【一线教师整理】2021届高三物理一轮复习讲解-学生版-第四讲-运动图象与追及相遇问题.docx

第四讲 运动图象与追及相遇问题基础自测1图像：在平面直角坐标系中用纵轴表示位移x，横轴表示时间t，画出的图像就是位移时间图像（其实是位置坐标图像），图像反映了物体运动的位移随时间变化的规律，如图所示 匀速直线运动的图像是一条 ； 匀变速直线运动的图像是一条 图线斜率的大小表示物体的 ，斜率的正负表示 2图像：在平面直角坐标系中用纵轴表示速度v，横轴表示时间t，画出的图像就是速度时间图像图像反映了物体运动的速度随时间变化的规律，如图所示 图线斜率的物理意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体的 ，斜率的正负表示 图线与时间轴围成的“面积”的意义：图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的物体的 若该面积在时间轴的上方，表示这段时间内的 ；若该面积在时间轴的下方，表示这段时间内的 3追及相遇问题：常见的追及、相遇问题的基本条件是 初速度为零（或较小）的匀加速直线运动的物体追匀速运动的物体，在速度相等时二者间距 ； 匀减速直线运动的物体追匀速运动的物体，若在速度相等之前未追上，则在速度相等时二者间距 ； 匀速运动的物体追匀加速直线运动的物体，若在速度相等之前未追上，则在速度相等时二者间距 分析追及、相遇类问题时，要留意抓住题目中的关键字眼审题时要充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件实例指导【例1】如图甲、乙所示的位移（x） 时间（t）图像和速度（v） 时间（t）图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的状况，则下列说法正确的是（ ）A甲车做直线运动，乙车做曲线运动B0t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等【变式跟踪1】某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的、图线所示，由图可知，启用ABS后（ ）At1时刻车速更小 B0t1的时间内加速度更小C加速度总比不启用ABS时大 D刹车后前行的距离比不启用ABS短【例2】将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，图像如图所示以下推断正确的是（ ）A前3 s内货物处于超重状态B最终2 s内货物只受重力作用C前3 s内与最终2 s内货物的平均速度相同D第3 s末至第5 s末的过程中，货物的机械能守恒【变式跟踪2】甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开头做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移图像如图所示，图像中的OC段与AB平行，CB段与OA平行，则下列说法中正确的是（ ）At1到t2时刻两车的距离越来越远 B0t3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度C甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度 Dt3时刻甲车在乙车的前方【变式跟踪3】如图甲、乙所示的位移时间（）图像和速度时间（）图像中，给出了四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动状况，则下列说法中正确的是（ ）A图线1、3表示物体做曲线运动B图像中0 t1时间内物体1和2的平均速度相等C图像中t4时刻物体3的速度大于物体4的速度D两图像中t2、t5时刻分别表示物体2和4开头反向运动 【例3】A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA = 10 m/s，B车在后，其速度为vB = 30 m/s因大雾能见度低，B车在距A车700 m时才发觉前方有A车，这时B车马上刹车，但要经过1800 m，B车才能停止问A车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由【变式跟踪4】 交通路口是交通事故的多发地，驾驶员到交通路口时也格外当心现有甲、乙两汽车正沿同一平直大路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v0 = 8 m/s.当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽视不计），乙车司机为了避开与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为t = 0.5s）已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的 2/5，g = 10 m/s2 若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线6.5 m，他实行了上述措施后是否会闯红灯？ 为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中应至少保持多大距离？【变式跟踪5】在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶，当甲车司机发觉前方距离为d处的乙汽车时，马上以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发觉了甲，马上从静止开头以大小为a2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动则（ ）A甲、乙两车之间的距离确定不断减小 B甲、乙两车之间的距离确定不断增大C若v2 2(a1 + a2)d，则两车确定不会相撞 D若v2 2(a1 + a2)d，则两车确定不会相撞【例4】将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔为2s，他们运动的图像分别如直线甲、乙所示则（ ）At = 2s时，两球的高度差确定为40mBt =4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等C两球从抛出至落地到地面所用的时间间隔相等D甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等【猜想1】如图所示为某质点做直线运动的图像，关于这个质点在4s内的运动状况，下列说法中正确的是 （ ）A质点始终向同一方向运动B4s内通过的路程为4m，而位移为零C4s末质点离动身点最远D加速度大小不变，方向与初速度方向相同【例5】如图，直线a和曲线b分别是在平直大路上行驶的汽车a和b的位置一时间（）图线由图可知（ ）A时刻t1，a车追上b车B在时刻t2，a、b两车运动方向相反C在t1到t2这段时间内，b车的速领先削减后增加D在t1到t2这段时间内，b车的速率始终比a车的大（a）深度显示（b）速度显示【猜想2】“蛟龙号”深潜器经过多次试验，在2022年6月24日以7020m深度创下世界最新纪录（国外最深不超过6500m），预示着可以制服全球99.8的海底世界，假设在某次试验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开头下潜到最终返回水面10min内全过程的深度曲线（a）和速度图像（b），如图示则有（ ）A（a）图中h3代表本次最大深度，应为6.0mB全过程中最大加速度是0.025m/s2C潜水员感到超重现象应发生在3-4min和6-8min的时间段内D整个潜水器在8-10min时间段内机械能守恒随堂演练1如图是A、B两质点从同一地点运动的图像，则下列说法错误的是（ ） AA质点以20 m/s的速度匀速运动BB质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动CB质点最初4 s做加速运动，后4秒做减速运动DA、B两质点在4 s末相遇2下列图像均能正确反映物体在直线上的运动，在t = 2 s内物体位移最大的是（ ） 3下列给出的四组图像中，能够反映同始终线运动的是（ ） 4汽车A在红灯前停住，绿灯亮时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且始终以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开头（ ）AA车在加速过程中与B车相遇 BA、B相遇时速度相同C相遇时A车做匀速运动 D两车不行能相遇5如图所示，是从同一地点同时开头沿同始终线运动的两个质量相等的物体I、II的v-t图像.在0t2时间内，下列说法中正确的是（ ）A物体I所受的合外力不断增大，物体II所受的合外力不断减小BI、II两个物体的平均速度大小都是(v1 + v2)/2C在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远D物体II所受的合外力所做的功大于物体I所受的合外力所做的功6质量相等的甲乙两物体从离地面相同高度同时由静止开头下落，由于两物体的外形不同，运动中受到的空气阻力不同将释放时刻作为t = 0时刻，两物体的速度图像如图所示则下列推断正确的是（ ）At0时刻之前，甲物体受到的空气阻力总是大于乙物体受到的空气阻力Bt0时刻之前，甲物体中间时刻速度大于乙物体平均速度Ct0时刻甲乙两物体到达同一高度Dt0时刻之前甲下落的高度总小于乙物体下落的高度7甲、乙两车在平直大路上竞赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1 = 11 m处，乙车速度v乙 = 60 m/s，甲车速度v甲 = 50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2 = 600 m，如图所示若甲车加速运动，加速度a = 2 m/s2，乙车速度不变，不计车长求： 经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？ 到达终点时甲车能否超过乙车？8一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a = 3 m/s2的加速度开头行驶，恰在这时一辆自行车以v0 = 6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问： 汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？ 当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？