1、 对数
一、选择题
1．已知loga2b＝c，则有( )
A．a2b＝c B．a2c＝b C．bc＝2ª D．c2a＝b
2．下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )
A．e0＝1与ln 1＝0 B．8＝与log8＝－
C．log39＝2与9＝3 D．log77＝1与71＝7
3．下列各式中正确的个数是( )
①lg(lg 10)＝0；②lg(ln e)＝0；③若10＝lg x，x＝10；④若log25x＝，得x＝±5.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．已知x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则logx(yx)的值是( )
A．1 B
2、．0 C．x D．y
5．若a>0，a＝，则loga等于( )
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
6．lg 10 000＝________；lg 0.001＝________.
7．方程log2 (1－2x)＝1的解x＝________.
8．log6[log4(log381)]＝________.
三、解答题
9．若logx＝m，logy＝m＋2，求的值．
10．设loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋n的值．
答 案
课时跟踪检测(十六)
1．选B 依据指数与对数之间的关系转化，有(a2
3、)c＝b，即：a2c＝b.
2．选C 由指对互化的关系：
ax＝N⇔x＝logaN可知A、B、D都正确；C中log39＝2⇔9＝32.
3．选B 底的对数为1,1的对数为0，故①②正确，0和负数没有对数，故④错误，③中10＝lgx，应当有x＝1010，所以，只有①②正确．
4．选B 由x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则(x－2)2＋(y－1)2＝0，
∴x＝2，y＝1；logx(yx)＝log2 (12)＝0.
5．选B ∵a＝，a>0，
∴a＝＝3，
设loga＝x，∴x＝a.
∴x＝3.
6．解析：生疏常用对数符号，并由指数运算出结果．由104＝10 000知lg 10
4、 000＝4,10－3＝0.001得lg 0.001＝－3，留意常用对数不是没有底数，而是底数为10.
答案：4 －3
7．解析：∵log2(1－2x)＝1＝log22，
∴1－2x＝2，
∴x＝－.
经检验满足1－2x>0.
答案：－
8．解析：令t＝log381，
则3t＝81＝34，
∴t＝4，
即log381＝4.
原式＝log6(log44)＝log61＝0.
答案：0
9．解：logx＝m，∴m＝x，x2＝2m.
logy＝m＋2，∴m＋2＝y，
y＝2m＋4.
∴＝＝2m－(2m＋4)＝－4＝16.
10．解：∵loga2＝m，loga3＝n，
∴am＝2，an＝3，
∴a2m＋n＝a2m·an＝(am)2·an
＝22×3＝12.
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