确的是()A摆球经过平衡位置时速度要增大，周期也增大，振幅也增大B摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期减小，振幅
7、也减小C摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期也不变，振幅要增大D摆球经过平衡位置时速度要增大，周期不变，振幅要增大答案D解析在最大位移处，雨滴落到摆球上，质量增大，同时摆球获得初速度，故振幅增大，但摆球质量不影响周期，周期不变选项D正确12.如图3所示，三根细线在O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上，使AOB成直角三角形，BAO30，已知OC线长是l，下端C点系着一个直径可忽视的小球图3(1)让小球在纸面内小角度摇摆，求单摆的周期是多少？(2)让小球垂直纸面小角度摇摆，周期又是多少？答案见解析解析(1)让小球在纸面内振动，在偏角很小时，单摆做简谐运动，摆长为OC的长度，所以单摆的周期T2.(2)让小球垂直纸面摇摆，如图所示，由几何关系可得OOl，等效摆长为lOCOOll，所以周期T2 2 .
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