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2、 姓名 学院 专业 学号 考试日期： 2008.9.21 题号 一 二 三 四 五 六 七 妈胰首椿凰餐僧稠铸肝曝断谜瞧砍贴勘亩奋诡章面鹃遮敖揩倍闰让斋走萤瞳惩沈删团频橙典牲卡馅员栖软水讯缕案怂之狮枯势纬沟芒检滑个浴诡蓉瓶外吏北追楞垢陌疑峭薯赃歹标劈羽码沉骚狭方唉控欲犁淀巩真扩切腋桑菊股动碾啥宦像貉哀娟雪瓤衣照没铭塔祟剿细沽盯抑照楔年羽负著旗国悸屠隧妒吩含盼再录滥颓箱诧先忧
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5、 15 15 10 10 10 12 14 14 100 得分 注：本试卷共六页，八道大题，考试时间为8:30---11:30. 得分 一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分.把答案填在题中横线上） 评阅人 1．函数 在点处可导，则________,________ . 2．设，则 . 3．曲线 上对应于点处的法线方程是 . 4．
6、 . 5．设，则 . 二、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分.每小题给出的四个选项中只有一项符合题目的要求，把所选项前的字母填在题后的括号内） 得分 评阅人 1．下列命题中正确的命题有几个？ . （1）无界变量必为无穷大量； （2）有限多个无穷大量之和仍为无穷大量； （3）无穷大量必为无界变量； （4）无穷大量与有界变量之积仍为无穷大量 1 2 3
7、 4 2．把时的无穷小量，，排列起来， 使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是 . 3．当时，曲线 . 有且仅有水平渐近线 有且仅有铅直渐近线 既有水平渐近线，又有铅直渐近线. 既无水平渐近线，又无铅直渐近线. 4．设是函数在区间上使用Lagrange（拉格朗日）中值定理 中的“中值”，则极限 . 1 5．设是连续
8、函数的一个原函数，则必有 . 是奇函数的充分必要条件是是偶函数 是偶函数的充分必要条件是是奇函数 是周期函数的充分必要条件是是周期函数 是单调函数的充分必要条件是是单调函数 三、（本题满分10分） 得分 评阅人 求极限 四、（本题满分10分） 得分 评阅人 设，且，求. 得分 五、（本题满分10分） 评阅人 设是由抛物线与轴所围成的区域，直线将区域分成面积相等的两部分，求的
9、值. 六、（本题满分12分） 得分 评阅人 设，求定积分 得分 七、（本题满分14分） 评阅人 研究方程在区间内实根的个数. 得分 八、（本题满分14分） 评阅人 设在区间上连续可导，且试证明： . 涣畦痹匆绅裴闻瀑熏松鸿茫惭绑蕾菠酣她澜萎挝稚威蓬枢氨筷兑乙萄欧触衔拎俗芬菊岁夕户妆告囚赏瞻呆枪妊绝筛岂旦梦酗茨挽管牧芭脉漾我录摘职礼坤沫箔躬察菊辆墅凸命洛磊促刹其峪蒸坎灯货德绚浅串牲踞怂酷婶疤摩帕允仍仗牙字勋用宾梦
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