【2021导与练-高校信息化课堂】高三理科数学二轮复习—专项训练选择、填空题训练(六).docx

选择、填空题训练(六)【选题明细表】学问点、方法题号集合与常用规律用语1、2、11平面对量17不等式12、16函数5、9、10三角函数与解三角形6、7数列3、14立体几何4、13解析几何8、15一、选择题1.(2022嘉兴一模)已知集合A=x|x2-2x1,则ARB等于(C)(A)x|0x1(B)x|1x2(C)x|0x1(D)x|1x2解析:A=x|0x2,RB=x|-1x1,ARB=x|01时,f(x)=-f(x-3),因此x1时,f(x)是以6为最小正周期的周期函数,f(2022)=f(6335+4)=f(4)=-f(1)=-2.故选D.6.(2021韶关市高三调研)ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c, 若a=3,C=120,ABC面积SABC=,则c等于(D)(A)5(B)6(C)(D)7解析:SABC=.absin C=,即3bsin 120=,b=5.在ABC中,由余弦定理得,c2=a2+b2-2abcos C=32+52-235cos 120=49.c=7.故选D.7.(2021烟台模拟)当x=时,函数f(x)=Asin (x+)(A0)取得最小值,则函数y=f是(C)(A)奇函数且图象关于点对称(B)偶函数且图象关于点(,0)对称(C)奇函数且图象关于直线x=对称(D)偶函数且图象关于点对称解析:当x=时,函数f(x)=Asin (x+)(A0)取得最小值,即+=-+2k,kZ,即=-+2k,kZ,所以f(x)=Asin(A0),所以y=f=Asin=-Asin x(A0),所以函数为奇函数且图象关于直线x=对称,故选C.8.点P在双曲线-=1(a0,b0)上,F1,F2是双曲线的两个焦点,F1PF2=90,且F1PF2的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是(D)(A)(B)(C)2(D)5解析:不妨设点P在双曲线的右支上,且F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,设|PF1|=r1,|PF2|=r2,则由双曲线的定义,可得r1-r2=2a,由已知,可得2r1-r2=2c.解得r1=2c-2a,r2=2c-4a.由于+=4c2,所以将r1=2c-2a,r2=2c-4a代入上式且两边同除以a2,得e2-6e+5=0,解得e=1或e=5.又e1,所以e=5.故选D.9.(2022温州一模)对于函数f(x)=4x-m2x+1,若存在实数x0,使得f(-x0)=-f(x0)成立,则实数m的取值范围是(B)(A)m(B)m(C)m1(D)m1解析:由题意知,存在x0满足-m=-+m,即m=(+-),令t=+2,+),即m=(t-),t2,+),则m,+).故选B.10.(2021温州市高三一模)若实数a、b、c满足loga2logb2logc2,则下列关系中不行能成立的是(A)(A)abc(B)bac(C)cba(D)acb解析:由题意知,a、b、c均为不为1的正数,不等式loga2logb2logc2等价于bc1.若log2a0,log2c0,则0a1cb.若log2a0,log2b0,则0ba1c.若log2a0,log2b0,log2cabc0.综上知选项B、C、D均有可能.故选A.二、填空题11.命题p:x(0,),使得cos xx,则命题p为:.解析:命题p是一个特称命题,其否定是一个全称命题.因此p为:x(0,),使得cos xx.答案:x(0,),使得cos xx12.(2021河南省一般高中新课程高考适应性考试)已知x,y满足则z=x-3y的最大值是.解析:作出不等式组所表示的可行域,如图中阴影部分所示,作出直线y=x-z,可知当直线经过点B时,z有最大值.由可解得B(2,1).zmax=x-3y=2-31=-1.答案:-113.(2022温州中学模拟)在三棱锥DABC中,AC=BC=CD=2, CD平面ABC,ACB=90.若其正视图,俯视图如图所示,则其侧视图的面积为.解析:由题意可知,其侧视图是两直角边分别为2和的直角三角形,面积S=.答案:14.(2022杭州二中)在等差数列an中,a10,a10a110,a10a110,当n11时an0,所以|a1|+|a2|+|a18|=a1+a2+a10-(a11+a12+a18)=S10-(S18-S10)=2S10-S18=72-12=60.答案:6015.抛物线y2=8x的焦点为F,点P(x,y)为该抛物线上的动点,又点A(-2,0),则的最大值是.解析:由抛物线的定义,可得|PF|=x+2,又|PA|=,所以=.当x=0时,=1;当x0时,=.由于x+2=4,当且仅当x=,即x=2时取等号,故x+48,00,则+的最小值为.解析:由a+b=2,b0.则+=+=+,由a0,若a0,则原式=+2=.当且仅当b=2a=时,等号成立.若a0,则原式=-+2=.当且仅当b=-2a即a=-2,b=4时等号成立.综上得当a=-2,b=4时,+取最小值.答案:17.(2021浙江龙游中学高三期中)已知向量a,b,c,满足|a|=|b|=ab=2,(a-c)(b-2c)=0,则|b-c|的最小值为.解析:设a,b夹角为,|a|=|b|=ab=2,cos =.=,由题意不妨设=a=(2,0),c=(x,y),则=b=(1,).(a-c)(b-2c)=0,(2-x,-y)(1-2x,-2y)=0.(2-x)(1-2x)-y(-2y)=0.整理得(x-)2+(y-)2=.而|b-c|=,因此|b-c|的最小值为B(1,)与圆心(,)两点间距离与半径之差,即|b-c|min=-=.答案: