2020年高中数学(人教A版)必修一课时提升：2.2.1-第2课时-对数的运算.docx

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升卷(十九)对数的运算（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.(2021晋江高一检测)已知ab=M(a0,b0,M1), logMb=x,则logMa的值为() A.B.1+xC.1-xD.x-12.已知2x=9,log2=y,则x+2y的值为()A.6B.8C.4D.log483.(2021克拉玛依高一检测)若P=log23log34,Q=lg2+lg5,M=e0,N=ln1,则正确的是()A.P=QB.Q=MC.M=ND.N=P4.计算log2log3log5=()A.12B.-12C.log23D.log355.(2021曲靖高一检测)已知2x=72y=A,且+=2,则A的值是()A.7B.7C.7D.98二、填空题(每小题8分,共24分)6.计算:log43lo=.7.(2022北京高考)已知函数f(x)=lgx,若f(ab)=1,则f(a2)+f(b2)=.8.解方程log2(x2-5)+1=log2(4x+6),得x=.三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.(2021天水高一检测)求值:(1)(lg32+log416+6lg)+lg.(2)(lg2)2+lg2lg50+lg25.10.(2021周口高一检测)若a,b,cN*,且满足a2+b2=c2,(1)求log2(1+)+log2(1+)的值.(2)若log4(1+)=1,log8(a+b-c)=,求a,b,c的值.11.(力气挑战题)已知f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2,方程f(x)=2x至多有一个实根,求实数a,b的值.答案解析1.【解析】选C.ab=M,logM(ab)=logMM=1.又logM(ab)=logMa+logMb,logMa=1-logMb=1-x.【变式备选】若lgm=b-lgn,则m=()A. B.10bn C.b-10n D.【解析】选D.lgm=b-lgn,lgm+lgn=b,lg(mn)=b,10b=mn,m=.2.【解析】选A.由2x=9,得log29=x,x+2y=log29+2log2=log29+log2=log264=6.3.【解析】选B.由于P=log23log34=log23=log24=2,Q=lg2+lg5=lg10=1,M=e0=1,N=ln1=0,所以Q=M.4.【解析】选B.原式=log25-2log32-3log53-2=(-2log25)(-3log32)(-2log53)=-12log25log32log53=-12=-12.5.【解析】选B.2x=72y=A,x=log2A,2y=log7A,+=+=logA2+2logA7=logA(272)=logA98=2,A2=98,又A0,A=7.6.【解析】log43lo=-.答案:-7.【解析】f(x)=lgx,且f(ab)=1,lg(ab)=1,f(a2)+f(b2)=lga2+lgb2=lg(ab)2=2lg(ab)=2.答案:28.【解析】由题意得,在此条件下原方程可化为log22(x2-5)=log2(4x+6),2(x2-5)=4x+6,即x2-2x-8=0,解得x=-2或x=4,经检验x=-2不满足条件,所以x=4.答案:4【误区警示】解答本题简洁忽视利用真数大于0检验结果,从而导致毁灭增根的错误.9. 【解析】(1)原式=lg32+2+lg()6+lg=2+lg(32)=(2+lg)=2+(-1)=.(2)lg2+lg5=lg(25)=lg10=1,原式=(lg2)2+lg2lg(252)+lg52 =(lg2)2+lg2(lg2+2lg5)+2lg5=(lg2)2+(lg2)2+2lg2lg5+2lg5=2(lg2)2+2lg2lg5+2lg5=2lg2(lg2+lg5)+2lg5=2lg2+2lg5=2(lg2+lg5)=2.10.【解析】(1)a2+b2=c2,log2(1+)+log2(1+)=log2(1+)(1+)=log2=log2=log2=1.(2)log4(1+)=1,=4.即3a-b-c=0 log8(a+b-c)=,a+b-c=4a2+b2=c2 且a,b,cN*,由解得a=6,b=8,c=10.11.【解析】由f(-1)=-2得,1-(lga+2)+lgb=-2,lg=-1=lg,=,即a=10b.又方程f(x)=2x至多有一个实根,即方程x2+(lga)x+lgb=0至多有一个实根,(lga)2-4lgb0,即(lg10b)2-4lgb0,(1-lgb)20,lgb=1,b=10,从而a=100,故实数a,b的值分别为100,10.关闭Word文档返回原板块。