1、高一数学试题第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知点在第三象限，则终边所在象限是A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限 2、下列结论正确的是A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 3、在中，角，那么角A B C D或 4、将函数的图象向左平移个单位，然后将图象全部点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），则全部函数解析式为A B C D 5、已知向量，若，则A21 B C D6、在等差数列中，且，则A6 B9 C14 D217、下列各式中，值为的是A B C D8、在中，内角的对边分别为，且，则是A钝角三角形
2、B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形9、关于x的不等式的解集为，且，则A4 B3 C3或4 D610、已知函数，其中为实数，若对于任意恒成立，且，则的值为A B0 C D第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、若，则与的夹角为 12、已知，则的值为 13、已知的面积为，且，则的最小值为 14、已知数列中，等比数列，且和是方程的两个根，则 15、如图，设且，当时，定义平面坐标系为斜坐标系，在斜坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义：分别为x轴、y轴正方向相同的单位向量，若，则记为，那么在以下的结论中，正确的有 （填上全部正确结论的序号） （1
3、）设，则； （2）设，若，则； （3）设，若，则； （4）设，若，则；三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分） 已知函数。（1）求的解析式； （2）若，求的值。17、（本小题满分12分） 在中，D是边AC的中点，且。（1）求AC的值； （2）求的值。18、（本小题满分12分） 已知，且向量与不共线。（1）若与的夹角为，求； （2）若向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围。19、（本小题满分12分） 已知向量，记（1）求的最小正周期和单调递增区间； （2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围。20、（本小题满分13分） 某地要建筑一条防洪堤，其横截面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，其高不低于米，记防洪堤横断面的腰长为x（米），外围长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）为y米。（1）要y关于x的函数关系式，并指出其定义域； （2）要使防洪堤横断面的外围长不超过10.5米，则其腰长x应在什么范围内？ （3）当防洪堤的腰长x为多少米时，堤的上面与两侧面的用料最省（即横断面的外围长最小），并求此时外围长的值。21、（本小题满分14分） 已知数列的前n项和，数列满足。（1）求的通项公式； （2）求的通项公式； （3）设，求数列的前n项和。
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