甘肃省天水市一中2021届高三下学期二轮复习质量检查文数试题word版含答案.docx

天水一中2021届高考二轮复习质量检测考试文科数学命题、审题 张志义一.选择题1.设全集，集合，则集合（ ） A. B. C. D.2.已知复数，则( ) A. B.的实部为1 C.的虚部为-1 D.的共轭复数为1+i 3.已知向量若，则m=( )A. B.2 C. D.34已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于 （ ）A10 B8 C6 D45.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度6.下列命题错误的是 i12s1DO s s * i i i1LOOP UNTIL条 件 PRINT sEND（第7题）程序A命题“”的逆否命题是若或，则B“”是”的充分不必要条件C命题：存在,使得，则：任意,都有 D命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题7假如右面的程序执行后输出的结果是，那么在程序UNTIL后面的条件应为 A B C D 8为了了解某同学的数学学习状况，对他的6次数学测试成果(满分100分)(第9题图)进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成果的说法正确的是( )A中位数为83 B众数为85 C平均数为85 D方差为199一个四周体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是右图.图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形.则这个四周体的外接球的表面积是A. B. C. D. 10设为抛物线上一点，为抛物线的焦点，若以为圆心，为半径的圆和抛物线的准线相交，则的取值范围是A. B. C. D.11若函数,则实数m的取值范围是（ ） ABCD12已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为（ ） （A） （B） （C） （D）二.填空题 13.已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市乙说：我没去过C城市丙说：我们三人去过同一城市由此可推断乙去过的城市为_15.数列中,若,则 16.若定义在R上的函数f(x)满足f(x2)f(x)，且x1,1时，f(x)1x2，函数g(x)则函数h(x)f(x)g(x)在区间5,5内的零点个数是 三.解答题17.（本小题满分12分）中内角的对边分别为，向量且 （1）求锐角的大小；（2）假如，求的面积的最大值18.（本小题满分12分） 为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行抽查，得到如下频数分布表：（1）完成下面的月工资频率分布直方图（留意填写纵坐标）；（2）试由上图估量该单位月平均工资；（3）若从月工资在和，两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率.19（本小题满分12分）如图，几何体中，为边长为的正方形，为直角梯形，（1）求证: （2）求几何体的体积 20（本小题满分10分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，APB面积的最大值为2. （1）求椭圆C的标准方程； （2）若直线AP的倾斜角为，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试推断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明21已知f(x)3x2xm，(xR)，g(x)ln x.(1)若函数f(x)与g(x)的图像在xx0处的切线平行，求x0的值；(2)求当曲线yf(x)与yg(x)有公共切线时，实数m的取值范围；(3)在(2)的条件下，求函数F(x)f(x)g(x)在区间上的最值(用m表示)请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（10分） 如图，O是ABC的外接圆，D是弧AC的中点，BD交AC于点E （I）求证：CD2=DE2=AEEC; （II）若CD的长等于O的半径，求ACD的大小23（10分）极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位,以原点为极点,以x轴正半轴为极轴.曲线C的极坐标方程为 ,已知倾斜角为的直线经过点P（1，1）（I）写出直线的参数方程；曲线C的直角坐标方程；（）设直线与曲线C的值。24（10分）已知函数（I）求的最大值； （）若关于x的不等式有实数解，求实数k的取值范围。天水一中2021届高考二轮复习质量检测考试文科数学答案1. C 2. C 3.C 4.C 5.D 6.D 7.D 8.C 9.B 10. A 11.D 12.B 13. 14. A 15. 16. 817.解：（） 即 又为锐角 （2） 由余弦定理得即-又 代入上式得（当且仅当 时等号成立）（当且仅当 时等号成立。）12分19解析：（1）证明：由题意得，且，平面， ， 四边形为正方形. 由 又四边形为直角梯形， ， 则有 由 （）连结，过作的垂线，垂足为，易见平面，且. 几何体的体积为 20. 解：（）由题意可设椭圆的方程为，由题意知解得. 故椭圆的方程为. （）以为直径的圆与直线相切 证明如下：由题意可知，直线的方程为.则点坐标为，中点的坐标为，圆的半径 由得 设点的坐标为，则 由于点坐标为，直线的斜率为，直线的方程为：点到直线的距离 所以 故以为直径的圆与直线相切 21解：(1)f(x)6x1，g(x)(x0)，由题意知6x01(x00)，即6xx010，解得x0或x0，又x00，x0.(2)若曲线yf(x)与yg(x)相切且在交点处有公共切线，由(1)得切点横坐标为，fg，mln ，即mln 2，数形结合可知，mln 2时，f(x)与g(x)有公共切线，故m的取值范围是.(3)F(x)f(x)g(x)3x2xmln x，故F(x)6x1，当x变化时，F(x)与F(x)在区间的变化状况如下表：xF(x)0F(x)微小值又Fmln 3，F(1)2mF，当x时，F(x)minFmln 2，F(x)maxF(1)m2.22 解（）ABDCBD，ABDECD，CBDECD，又CDBEDC，BCDCED，CD2DEDB，DEDBDE(DEBE)DE2DEBE，DEBEAEEC，CD2DE2AEEC6分（）连结OC，OD，由已知可知ODC为等边三角形，COD60CBDCOD30，ACDCBD3010分23.解：（）直线的参数方程为，即曲线C的方程5分（）将代入，化简整理得：6分所以， 7分由于直线经过圆心，所以，8分所以，=10分24.解：（）依题意有：，令，则，所以，当且仅当，即时，等号成立，故的最大值为45分（）由（）知，的最大值为4，又由于关于的不等式有解，所以，解得，即10分