1、题组一天体质量和密度的计算1一飞船在某行星表面四周沿圆轨道绕该行星飞行认为该行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量()A飞船的轨道半径 B飞船的运行速度C飞船的运行周期 D行星的质量答案C解析飞船在行星表面四周飞行，则Gm2R，M，行星的密度为，即只要知道飞船的运行周期就可以确定该行星的密度故选项C正确2有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处的重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的()A.倍 B4倍 C16倍 D64倍答案D解析由Gmg得M，所以R，则4依据M64M地，所以D项正确3火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的格外之一，它绕太阳
2、公转的轨道半径约为地球绕太阳公转半径的1.5倍依据以上数据，下列说法中正确的是()A火星表面重力加速度的数值比地球表面的小B火星公转的周期比地球的长C火星公转的线速度比地球的大D火星公转的向心加速度比地球的大答案AB解析由Gmg得gG，计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的，A对；由Gm()2r得T2 ，公转轨道半径大的周期长，B对；周期长的线速度小(或由v 推断轨道半径大的线速度小)，C错；公转向心加速度aG，轨道半径大的向心加速度小，D错故选A、B.4一卫星绕某一行星表面四周做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测
3、力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为()A. B. C. D.答案B解析设卫星的质量为m由万有引力供应向心力，得Gmmmg由已知条件：m的重力为N得Nmg由得g，代入得：R代入得M，故A、C、D三项均错误，B项正确题组二天体运动的分析与计算5科学家们推想，太阳系除八大行星之外的另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永久在太阳的背面，人类始终未能发觉它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”由以上信息可以确定()A这颗行星的公转周期与地球相等B这颗行星的半径等于地球的半径C这颗行星的密度等于地球的密度D这颗行星的质量答案A解析由于只知道这颗行星的轨道半径，所以只能推断出其公转
4、周期与地球的公转周期相等由Gm可知，行星的质量在方程两边可以消去，因此无法知道其质量及密度6把太阳系各行星的运动近似看成匀速圆周运动，则离太阳越远的行星()A周期越小 B线速度越小C角速度越小 D加速度越小答案BCD解析行星绕太阳做匀速圆周运动，所需的向心力由太阳对行星的引力供应，由Gm得v ，可知r越大，线速度越小，B正确由Gm2r得 ，可知r越大，角速度越小，C正确又由T知，越小，周期T越大，A错由Gma得a，可知r越大，a越小，D正确7若地球绕太阳公转周期及其公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为()A. B.C. D.答案A解析无
5、论地球绕太阳公转还是月球绕地球公转，统一表示为mr，即M，所以，选项A正确8土星外层有一个环，为了推断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系，则下列推断正确的是()A若v2R则该层是土星的卫星群B若vR则该层是土星的一部分C若v则该层是土星的一部分D若v2则该层是土星的卫星群答案BD解析若外层的环为土星的一部分，则它们各部分转动的角速度相等，由vR知vR，A错误，B正确；若是土星的卫星群，则由m，得v2，故C错误，D正确题组三综合应用92021年4月26日12时13分我国在酒泉卫星放射中心用“长征二号丁”运载火箭，将“高分一号”卫星放射升
6、空，卫星顺当进入预定轨道这是我国重大科技专项高辨别率对地观测系统的首发星设“高分一号”轨道的离地高度为h，地球半径为R，地面重力加速度为g，求“高分一号”在时间t内，绕地球运转多少圈？答案解析忽视地球自转，在地球表面有mg在轨道上有m(Rh)所以T2 2 故n10假设宇航员乘坐宇宙飞船到某行星考察，当宇宙飞船在靠近该星球表面空间做匀速圆周运动时，测得环绕周期为T.当飞船降落在该星球表面时，用弹簧测力计称得质量为m的砝码受到的重力为F，引力常量G为已知量，试依据以上数据求得该行星的质量答案解析当宇宙飞船在该行星表面空间做匀速圆周运动时，它的向心力由万有引力供应，设行星质量、飞船质量分别为M、m1，则Gm1R质量为m的砝码的重力等于万有引力，即FG联立，解得M.11我国航天技术飞速进展，设想数年后宇航员登上了某星球表面宇航员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G.求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的平均密度答案(1)(2)解析(1)小球在星球表面做平抛运动，有Lvt，hgt2解得g(2)在星球表面满足mg又MR3，解得.
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