1、其次章 解三角形 同步练习
一、选择题
1、中，若，则c边长的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
2．△ABC中，B＝60°，C＝45°，BC＝8，D为DC上一点．且，则AD的长为（ ）
A． B．
C．4(3－） D． 4（3＋）
3、三角形的两边分别是5和3，它们夹角的余弦是方程 的根，则S=（ ）
A、12 B、6 C、24 D、4
4、在中，假如a:b:c=2::，则的最小角为（ ）
A、
2、 B、 C、 D、
5、在中，，则=（ ）
A、 B、 C、 D、
6、在中，若，则的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、在中，已知，则肯定是（ ）
A、等腰三角形 B、直角三角形
C、等边三角形 D、等腰直角三角形
8、满足下列条件：①；②；③；④。其中有两个解的是（ ）
A、①② B、①④ C、①②③
3、 D、③④
9、在中，若，则的外形是（ ）
A、等腰三角形 B、等边三角形
C、直角三角形 D、等腰直角三角形
10、已知的三边长分别为，且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的面积是（ ）
A、 B、 C、 D、
11．△ABC中，a＝2，A＝30°，C＝45°，则△ABC的面积S是（ ）
A． B．
C．＋1 D．2
12、在中，，C的平分线CD把三角形面积分成3:2两部分，则=（ ）
4、 A、 B、 C、 D、0
二、填空题
13．在△ABC中，已知，，且最大120°，则这个三角形的最长边等于________．
14．等腰三角形的底边为a，腰长为2a，则腰上的中线长等于___________．
15．一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为________km．
16．△ABC的外接圆半径R＝2，a：b＝3，b＝3：4，C = 60°，则a＝______，b＝_____．
三、解答题
17．
5、在△ABC中，A＝120°，b＝3，c＝5，求
（1）sinB·sinC；（2）sinB + sinC．
18、（12分）在中，，求（1）；（2）。
19．平面内三个力，，作用于同一点且处于平衡状态，已知，，，的夹角为45°，求的大小以及与的夹角．
20、（12分）在中，A、B、C所对边分别为a、b、c，且。
（1）求C的大小；
（2）假如，求实数m的取值范围。
21．如图，已知一艘船以30 n mile/h的速度往北偏东10°的A岛行驶，方案到达A岛后停留l0min后连续驶往B岛,B岛在A岛的北偏西60°的方向上．船到达C处时是上午10时整，此时测得B岛在北偏西30°的方向，经过20min到达D处，测得B岛在北偏西95°的方向，假如一切正常的话，此船何时能到达B岛？
22．己知△ABC中，B＝60°，tanA·tanC＝
（1）求A、C；
（2）c边上的高等于4，求a、b、c．
1、B 2、C 3、B 4、A 5、B 6、A 7、D 8、A 9、B 10、B
11、C 12、C
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