1、第4讲 单 摆
单摆及其回复力
1．单摆振动的回复力是
( )
A．摆球所受的重力
B．摆球重力在垂直悬线方向上的分力
C．悬线对摆球的拉力
D．摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力
解析 摆球振动的回复力是其重力沿摆线切向方向的分力，即摆球重力在垂直悬线方向上的分力，B正确．
答案 B
单摆的周期公式
2．单摆原来的周期为T，下列哪种状况会使单摆周期发生变化
( )
A．摆长减为原来的
B．摆球的质量减为原来的
C．振幅减为原来的
D．重力加速度减为原来的
解析 由单摆周期公式可知周期仅与摆长、重力加速度有关．
答案 AD
3．图11－4－5为甲、
2、乙两单摆的振动图象，则
( )
图11－4－5
A．若甲、乙两单摆在同一地点摇摆，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝2∶1
B．若甲、乙两单摆在同一地点摇摆，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝4∶1
C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摇摆，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1
D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摇摆，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4
解析 由图象可知T甲∶T乙＝2∶1，若两单摆在同一地点，则两摆长之比为l甲∶l乙＝4∶1；若两摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙＝1∶4.
答案 BD
3、
用单摆测定重力加速度
4．在做“用单摆测定重力加速度”的试验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g＝____.若已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图11－4－6甲所示，则单摆摆长是________ m．若测定了40次全振动的时间如图11－4－6乙中秒表所示，则秒表读数是________ s，单摆摇摆周期是________．
图11－4－6
为了提高测量精度，需多次转变l值，并测得相应的T值．现将测得的六组数据标示在以l为横坐标、以T2为纵坐标的坐标系上，即图11－4－7中用“·”表示的点，则：
图11－4－7
(1)单摆做简谐运动应满足的条件是________．
(2)试依据图中给出的数据点作出T2和l的关系图线，依据图线可求出g＝________m/s2.(结果取两位有效数字)
解析 由T＝2π，可知g＝.
由图可知：摆长l＝(88.50－1.00)cm＝87.50 cm＝0.875 0 m.
秒表的读数t＝60 s＋15.2 s＝75.2 s，所以T＝＝1.88 s.
(1)单摆做简谐运动的条件是θ≤5°.
(2)把在一条直线上的点连在一起，误差较大的点平均分布在直线的两侧，则直线斜率k＝.由g＝＝，可得g＝9.8 m/s2(9.9 m/s2也正确)．
答案 见解析
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