1、15-16学期高三班级文科数学第3周周测试题第卷(选择题)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分)1、已知全集,则集合( )A B C或 D或 2、若,则( )A B C D 3、已知数列满足,那么的值是( )A B C D 4、有四种变换 向左平移个单位长度,再各点的横坐标缩短为原来的向左平移个单位长度,再各点的横坐标缩短为原来的各点的横坐标缩短为原来的,再向左平移个单位长度各点的横坐标缩短为原来的,再向左平移个单位长度其中能使的图象变为的图象的是( )A B C D 5、在等差数列中,则此数列前30项和等于( )A810 B840 C870 D900 6、已知,则的值是( )A B C
2、 D 7、设向量是夹角的单位向量,若,则向量在方向的投影为( )A B C D1 8、定义在R上的奇函数满足,且在上是增函数,则有( )A B C D 9、函数的图象与函数的图象全部交点的横坐标之和等于( )A6 B5 C4 D3 10、已知为所在平面一点,若,则为的( )A内心 B外心 C垂心 D重心 11、中,若,则该三角形确定是( )A等腰三角形点不是直角三角形 B等腰三角形或直角三角形 C等腰三角形 D直角三角形但不是等腰三角形 12、若曲线与曲线存在公共切线,则的取值范围为( )A B C D 第卷二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷的横线上。.13、已
3、知,且,则 14、已知,则 15、已知等比数列中,公比,则 16、给出定义:若函数在D上可导,即存在,且导函数在D上也可导,则称在D上存在二阶导数,记,若在D上恒成立,则称在D上为凸函数。 ;以上四个函数在上是凸函数的是 三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分10分) 设是等差数列,为数列的前n项和,已知为数列的前n项和(1)求 (2)求,及的最小值。18、(本小题满分12分) 已知,且(1)求函数的解析式; (2)当时,的最小值为,求此时函数的最大值,并求出函数取得最大值时自变量x的值。19、(本小题满分12分) 已知数列,分别为等差
4、、等比数列,且,(1)求和的通项公式; (2)设,求数列的前n项和。20、(本小题满分12分) 已知(1)求的最小值及取最小值时x的集合; (2)在给出的直角坐标系中,请画出在区间上的图象。(要求列表、描点、精确表述全部的对称轴、对称中心、与坐标轴的交点)21、(本小题满分12分) 已知函数(1)求函数的极值; (2)设函数,若函数在上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围。22、(本小题满分12分) 已知定义在上的函数(1)求证:存在唯一的零点,且零点属于 (2)若,且对任意的恒成立,求k的最大值。23、(试验班附加题) 已知函数在处的切线与直线平行(1)求实数a的值; (2)若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围。 (3)记函数,设是函数的两个极值点,若且恒成立,求实数的最大值。