1、双基限时练(二十)对数基 础 强 化1logaNb化为指数式是()A. aNbB. baNC. abN D. bNa答案C2log2的值为()A. B. C. D. 答案D3下列命题中是真命题的是()若log3x2，则x6；若log25x，则x5；若log3(2x1)0，则x；若log2x3，则x.A. B. C. D. 答案C4已知log2x3，则x是()A. B. C. D. 解析由log2x3，得23x，x.答案D5若logac，则a，b，c满足关系式()Ab7ac Bba7cCb7ac Dbc7a解析logac，ac，a7cb.答案B6已知log3a2，log525b，则ab()A.
2、11 B. 7C. 27 D. 23解析由log3a2，得a9，由log525b，得b2，ab11.答案A7若log2(3x2)2，则x_.解析由log2(3x2)2，得3x2224，得x2.答案2能 力 提 升8设a，bR，且(2a1)2(b8)20，则log2(ab)_.解析由(2a1)2(b8)20，得a，b8，log2(ab)log242.答案29计算log2.56.26lg0.001ln21log23_.答案110求下列各式的值(1)log464；(2)log2(4582)；(3)log4(log5625)；(4)71log75.解(1)log464log4433.(2)log2(4
3、582)log2210(23)2log221616.(3)log4(log5625)log441.(4)71log75.11若M0,1，N11a，lga,2a，a是否存在实数a，使得MN1?解假设存在实数a，使得MN1若11a1，则a10，此时lgalg101，不合题意；若lga1，则a10，此时11a1不合题意；若2a1，则a0，此时lga没意义，不合题意；若a1，则N10,0,2,1此时MN0,1，也不合题意故不存在这样的实数a，使得MN112已知log2(log (log2x)log3(log (log3y)log5(log (log5z)0，试比较x，y，z的大小解由log2(log (log2x)0得，log (log2x)1，log2x，即x2；由log3(log (log3y)0得，log (log3y)1，log3y，即y3；由log5(log (log5z)0得，log(log5z)1，log5z，即z5.y339，x228，yx，又x2232，z5525，xz，故yxz.考 题 速 递13若log(1x)(1x)21，则x_.解析由题意知1x(1x)2，解得x0，或x 3.验证知，当x0时，log(1x)(1x)2无意义，故x0不合题意，应舍去所以x3.答案3
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