1、随堂练习：直线的一般式方程1 若直线(2t3)xy60不经过第一象限，则t的取值范围为_2 若ab1，则直线axby10过定点_3 直线l1：2xy50的倾斜角为1，直线l2：3xy50的倾斜角为2；直线l3：2xy50的倾斜角为3，直线l4：3xy50的倾斜角为4，则将1、2、3、4从小到大排序为_4 利用直线方程的一般式，求过点(0,3)并且与坐标轴围成三角形的面积是6的直线方程5 已知直线kxy20和以M(2,1)，N(3,2)为端点的线段相交，则实数k的取值范围为_6 依据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：(1)斜率为，且经过点A(5,3)；(2)过点B(3,0)，且垂直于
2、x轴；(3)斜率为4，在y轴上的截距为2；(4)在y轴上的截距为3，且平行于x轴；(5)经过C(1,5)，D(2，1)两点；(6)在x轴，y轴上截距分别是3，1.7把直线l的一般式方程x2y60化成斜截式，求出直线l的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画出图形8已知直线l：5ax5ya30.(1)求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；(2)为使直线不经过其次象限，求a的取值范围答案1.2(1，1)3.34214解设直线方程为AxByC0，直线过点(0,3)，代入直线方程得3BC，B.由三角形面积为6，得|12，A，方程为xyC0，所求直线方程为3x4y120或3x4y120.5k或k6解(1
3、)由点斜式方程得y3(x5)，即xy350.(2)x3，即x30.(3)y4x2，即4xy20.(4)y3，即y30.(5)由两点式方程得，即2xy30.(6)由截距式方程得1，即x3y30.7解将原方程移项，得2yx6，两边除以2，得斜截式yx3.因此，直线l的斜率k，它在y轴上的截距是3.在直线l的方程x2y60中，令y0，得x6，即直线l在x轴上的截距是6.由上面可得直线l与x轴、y轴的交点分别为A(6,0)，B(0,3)，过点A，B作直线，就得直线l的图形如下图8(1)证明将直线l的方程整理为ya(x)，l的斜率为a，且过定点A(，)而点A(，)在第一象限，故l过第一象限不论a为何值，直线l总经过第一象限(2)解直线OA的斜率为k3.l不经过其次象限，a3.w w 高 考 资源 网
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