1、共点力的平衡及其应用-例题解析
平衡状态是最简洁的一种状态，在共点力作用下处于平衡状态的物体的力学规律是合力为零．利用合力为零来解决问题是常见的一种题目类型．
应用共点力作用下物体的平衡条件解题的一般程序是：①选取争辩对象；②对争辩对象进行受力分析；③应用力的合成、力的分解或正交分解法对某些力进行处理；④依据共点力的平衡条件列方程；⑤解方程，代入数据求出结果，检验．
对于争辩对象是两个或两个以上时，有时会选取这两个或多个物体作为一个整体（整体法），而不是一个一个地隔离（隔离法）来解决，或者先整体再隔离．选取好争辩对象往往能起到事半功倍的效果．几个物体能否作为一个整体的条件是被
2、选作整体的物体具有相同的加速度．选用整体法时，被选作整体的物体和物体之间的相互作用力，叫做内力，在受力分析时不必分析．
有些定性分析，不涉及数值计算的题目，画出受力分析图，进行力的合成或分解后，有时可直接通过图形中线段的变化来分析力的变化，这种方法叫图解法．
【例1】如图4－3－1（1）所示，用一个三角支架悬挂重物，已知AB杆所能承受的最大压力为2000 N，AC绳所能承受的最大拉力为1000 N，∠α＝30°，为不使支架断裂，求悬挂物的重力应满足的条件．
图1 图2
图4－3－1
思路：该题属于共点力平衡条件
3、考查的常规题．悬绳A点受到竖直向下的拉力F＝G，这个拉力将压紧水平杆AB并拉引绳索AC，所以应把拉力F沿AB、CA两方向分解，设两分力为F1、F2，画出的平行四边形如图4－3－1（2）所示．
解析：由图（2）可知：Fl＝＝ F2＝＝
即＝＝
由于AB、AC能承受的最大作用力之比为＝2＞
当悬挂物重力增加时，对AC绳的拉力将先达到最大值，所以为不使三角架断裂，计算中应以AC绳中拉力达最大值为依据，即取F2＝F2m＝1000 N，于是得悬挂物的重力应满足的条件为Gm≤F2sin30°＝500 N．
【例2】如图4－3－2，电灯悬挂于两墙之间，要换绳OA，使连接点A
4、上移，但保持O点位置不变，则在A点向上移动的过程中，绳OA、OB的拉力如何变化?
图4－3－2
思路：该题不涉及定量计算，仅仅推断力的大小的变化状况，因此接受图解法．重力不变，OB绳的拉力方向不变，由此可画出一个按确定规律变化的图形，依图形求解即可．
解析：用力的平行四边形法则得拉力F1、F2的合力F竖直向上、大小不变，总等于G，拉力F2方向不变，F1与水平方向的夹角渐渐增大，如图，由平行四边形法则作出的图示很简洁看出：OA绳的拉力F1先变小后变大，OB绳的拉力F2渐渐减小．
图4－3－3
【例3】两块相同的竖直木板A、B间有质量均为m的四块相同的
5、木块，用两个大小均为F的水平力压木板，使木板均处于平衡，如图4－3－4所示．设全部接触面间的动摩擦因数均为μ．则第2块对第3块的摩擦力大小为…………………………………………（ ）
图4－3－4
A．0 B．mg C．μF D．mg／2
思路：该题涉及到四个争辩对象，假如一个一个地用隔离法来争辩，不仅麻烦，而且无法直接推断它们之间的运动趋势，较难处理，但接受整体法来解决，就直观简洁得多．
解析：把1、2、3、4看成一个整体，整体受重力4mg和A、B板施加的两个大小相等的静摩擦力，则有2f＝4mg
再把3和4看成一个整体，这个整体
6、的重力为2mg，B板施加的静摩擦力f＝2mg，因此木块2对木块3施加的摩擦力为0．答案选A．
【例】当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度．已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f＝krv，k是比例系数．对于常温下的空气，比例系数为k＝3.4×10－4 NS／m2．
已知水的密度ρ＝1.0×103 kg／m3，取重力加速度g＝10 m／s2．试求半径r＝0.10 mm的球形雨滴在无风状况下的终极速度vr（结果取两位数字）
解析：雨滴下落时受两个力作用：重力，方向向下；空气阻力，方向向上，当雨滴达到终极速度vr后，加速度为零，二力平衡，用m表示雨滴质量，有
mg－krvr＝0 m＝πr3ρ
由①②得终极速度vr＝
代入数值得vr＝1.2 m／s．
点评：该题是2003年的一个高考题，考查共点力作用下物体的平衡问题，考查的力不是很多，难度也不大，但结合实际问题来考查，涉及把实际问题转化成合适的物理模型，以及通过运动的分析，理解终极速度的物理意义．
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
