江西省上高二中2021届高三上学期第四次月考-数学文-Word版含答案.docx

2021届高三班级第四次月考数学（文科）试卷
一、选择题（12×5=60分）
1、已知集合，集合，则( )
A．(-) B．(-] C．[-) D．[-]
2、a+b=0是=成立的 条件 ( )
A．充要 B．充分不必要 C．必要不充分 D． 既不充分也不必要
3、设是虚数单位，复数是纯虚数，则实数=（ ）
A、1 B、1 C、-1 D、0
4、已知，则（ ）
A． B． C． D．
5、要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长
6、若ax2＋bx＋c<0的解集为{x|x<－2或x>4},则对于函数f(x)＝ax2＋bx＋c应有( )
A．f(5)－1)A
B
C
D
E
F
M

第10题图 第12题图
11、已知函数是定义在实数集上的奇函数，且当时成立（其中的导函数），若，，则的大小关系是 ( )
A． B． C． D．
12、如图，已知B、C是以原点为圆心，半径为1的圆与x轴的交点，P、Q是圆O上的定点满足∠POX=，OP⊥OQ，点A在劣弧PQ（包含端点）上运动，作AH⊥BC于H,若记=,则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（4×5=20分）
13、已知幂函数的图象过点)．则的值为____________.
14、在中，已知，则 ．
15、已知函数在处有极值为10，则的值等于
16、已知不等式对任意正整数恒成立，则实数的取值范围是
________.

三、解答题（17、18、19、20、21各12分，22题10分）
17、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，且，求的值．

18、如图，是单位圆与轴正半轴的交点，点、在单位圆上，且，，，,四边形的面积为S .
（1）求的值 （2）求的最大值及此时的值；

19、设的导数满足，其中常数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）设，求函数的极值.

20、设集合A为函数的定义域，集合B为函数的值域，集合为不等式 的解集． (1)求； (2)若，求的取值范围．

21、 已知，函数
且。
（1）求的解析式及单调递增区间：
（2）将的图像向右平移单位得的图像，若在上恒成立，求实数的取值范围。

22、已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
（1）当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；
（2）若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围．

2021届高三班级第四次月考数学（文）试卷答题卡
一、选择题（每小题5分共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13、 14、 15、 16、
三.解答题（共6个小题，共70分）
17、（12分）

18、（12分）

19、（12分）

20、（12分）

21、（12分）

22、（10分）

2021届高三班级第四次月考数学（文）试卷答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
C
B
C
B
C
C
C
D
B
D
二、填空题（4×5=20分）
13、 14、 15、18 16、[4，5]
三、解答题
17解：（Ⅰ）由于，
由正弦定理得，所以 ……………………………4分
（Ⅱ）由于，，所以，
所以，
由余弦定理得，所以．……………………………8分
所以
即 ……………………………12分
18、解：(1)∵，，
, ………………2分
………………4分
（2）由已知得：， ……… 6分
∴，，
又
（ 则的最大值为，此时 …… 12分

19、（1）

0
（0，3）
3

0

0

↘
微小
↗
极大
↘
（12分）
20、解(1)由于，解得，又
所以。所以 …………..6分
（2）由于
由，知
当时，由，得，不满足
当时，由，得，………10分
欲使则，解得：或，又，
所以，综上所述，所求的取值范围是 ………12分
21、解 （1） 1分
由，知函数的图像关于直线对称， 2分
所以，又，所以 3分
即
所以函数的递增区间为； 4分

（2）易知 5分
即在上恒成立。
令

由于，所以 7分
当，在上单调递减，
，满足条件；
当，在上单调递增，
，不成立；
③ 当时，必存在唯一，使在上递减，在递增，故只需， 解得； 11分
综上，由①②③得实数的取值范围是：。 12分

22、解　(1)当a＝－3时，f(x)＝
当x≤2时，由f(x)≥3得－2x＋5≥3，解得x≤1；
当2