2、．[1，＋∞)∪{－2} D．(－∞，－2]∪{1}
解析 由题意得或x＋2＝0，得x＝－2或x≥1.
答案 C
4．已知关于x的不等式ax－b>0的解集为(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－2)(x＋3)>0的解集为( )
A．(－3，－1)∪(2，＋∞)
B．(－∞，－3)∪(－1,2)
C．(－3，－1)
D．(－∞，－3)∪(2，＋∞)
解析 由ax>b的解集为(1，＋∞)，可知a>0且a＝b，故(ax＋b)(x－2)(x＋3)>0同解于
(x＋1)(x－2)(x＋3)>0，得－32.
答案 A
5．设a>b>c，a、b
3、c为常数，则不等式(x－a)(x－c)(x－b)2>0的解集是( )
A．{x|ca} B．{x|xa} D．{x|x>a，或x0的解集是( )
A．(1,2)
B．(－∞，－1)∪(6，＋∞)
C．(－1,1)∪(2,6)
D．(－∞，－1)∪(1,2)∪(6，＋∞)
解析 由x2＋px＋q＝(x－1)(x－2)，故>0，
同解于(x－1)(x－2)(x＋1)(x－6)
4、>0，得x<－1，或16.
答案 D
二、填空题
7．设集合A＝{x|log2x<1}，B＝{x|<0}，则A∩B＝________.
解析 由log2x<1，得00的解集为________．
解析 原不等式同解于(x－2)(x2＋3x＋2)>0，即(x－2)(x＋1)(x＋2)>0，得－22.
答案 (－2，－1)∪(2，＋∞)
9．若关于x的不等式>0的解集为(－∞，－1)∪(4，＋∞)，则>0的解集为________．
解析 由题可知(x－
5、a)(x＋1)＝0有两根－1,4，故a＝4，由>0得x>，或x<－1.
答案 (－∞，－1)∪
三、解答题
10．解下列不等式．
(1)1＋x－x3－x4>0；
(2)x(x－1)2(x＋1)3(x＋2)≥0；
(3)<0.
解 (1)原不等式可化为x4＋x3－x－1<0，
(x＋1)(x－1)(x2＋x＋1)<0，
得－10，
(x
6、＋3)(x－1)(x－3)(x＋2)>0，
得x<－3，或－23，
∴原不等式的解集为(－∞，－3)∪(－2,1)∪(3，＋∞)．
11．解关于x的不等式<1－a(a∈R)．
解 原不等式可化为(x－1)[ax－(a－1)]<0，
(1)当a＝0时，原不等式为x－1<0，即x<1.
(2)当a≠0时，方程(x－1)[ax－(a－1)]＝0的两根为x1＝1，x2＝，所以1－＝.
①当a>0时，>0，所以1>.
此时不等式的解集为{x|0，不等式的解集为{x|x>，或
7、x<1}．
综上所述，当a>0时，不等式的解集为{x|，或x<1}．
12．若不等式mx2＋2mx－4<2x2＋4x的解集为R，求实数m的取值范围．
解 原不等式可化为(m－2)x2＋(2m－4)x－4<0，
当m＝2时，不等式可化为－4<0，不等式的解集为R；
当m≠2时，由题意得
得－2
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