1、滦南县2022-2021学年度第一学期期中质量检测高二数学试题第卷（选择题 共36分）一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、直线的倾斜角和斜率分别是（ ）A B C 不存在 D 不存在2、圆心为，半径为2的圆的方程是（ ） A B C D 3、对命题，命题，下列说法正确的是（ ）A且为假 B或为假 C非为真 D非为假 4、已知直线的斜率，且直线不过第一象限，则直线的方程可能是（ ）A B C D 5、圆与圆的位置关系是（ ）A相交 B相离 C内切 D外切6、双曲线的两条渐近线相互垂直，那么它的离心率为（ ）A2 B C D7、抛物线的焦点坐标
2、是（ ）A B C D8、椭圆与双曲线有相同的焦点且离心率为，则椭圆的标准方程为（ ）A B C D 9、若，则“”是“方程表示双曲线”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件10、已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个点在抛物线的准线1，则双曲线的方程为（ ）A B C D 11、已知F是抛物线的交点，是该抛物线上的动点，则线段中点轨迹方程是（ ）A B C D 12、设实数满足，那么的最大值是（ ）A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的横线上。.13、命题“”的否定是： 14、已知直线与圆相切，则的值为 1
3、5、点P为圆上的动点，则点P到直线的距离的最小值为 16、若直线与抛物线交于两点，若线段的中点的横坐标是2，则 三、解答题：每小题12分，满分48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 已知两条直线和，试确定的值，使： （1）与相交于点； （2）； （3），且在轴上的截距为。18、（本小题满分12分） 已知圆内有一点，过点作直线交圆于两点。 （1）当经过圆心时，求直线的方程； （2）当弦被点平分时，写出直线的方程和弦的长。19、（本小题满分12分） 已知椭圆的一个顶点，离心率为，过点及左焦点的直线交椭圆于两点，右焦点为。 （1）求椭圆的方程； （2）求的周长和面积
4、。20、（本小题满分12分） 已知方程表示一个圆。（1）球的取值范围； （2）求圆的圆心和半径； （3）求该圆的半径的最大值及此时圆的标准方程。滦南县20222021学年度第一学期期中质量检测高二数学试卷答案 (3)要使l1l2，则有m28m0，得m0. 10分则l1在y轴上的截距为，由于l1在y轴上的截距为1，所以1，即n8.故m0，n8. 12分18.解：(1)已知圆C：(x1)2y29的圆心为C(1,0)， 1分因直线l过点P、C，所以直线l 的斜率为2， 2分直线l的方程为：y2(x1)，即:2xy20. 4分(2)当弦AB被点P平分时，lPC， 5分直线l的方程为:y2(x2)， 7
5、分即:x2y60. 8分|PC|= 9分()=9-() 11分|AB|=4 12分19. 解：(1) A(0，1) 为椭圆1的顶点b=1 1分椭圆离心率为= 2分又a= b+ca=2 3分椭圆方程为：y21. 4分(2) 解一：过左焦点F1的直线交椭圆于C， D两点，|CF1|+|CF2|=2a=2 |DF1|+|DF2|=2a=2 5分CDF2的周长=4a=4 6分由F1(1，0) ,B(0，2)有直线BF1的方程为:y2x2，7分由得9y+4y-40. 8分设为C(x1，y1)，D(x2，y2)，则y+y= yy= 9分= 10分又|FF|=2c=2 11分故SCDF2|FF| 12分解二
6、： 过左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，|CF1|+|CF2|=2a=2 |DF1|+|DF2|=2a=2 5分CDF2的周长=4a=4 6分由F1(1，0)，B(0，2)有直线BF1的方程为y2x2 7分由得9x216x60. 8分设为C(x1，y1)，D(x2，y2)，则 9分|CD|x1x2| 10分又点F2到直线BF1的距离d 11分故SCDF2|CD|d 12分20.解：(1)由圆的一般方程得：2(t3)4(14t)4 (16t9)0 1分即: -7t+6t+10 2分解得: t1. 3分(2)圆心为:(-，-)即圆心为:(t3,4t1) 4分半径r 6分(3)r 8分所以当t 时，r 10分故圆的标准方程为： 12分
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
