江西省白鹭洲中学2020-2021学年高一下学期第一次月考-数学-Word版含答案.docx

白鹭洲中学2021年下学期高一班级第一次月考数学试卷命题人：谢芬芬 审题人：罗志远考生留意：1、 试卷全部答案都必需写在答题卷上。2、 答题卷与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特殊留意，不能错位。3、 考试时间为120分钟，试卷满分为150分。第卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共有12题，每题5分，共60分）1.数列1,3,7,15,的通项公式等于（ ）ABCD2.已知等差数列中，则首项和公差的值分别为（） A、，-3 B、 -2， -3 C、 2，3 D、-3，13中，若，则的面积为（ ）A、 B、 C、1 D、4在等比数列中，则项数为（ ）A、 3 B、 4 C、 5 D、6 5在ABC中，则此三角形解的状况是 （ ） A、一解 B、两解 C、一解或两解 D、无解6已知数列的前项和(是实数），下列结论正确的是（ ）A为任意实数，均是等比数列 B当且仅当时，是等比数列C当且仅当时，是等比数列 D当且仅当时，是等比数列7在ABC中，假如，那么cosC等于（ ） 8在中，则此三角形的外接圆的面积为（ ） A. B. C. D. 9在中，则确定是（ ）A锐角三角形B钝角三角形 C等腰三角形D等边三角形 10在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积（ ）A8B8C16D1611某同学在电脑上设置一个玩耍，他让一弹性球从100m高出下落，每次着地后又跳回原来的高度的一半再落下，则第8次着地时所经过的路程和为（）A、99.8m B、198.4m C、298.4m D、266.9m12.设数列的前n项和为，令，称为数列的“抱负数”，已知数列的“抱负数”为2004，那么数列8，的“抱负数”为()A2008B2009C2010D2011卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共有4 题，每 题5分，共20分）13. 的等差中项是 14.我舰在敌岛A南偏西50相距12海里的B处，发觉敌舰正由岛A沿北偏西10的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2小时在C处追上敌舰，则需要的速度大小是 .15.已知等差数列的公差为3，若，成等比数列，则= 16已知是等差数列的前n项和，且，给出下列五个命题： ；数列中的最大项为；.其中正确命题有三、解答题 （本大题共有6 题，共70 分）17.(10分) 已知等差数列 (nN*),它的前n项和为，且求数列的前n项和的最小值. 18(12分)在中，的对边分别为且成等差数列（1）求的值； (2)求的取值范围.19（12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 （）推断ABC的外形； （）若的值。20.（12分）在海岸A处 ，发觉北偏东450方向，距A处海里B处有一艘走私船，在A处北偏西750方向，距A处2海里的C处的缉私船奉命以海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东方向航行，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需时间. 21（12分）数列中, ,(c是常数,n=1,2,3,),且成公比不为1的等比数列.(1)求c的值;(2)求的通项公式.22（12分）已知数列满足，向量，且.（）求证数列为等差数列，并求通项公式；（）设，若对任意都有成立，求实数的取值范围考场号座位号班级 姓名 学号 白鹭洲中学2021年下学期高一班级第一次月考数学试卷答题卡一、选择题：（每题5分，共60分）题号123456789101112答案CBBCABDBDACA二、填空题：（每题5分，共20分）13、 14、 14海里/时 15、 -9 16、 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（10分）解 an为等差数列，设公差为d,由,得5an=a1+(n-1)d=2n-12,n5时，an0,n=6时，an =0，n6时，an0.an的前5项或前6项的和最小为-30. 1018、（12分） 由题意得，又，得，即，在中，又，.6，的取值范1219、（12分）解：() ABC为等腰三角形6 ()由()知。 1220、（12分）解:设在D处追上走私船，所需时间为小时，则CD=，BD=在中，=，AB=，BC=2，由余弦定理得 =6，2=又0CBA，则CBA=450，则BC为正东西方向，4在中，由余弦定理得，即，解得，或（舍），8BD=，CD=，BD=BC，故缉私船沿东偏北300方向追截，所需时间为小时.1221、（12分）解(1)由题可知 ,可得由于成等比数列,所以有由于公比不为1,所以c=2 6(2)由于，所以有将这n+1个式子相加得1222（1）由于，所以即,所以数列为等差数列，且，6（2）可知，令得即当都有，而，故从而，解得12