2020-2021学年高中人教B版数学必修一课时作业：第2章--章末测试(A).docx

其次章函数(A)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1设Mx|2x2，Ny|0y2，则给出的下列4个图形中，能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系是().2已知函数f(x)在区间1,2上的最大值为A，最小值为B，则AB等于()A. B C1 D13下列四组函数中，表示同一函数的是()Af(x)，g(x)()2Bf(x)，g(x)Cf(x)，g(x)x1Df(x)，g(x)4当ab0时，函数yax2与yaxb的图象是()5已知函数f(x)ax2(a3a)x1在(，1上递增，则a的取值范围是()Aa BaC0a Da06函数f(x)的图象关于()Ax轴对称 B原点对称Cy轴对称 D直线yx对称7设f(x)是R上的偶函数，且在(，0)上为减函数，若x10，则()Af(x1)f(x2)Bf(x1)f(x2)Cf(x1)0,12，则实数m的取值范围是()A2， B2，)C(，) D(2，)10函数f(x)x22xb的图象与两条坐标轴共有两个交点，那么函数yf(x)的零点个数是()A0 B1 C2 D1或211已知在x克a%的盐水中，加入y克b%的盐水，浓度变为c%，将y表示成x的函数关系式为()Ayx ByxCyx Dyx12如图所示的函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是()A BC D题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13用二分法争辩函数f(x)x32x1的零点，第一次经计算f(0)0，可得其中一个零点x0_，其次次计算的f(x)的值为f(_)14函数y的值域是_15一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为_万元16函数f(x)x22xb的零点均是正数，则实数b的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知函数f(x)，(1)点(3,14)在f(x)的图象上吗？(2)当x4时，求f(x)的值；(3)当f(x)2时，求x的值18(12分)函数f(x)是R上的偶函数，且当x0时，函数的解析式为f(x)1.(1)用定义证明f(x)在(0，)上是减函数；(2)求当x0时，f(x)0，那么该函数在(0，上是减函数，在，)上是增函数(1)已知f(x)，x0,1，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；(2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)x2a，若对任意x10,1，总存在x20,1，使得g(x2)f(x1)成立，求实数a的值其次章函数(A)1B函数的定义域应为M2,2，排解A；函数值域应为N0,2，排解D；函数的对应法则不允许一对多，排解C，所以选B2Af(x)在1,2上递减，f(1)A，f(2)B，ABf(1)f(2)1.3D只有D定义域、解析式相同4D依据a、b同号知，抛物线开口向上时，直线在y轴上截距为正，且一次函数yaxb递增，从而排解A、B，当抛物线开口向下时，一次函数单调递减且在y轴上截距为负，排解C.从而选D.5D由题意知a0，1，1，即a23.a0，得x1x2，又x10，x20.又f(x)在(，0)上为减函数，且是R上的偶函数，f(x1)f(x2)，f(x1)f(x2)8A本题考查二次函数图象及其性质，由于二次函数的开口向上，对称轴为xa，若使其在区间(2,3)内是单调函数，则需所给区间在对称轴的同一侧，即a2或a3.9Dm.又(1,2)且m在(1,2)上是增函数，11m2，即m.10D当f(x)的图象和x轴相切与y轴相交时，函数f(x)的零点数为1，当f(x)的图象与y轴交于原点与x轴的另一交点在x轴负半轴上时，函数f(x)有2个零点11B依据配制前后溶质不变，有等式a%xb%yc%(xy)，即axbycxcy，故yx.12A对于在函数零点两侧函数值的符号相同，故不能用二分法求13(0,0.5)0.25解析依据函数零点的存在性定理f(0)0，在(0,0.5)存在一个零点，其次次计算找中点，即0.25.14(0,2解析观看可知y0，当|x|取最小值时，y有最大值，所以当x0时，y的最大值为2，即0y2，故函数y的值域为(0,215a(1b%)n解析第一年后这批设备的价值为a(1b%)；其次年后这批设备的价值为a(1b%)a(1b%)b%a(1b%)2；故第n年后这批设备的价值为a(1b%)n.16(0,1解析设x1，x2是函数f(x)的零点，则x1，x2为方程x22xb0的两正根，则有，即.解得0b1.17解(1)f(3)14.点(3,14)不在f(x)的图象上(2)当x4时，f(4)3.(3)若f(x)2，则2，2x12x2，x14.18(1)证明设0x1x2，则f(x1)f(x2)(1)(1)，0x10，x2x10，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在(0，)上是减函数(2)解设x0，f(x)1，又f(x)为偶函数，f(x)f(x)1，即f(x)1(x0)19解f(x)4(x)22a2，当0，即a0时，函数f(x)在0,2上是增函数f(x)minf(0)a22a2.由a22a23，得a1.a0，a1.当02，即0a4时，f(x)minf()2a2.由2a23，得a(0,4)，舍去当2，即a4时，函数f(x)在0,2上是减函数，f(x)minf(2)a210a18.由a210a183，得a5.a4，a5.综上所述，a1或a5.20解(1)依题意得y5x10(1 200x)5x12 000，0x1 200.(2)1 20065%x1 20085%，解得780x1 020，而y5x12 000在780,1 020上为减函数，51 02012 000y578012 000.即6 900y8 100，国庆这天停车场收费的金额范围为6 900,8 10021解(1)令xy0，得f(00)f(0)f(0)f(0)2f(0)，f(0)0.令yx，得f(0)f(x)f(x)0，f(x)f(x)，f(x)为奇函数(2)任取x10，f(x2x1)0，f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)f(x2x1)0，即f(x2)f(x1)，f(x)在R上是减函数(3)f(x)在12,12上是减函数，f(12)最小，f(12)最大又f(12)f(66)f(6)f(6)2f(6)2f(3)f(3)4f(3)8，f(12)f(12)8.f(x)在12,12上的最大值是8，最小值是8.22解(1)yf(x)2x18，设u2x1，x0,1，1u3，则yu8，u1,3由已知性质得，当1u2，即0x时，f(x)单调递减；所以减区间为0，；当2u3，即x1时，f(x)单调递增；所以增区间为，1；由f(0)3，f()4，f(1)，得f(x)的值域为4，3(2)g(x)x2a为减函数，故g(x)12a，2a，x0,1由题意，f(x)的值域是g(x)的值域的子集，a.