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[中学联盟]辽宁省沈阳市第二十一中学高中数学必修一全册教案1.3集合的基本运算-Word版含答案.docx

1、课题:1.3集合的基本运算教学目的:(1)理解两个集合的并集与交集的的含义,会求两个简洁集合的并集与交集;(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;(3)能用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。课 型:新授课教学重点:集合的交集与并集、补集的概念; 教学难点:集合的交集与并集、补集“是什么”,“为什么”,“怎样做”;教学过程:一、 引入课题我们两个实数除了可以比较大小外,还可以进行加法运算,类比实数的加法运算,两个集合是否也可以“相加”呢?思考(P9思考题),引入并集概念。二、 新课教学1. 并集一般地,由全部属于集合A或属于集合B的元素所组

2、成的集合,称为集合A与B的并集(Union) ABABA记作:AB读作:“A并B”?即: AB=x|xA,或xBVenn图表示:说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A与B的全部元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。例题(P9-10例4、例5)说明:连续的(用不等式表示的)实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题:在上图中我们除了争辩集合A与B的并集外,它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关怀的,我们称其为集合A与B的交集。2. 交集一般地,由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与B的交集(intersection)。记作:AB读作:“A交B”即: AB

3、=x|A,且xB交集的Venn图表示说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A与B的公共元素组成的集合。例题(P9-10例6、例7)拓展:求下列各图中集合A与B的并集与交集A BA(B)AB BAB A说明:当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,而不能说两个集合没有交集3. 补集全集:一般地,假如一个集合含有我们所争辩问题中所涉及的全部元素,那么就称这个集合为全集(Universe),通常记作U。补集:对于全集U的一个子集A,由全集U中全部不属于集合A的全部元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set),简称为集合A的补集,记作:CUA 即:

4、CUA=x|xU且xA补集的Venn图表示说明:补集的概念必需要有全集的限制例题(P12例8、例9)4. 求集合的并、交、 补是集合间的基本运算,运算结果照旧还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,经常从这两个字眼动身去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增加数形结合的思想方法。5. 集合基本运算的一些结论:ABA,ABB,AA=A,A=,AB=BAAAB,BAB,AA=A,A=A,AB=BA(CUA)A=U,(CUA)A= 若AB=A,则AB,反之也成立若AB=B,则AB,反之也成立若x(AB),则xA且xB若x(AB),则xA,或xB6. 课堂练习(1)设A=奇数、B=偶数,则AZ=A,BZ=B,AB=(2)设A=奇数、B=偶数,则AZ=Z,BZ=Z,AB=Z三、 归纳小结(略)四、 作业布置1、 书面作业:P13习题1.1,第6-12题2、 提高内容:(1) 已知X=x|x2+px+q=0,p2-4q0,A=1,3,5,7,9,B=1,4,7,10,且,试求p、q;(2) 集合A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,若AB=-2,0,1,求p、q;(3) A=2,3, a2+4a+2,B=0,7,a2+4a-2,2-a,且AB =3,7,求B

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