2020-2021学年高中人教B版数学必修五课时作业：第2章-数-列.docx

其次章数列2.1数列2.1.1数列课时目标1.理解数列、数列的通项公式等有关概念.2.对于比较简洁的数列，会依据其前n项写出它的通项公式.3.了解数列和函数之间的关系，能用函数的观点争辩数列1依据确定挨次排列的一列数叫做_，数列中的每一个数叫做这个数列的_数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做_项)，排在其次位的数称为这个数列的第2项，排在第n位的数称为这个数列的第_项2数列可以看作是一个定义域为_(或它的有限子集1,2,3，n)的函数，即当自变量依据从小到大的挨次依次取值时，对应的一列_3假如数列an的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的_公式一、选择题1数列2,3,4,5，的一个通项公式为()Aann Bann1Cann2 Dan2n2已知数列an的通项公式为an，则该数列的前4项依次为()A1,0,1,0 B0,1,0,1C.，0，0 D2,0,2,03若数列的前4项为1,0,1,0，则这个数列的通项公式不行能是()Aan1(1)n1Ban1cos(n180)Cansin2(n90)Dan(n1)(n2)1(1)n14已知数列an的通项公式为ann2n50，则8是该数列的()A第5项 B第6项C第7项 D非任何一项5数列1,3,6,10，的一个通项公式是()Aann2n1 BanCan Dann216已知an，则这个数列的前30项中最大项和最小项分别是()Aa1，a30 Ba1，a9Ca10，a9 Da10，a30二、填空题7已知数列an的通项公式为an(nN)，那么是这个数列的第_项8数列a，b，a，b，的一个通项公式是_9用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是_10传奇古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras，约公元前570年公元前500年)学派的数学家经常在沙滩上争辩数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数比如，他们将石子摆成如图所示的三角外形，就将其所对应石子个数称为三角形数，则第10个三角形数是_三、解答题11依据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式：(1)1,7，13,19，(2)0.8,0.88,0.888，(3)，(4)，1，(5)0,1,0,1，12已知数列；(1)求这个数列的第10项；(2)是不是该数列中的项，为什么？(3)求证：数列中的各项都在区间(0,1)内；(4)在区间内有、很多列中的项？若有，有几项？若没有，说明理由力气提升13依据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜想第n个图中有多少个点14已知an (nN)，试问数列an中有没有最大项？假如有，求出这个最大项；假如没有，说明理由1一个数列的通项公式不唯一，可以有不同的表现形式，如an(1)n可以写成an(1)n2，还可以写成an，这些通项公式虽然形式上不同，但都表示同一数列2数列是一种特殊的函数，因此在解决数列问题时，要擅长利用函数的学问、函数的观点、函数的思想方法来解题2.1数列21.1数列答案学问梳理1数列项首n2.正整数集N函数值3.通项作业设计1B2.A3D令n1,2,3,4代入验证即可4Cn2n508，得n7或n6(舍去)5C令n1,2,3,4，代入A、B、C、D检验即可排解A、B、D，从而选C.6Can1，点(n，an)在函数y1的图象上，在直角坐标系中作出函数y1的图象，由图象易知，当x(0，)时，函数单调递减a9a8a7a1a11a301.所以，数列an的前30项中最大的项是a10，最小的项是a9.710解析，n(n2)1012，n10.8an(1)n1解析a，b，故an(1)n1.9an2n1解析a13，a2325，a33227，a432229，an2n1.1055解析三角形数依次为：1,3,6,10,15，第10个三角形数为：12341055.11解(1)符号问题可通过(1)n或(1)n1表示，其各项的确定值的排列规律为：后面的数的确定值总比前面数的确定值大6，故通项公式为an(1)n(6n5)(nN)(2)数列变形为(10.1)，(10.01)，(10.001)，an(nN)(3)各项的分母分别为21,22,23,24，易看出第2,3,4项的分子分别比分母少3.因此把第1项变为，因此原数列可化为，an(1)n(nN)(4)将数列统一为，对于分子3,5,7,9，是序号的2倍加1，可得分子的通项公式为bn2n1，对于分母2,5,10,17，联想到数列1,4,9,16即数列n2，可得分母的通项公式为cnn21，可得它的一个通项公式为an(nN)(5)an或an(nN)或an(nN)12(1)解设f(n).令n10，得第10项a10f(10).(2)解令，得9n300.此方程无正整数解，所以不是该数列中的项(3)证明an1，又nN，01，0an1.数列中的各项都在区间(0,1)内(4)解令an，则，即.n0，当n8时，n10，当n9时，n10，所以a1a2a3a7a10a11a12，故数列an存在最大项，最大项为a8a9.