2021年高中物理人教版选修3-1导学案：第一章第6节电势差与电场强度的关系-.docx

第六节电势差与电场强度的关系1.会推导匀强电场中电势差与电场强度的关系.2.能利用电势差与电场强度的关系解决有关问题.一、电势差和电场强度的关系1匀强电场中UAB和E的关系(1)从力的角度计算，如图所示，在场强为E的匀强电场中沿电场方向把电荷量为q的正电荷从A点移到B点，A、B间距离为d，静电力做功WABqEd.(2)从能的角度计算，假如A、B两点间电势差为UAB，静电力做功WABqUAB.由(1)、(2)知匀强电场中电势差和电场强度的关系为UABEd或EUAB/d.2适用状况匀强电场3d的意义d为沿电场方向两点间的距离判一判1.(1)公式UABEd中的d为电场中两点间的距离()(2)电场强度E与电势差UAB成正比，与两点沿电场方向的距离d成反比()提示：(1)(2)二、电场强度的另一种求法匀强电场场强公式：EUAB/d.1意义在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场方向的距离的比值2电场强度的另一种表述电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势3场强的另一个单位由E可导出场强的另一个单位，即伏特每米，符号为V/m.1V/m1 N/C.想一想2.公式EUAB/d是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中能否适用？提示：E仅适用于匀强电场，但对于非匀强电场可以用它来定性解释，如定性解释非匀强电场中等差等势面的疏密与场强的大小.对公式EU/d的理解1关系式表明白电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，即电势随空间位置变化越快，电场强度越强(2)方向关系：电场强度的方向就是电势降低最快的方向2在应用时，可把公式UABEd简化为UEd，即只是把两点间的电势差大小、场强大小通过公式联系起来，至于电势差的正负、电场强度的方向再依据题意另作推断，这样处理可以避开引起不必要的混淆3在匀强电场中求解电势差、电势、电势能等综合问题时，由于涉及公式较多，因此选择公式时应明确：(1)UABEd或E可用于确定电势差或场强；(2)UABAB可用于确定某点电势；若B0，则AUAB；(3)Epq用于确定某点电势能，在0处，Ep0；(4)WABqUAB或UAB用于确定电场力对移动电荷做功或电场中两点的电势差，但需留意各量正负号的意义4公式UEd或EU/d只适用于匀强电场的定量计算据UABEd可以得出结论：匀强电场中电势差与d成正比，但不能由E说E与d成反比平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V问：(1)两板间的场强是多大？(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差多大？(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？思路探究P1、P2两点间沿电场线方向的距离多大？若B板接地，P1与B板的电势差与P1的电势相等吗？解析(1)两板间是匀强电场，由UEd可得两板间的场强E1.2103 V/m.(2)P1、P2两点间沿场强方向的距离：d4 cm所以UP1P2Ed1.21034102 V48 V.(3)B板接地，即B板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B板的电势差，即P1Ed11.21034.5102 V54 VP2Ed21.21030.5102 V6 V.答案(1)1.2103 V/m(2)48 V(3)54 V6 V借题发挥应用UEd求两点间的电势差，确定要正确理解“d”是两点间沿电场方向的距离而求某点的电势，我们是通过求这点与电势零点的电势差实现的，由UEd计算其数值，电势的正负由该点与电势零点的电势凹凸比较而定1.如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，把电荷量为1106 C的负电荷从A点沿水平线移至B点，静电力做了2106 J的功，A、B间的距离为2 cm，则A、B两点间的电势差UAB_，电场强度的大小E_，若B点电势为1 V，则电子处于A点时，具有的电势能Ep_.解析：依据题意，AB间的电势差：UAB2 V，AB间沿电场线方向上的位移为d1 cm，所以场强E|2102 N/C.假如已知B点电势为1 V，所以A点电势为1 V，电子处于A点时，具有电势能为1 eV.答案：2 V2102 N/C1 eV用UEd或E定性分析非匀强 电场中场强与电势差的关系1三个场强公式的比较物理含义引入过程适用范围E是电场强度大小的定义式Fq，与F、q无关，是反映某点电场的性质适用于一切电场Ek是真空中点电荷电场强度的打算式由E和库仑定律导出在真空中，场源电荷Q是点电荷E是匀强电场中电场强度的打算式由FqE和WqU导出匀强电场2.在非匀强电场中，E和U也有确定的关系，但不像在匀强电场中的关系式那么简洁，虽然公式UABEd只适用于匀强电场的定量计算，但对一些非匀强电场的问题，也可以运用公式进行定性的推断如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OMMN.P点在y轴的右侧，MPON.则()AM点的电势比P点的电势高B将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功CM、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动思路探究(1)电场线与等势面有怎样的关系？(2)UEd能否适用于非匀强电场？解析由题图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上而且有MP，A正确；将负电荷由O点移到P要克服电场力做功，即电场力做负功，B错；依据UEd，O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度，所以有UOMUMN，C错；从O点释放正电子后，电场力做正功，该粒子将沿y轴做直线运动，D正确答案AD借题发挥一般状况下，电场线分布图中画出的等势面是等差等势面，在匀强电场中，由于电场强度处处相等，所以等差等势面间也是等间距的但在非匀强电场中，由于电场强度的变化，所以等差等势面间的间距不相等2.如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点已知A点的电势为A30 V，B点的电势为B10 V，则C点的电势()AC10 VBC10 VCC10 VD上述选项都不正确解析：选C.由于AC之间的电场线比CB之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，所以Cb，O点场强为Ob，D正确C错误规范答题电场强度和电势差的关系范例(8分)如图所示，两个平行金属板AB中间为一匀强电场，AB相距10 cm，CD为电场中的两点，CD8 cm，CD连线和电场方向成60角，C点到A板的距离为2 cm.已知质子从C点移到D点，电场力做功为3.21017 J(质子带电量为1.61019 C)求：(1)匀强电场的电场强度；(2)AB两板之间的电势差；(3)若将A板接地，则C、D两点的电势各为多大？答题模板(1)设电场强度为EWqELCDcos 60(1分)电场强度E5 000 V/m(1分)(2)A、B之间的电势差UABELAB500 V(2分)(3)将A板接地，则A0UACACELAC100 V(1分)C点的电势C100 V(1分)UADADE(LACLCDcos 60)300 V(1分)D点的电势D300 V(1分)答案(1)5 000 V/m(2)500 V(3)100 V300 V名师点评解决此类问题要留意公式UEd中d为沿电场线方向的距离，求解电势和电势差时要特殊留意电势和电势差的正负值.