高中数学(北师大版)选修2-2教案：第1章-高考新题型：类比题.docx

高考新题型--类比题
类比型试题能考查同学的数学学习力气、应用力气、探究力气、创新力气，它像一朵刺眼的奇葩频频毁灭在高考中，现采撷几类与大家共享.
　　1与已知概念类比
　　例1（2004年北京）定义“等和数列”，在一个数列中，假如每一项与它的后一项的和都为同一常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列是等和数列，且，公和为5．那么的值为　　　，这个数列前项和的计算公式为　　　　．
　　分析：此题类比等差数列定义给出“等和数列”定义，解决此类问题要认真理解所给出的定义，结合所学学问寻求正确解决方法.
　　解：是等和数列，，公和是5，
　　，则知，．
　　，数列形如：．

　　评述：这是一道新情境题型，关键要吃透定义，对于为奇数时，．
　　2．与已知数学方法类比
　　例2　（2003年上海春招）设，利用推导等差数列前项和的方法――倒序相加法，求的值为　　　　．
　　解：本题类比数学方法，即利用倒序相加法，通过合情猜想即可解决．
　　由．
　　设，
　　又，
　　，．
　　3．与已知结论类比
　　例3　（2005年湖南）函数的图象与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，已知函数在上的面积为，则（1）函数在上的面积为　　　　；（2）函数在上的面积为　　　　．
解析：（1）令，则在上的面积为，又在和上的面积相等，所以在上的面积为；
（2）由，设，
．
又，
，
．

由（1）在上的面积为，在上的面积为，
，
在上的面积为．