1、限时规范特训A级基础达标1. 2022陕西高考设集合Mx|x0，xR，Nx|x21.xR，则MN()A. 0,1 B. (0,1)C. (0,1 D. 0,1)解析：由于Mx|x0，xR，Nx|x210，xRx|1x1，xR，所以MNx|0x2，Bx|x2m且ARB，那么m的值可以是()A. 1 B. 2C. 3 D. 4解析：由Bx|x2m，得RBx|x2mARB，2m2，m1，故选A.答案：A5. 2021衡水中学二调已知R是实数集，Mx|1，Ny|y1，则NRM()A. (1,2) B. 0,2C. D. 1,2解析：0，x2，Mx|x2，RMx|0x2y1，y1，Ny|y1，NRM1,
2、2，故选D.答案：D6. 2021吉林模拟已知全集U0,1,2,3,4，A1,2,3，B2,4，则下图中阴影部分表示的集合为()A. 0,2 B. 0,1,3C. 1,3,4 D. 2,3,4解析：集合AB1,2,3,4，AB2，阴影部分表示的集合为1,3,4答案：C7.2022重庆高考设全集UnN|1n10，A1,2,3,5,8，B1,3,5,7,9，则(UA)B_.解析：UnN|1n10，A1,2,3,5,8，UA4,6,7,9,10，又B1,3,5,7,9，(UA)B7,9答案：7,98. 集合A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，则a的值为_解析：AB0,1,2，a，a
3、2，又AB0,1,2,4,16，a，a24,16，a4.答案：49. 2021南昌模拟已知集合Ay|yx22x，2x2，Bx|x22x30，在集合A中任意取一个元素a，则aB的概率是_解析：依题意，函数yx22x(x1)21(2x2)的值域是Ay|1y8；由x22x30得3x1，则ABx|1x1，因此所求的概率等于.答案：10. 已知集合A4,2a1，a2，Ba5,1a,9，分别求适合下列条件的a的值(1)9AB；(2)9AB.解：(1)9AB且9B，9A.2a19或a29.a5或a3.而当a3时，a51a2，故舍去a5或a3.(2)9AB，9AB.a5或a3.而当a5时，A4,9,25，B0
4、，4,9，此时AB4,99，故a5舍去a3.11. 已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围解：由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.(2)RBx|xm2，ARB，m23或m25或m2m1，即m2，此时满足BA；若B，则解得2m3.由得，m的取值范围是(，3(2)若AB，则必有解得m，即不存在实数m使得AB.(3)若AB，则依题意应有解得故3m4.所以m的取值范围为3,4B级知能提升1. 2021深圳调研已知集合A0,1，则满足条件AB2,0,1,3的集合B共有()A. 1个 B
5、. 2个C. 3个 D. 4个解析：由题知B集合必需含有元素2,3，可以是2,3，2,1,3，2,0,3，2,0,1,3，共四个，故选D.答案：D2. 2021金版创新题设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P*Qz|zab，aP，bQ，若P1,0,1，Q2,2，则集合P*Q中元素的个数是()A. 2 B. 3C. 4 D. 5解析：当a0时，无论b取何值，zab0；当a1，b2时，z(1)(2)；当a1，b2时，z(1)2；当a1，b2时，z1(2)；当a1，b2时，z12.故P*Q，该集合中共有3个元素答案：B3. 若集合Ax|(k2)x22kx10有且仅有两个子集，则实数k的值为_解析：集合Ax|(k2)x22kx10有且仅有两个子集，所以集合A中只有一个元素当k20，即k2时，方程可化为4x10，所以集合A只有一个元素；当k20时，判别式(2k)24(k2)0，解得k2或k1.答案：2或14. 已知集合Px|a1x2a1，Qx|x23x10(1)若a3，求(RP)Q；(2)若PQQ，求实数a的取值范围解：(1)由于a3，所以Px|4x7，RPx|x7又Qx|x23x100x|2x5，所以(RP)Qx|x7x|2x5x|2x4(2)当P时，由PQQ，得PQ，所以解得0a2；当P，即2a1a1时，有PQ，得a0.综上，实数a的取值范围是(，2
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