【全程复习方略】2020年人教A版数学理(广东用)课时作业：第二章-第一节函数及其表示.docx

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(四)一、选择题1.(2022江西高考)若函数f(x)=则f(f(10)=()(A)lg101(B)2(C)1(D)02.(2021中山模拟)下列各组函数中表示同一个函数的是()(A)f(x)=,g(x)=(B)f(x)=,g(x)=(C)f(x)=,g(x)=x0(D)f(x)=,g(x)=x-13.(2021广州模拟)函数y=的定义域为()(A)(,1)(B)(,+)(C)(1,+)(D)(,1)(1,+)4.设f(x)=则f(5)的值为()(A)10(B)11(C)12(D)135.函数f(x)=+lg的定义域是()(A)(2,4)(B)(3,4)(C)(2,3)(3,4(D)2,3)(3,4)6.假如f()=,则当x0且x1时,f(x)=()(A)(B)(C)(D)-17.(2021惠州模拟)已知函数f(x)=若f(a)=2,则a=()(A)4(B)2(C)1(D)-18.函数f(x)=(x-)满足f(f(x)=x,则常数c等于()(A)3(B)-3(C)3或-3(D)5或-39.已知函数y=f(x+1)的定义域是-2,3,则y=f(2x-1)的定义域是()(A)0,(B)-1,4(C)-5,5(D)-3,710.(力气挑战题)已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x(0,+)时,有f(x)=,则当x(-,-2)时,f(x)的解析式为()(A)f(x)=-(B)f(x)=-(C)f(x)=(D)f(x)=-二、填空题11.已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合1,2,3,其函数对应关系如下表:x123f(x)231x123g(x)321则方程g(f(x)=x的解集为.12.(2021石家庄模拟)已知函数f(x)=若f(f(0)=4a,则实数a=.13.二次函数的图象经过三点A(,),B(-1,3),C(2,3),则这个二次函数的解析式为.14.函数y=lg(ax2-2ax+2)的定义域为R,则a的取值范围是.三、解答题15.(力气挑战题)假如对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,(1)求f(2),f(3),f(4)的值.(2)求+的值.答案解析1.【解析】选B.f(10)=lg10=1,f(f(10)=f(1)=12+1=2.2.【解析】选C.对于A,f(x)的值域大于等于0,而g(x)的值域为R,所以A不对;对于B,f(x)的定义域为x|x1;而函数g(x)的定义域为x|x1或x-1,所以B不对;对于C,由于f(x)=1(x0),g(x)=x0=1(x0),所以两个函数是同一个函数,所以C对;对于D,f(x)的定义域为x|x-1;而函数g(x)的定义域为R,所以D不对.3.【解析】选A.要使函数有意义,则即x0时,由log2a=2得a=4;当a0时,由a+1=2得a=1,不合题意,舍去,故a=4.8.【解析】选B.f(f(x)=x,f(x)=,得c=-3.9.【解析】选A.由-2x3,得-1x+14,由-12x-14,得0x,故函数y=f(2x-1)的定义域为0,.10.【思路点拨】函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,则有f(x)=f(-x-2).【解析】选D.设x0,由函数y=f(x)的图象关于x=-1对称,得f(x)=f(-x-2)=,所以f(x)=-.11.【解析】当x=1时,f(x)=2,g(f(x)=2,不合题意;当x=2时,f(x)=3,g(f(x)=1,不合题意;当x=3时,f(x)=1,g(f(x)=3,符合要求,故方程g(f(x)=x的解集为3.答案:312.【解析】f(0)=20+1=2,f(f(0)=f(2)=4+2a=4a,a=2.答案:213.【解析】方法一:设y-3=a(x+1)(x-2),把A(,)代入得a=1,二次函数的解析式为y=x2-x+1.方法二:设二次函数解析式为y=ax2+bx+c,则有解得二次函数的解析式为y=x2-x+1.答案:y=x2-x+114.【解析】当a=0时,函数为y=lg2,定义域为R满足题意.当a0时,要使函数y=lg(ax2-2ax+2)的定义域为R,必需即解得0a2.故a的取值范围为0,2).答案:0,2)15.【思路点拨】(1)依据等式中变量的任意性,可接受赋值法求函数值.(2)依据(1)的函数值相邻两项的规律求出比值,然后求解.【解析】(1)对任意实数x,y,都有f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,f(2)=f(1+1)=f(1)f(1)=22=4,f(3)=f(2+1)=f(2)f(1)=23=8,f(4)=f(3+1)=f(3)f(1)=24=16.(2)由(1)知=2,=2,=2,=2.故原式=21007=2022.【变式备选】已知a,b为常数,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,求5a-b的值.【解析】f(ax+b)=(ax+b)2+4(ax+b)+3=x2+10x+24,a2x2+(2ab+4a)x+b2+4b+3=x2+10x+24,得或5a-b=2.关闭Word文档返回原板块。