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西方经济学所有计算题复习过程.doc

1、2017年西方经济学所有计算题精品资料1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为:Qd=14-3P,Qs=2+6P试求:该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。解:(1)均衡时,供给量等于需求量,即QD=QS,也就是14-3P=2+6P,解得P=4/3 Q=10 (2)需求价格弹性另外:Qd=14-3P 等式两边对P求导得到dQd/dP=-3(3)供给价格弹性另外Qs=2+6P ,等式两边对P求导得到dQs/dP=62、已知某商品需求价格弹性为1.2-1.5,如果该商品价格降低10%。 试求:该商品需求量的变动率。 同理,价格弹性为1.5时,需求量的变动率为15%。 也就是该商

2、品需求量的变动率为12%-15%。3、已知某家庭的总效用方程式为,Q为消费商品数量。 试求,该家庭消费多少商品效用最大?效用最大额是多少?解: 即该家庭消费7个商品效用最大 。效用最大额为:TU=147-7=494、已知生产函数Q=LK,当Q=500时,. 试计算:(1)利润最大时的资本和劳动的数量。(2)最大利润。解:(1)由Q=LK得500=LK厂商生产利润最大时,要满足:对总产量方程式求导数可得边际产量,所以:K/10=L/2解方程得到: K= 50 L=10。 即厂商生产利润最大时的资本投入50个单位,劳动投入10个单位。(2) 最小成本= 5. 已知某厂商只有一种可变要素劳动L,产出

3、一种产品Q,固定成本既定,短期总生产函数 。试求:(1)劳动的平均产量APL为最大时雇佣的劳动人数。(2)劳动的边际产量MPL为最大时雇佣的劳动人数。(3)平均可变成本AVC最小(平均产量APL最大)时的产量。(4)假定每人工资W=360元,产品价格P=30元,试求利润最大时雇佣的劳动人数。解:(1) (2) (1)即劳动的平均产量APL为最大时雇佣的劳动人数为30人。 (2)即劳动的边际产量MPL为最大时雇佣的劳动人数为20人(3) (4) 利润最大化:MR=MC 即利润最大化时雇佣的人数为40人。6、 设完全竞争市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC = 20+240Q 20Q2 + Q

4、3, 若该产品的市场价格时315元,试问:(1)该厂商利润最大时的产量和利润;(2)该厂商的不变成本和可变成本曲线及图形;(3)该厂商停止营业点;(4)该厂商的短期供给曲线。解:(1)因为MC= 240 40Q + 3Q2, MR =P = 315,利润最大化的条件MR=MC,得240 40Q + 3Q2 =315, 解方程可得 Q=15 TR=PQ=15315=4725 利润 =TR-TC = 2230 (2)不变成本STFC=20 可变成本STVC = 240Q 20Q2 + Q3 依据两个方程画出不变成本和可变成本曲线 (3)STVC = 240Q 20Q2 + Q3SAVC= (240

5、Q 20Q2 + Q3 )/Q =24020Q+Q2dAVC /dQ =2Q20=0 得到AVC最低点Q=10 (4)短期供给: MC= 3Q240Q+240(Q10)7、已知一垄断企业成本函数为:TC=5Q2+20Q+1000,产品的需求函数为: Q=140-P,求:(1)利润最大化时的产量、价格和利润,(2)厂商是否从事生产?解:(1)利润最大化的原则是:MR=MC因为TR=PQ=140-QQ=140Q-Q2 所以MR=140-2Q 对总成本函数TC=5Q2+20Q+1000求导, 可得:MC=10Q+20 根据MR=MC,即140-2Q = 10Q+20 Q=10 P=130最大利润=T

6、R-TC =(13010)-1700 = -4008、因为经济利润-400,出现了亏损,是否生产要看价格与平均变动成本的关系。 厂商的总收益是1300,总的可变成本是700,总收益能够弥补可变成本,所以要生产。 或者从另外一个角度看,平均变动成本AVC=VC/Q=(5Q2+20Q)/Q=5Q+20=70,而价格是130 大于平均变动成本,所以尽管出现亏损,但厂商依然从事生产,此时生产比不生产亏损要少。 宏观部分计算题解:已知:国民收入Y=5500,要想使国民收入增加到Y=6000 b=09 =02,问政府支出应增加多少? KG= G=500/357=140亿 答:(略)9已知:b=08 =01

7、4 G=500亿元 政府转移支付(TR)=500亿元问:(1)政府购买支出乘数为多少?(2)转移支付乘数为多少?(3)政府支出增加500亿元的支出,国民收入增加多少?(4)转移支付增加500亿元的支出,国民收入增加多少?(5)政府支出增加500亿元和转移支付增加500亿元,国民收入的增长为什么不一样?(1) KG= (2) KTR= (3)YG=GKG=5003.23=1615亿元(4)YTR=TRKTR=25500=1250亿元(5)因为政府购买直接进入生产领域,而政府转移支付没有直接进入生产领域, 一部分进入储蓄等。答:(略)10已知:b=085 G=20万元 T=20万元问:(1)政府购

8、买支出乘数为多少?(2)税收乘数为多少?(3)政府支出增加20万元的支出,国民收入增加多少?(4)税收减少20万元的支出,国民收入增加多少?(5)政府支出增加20万元和税收减少20万元,国民收入的增长为什么不一样? (1) KG= (2)KT= (3)YG=206.67=133.4 (4)YT= 5.67(20)=113.4 (5)同上题(5)的回答一样 11. 在三部门经济中,已知消费函数为:C=100+0.9Yd,投资I=300亿元, 政府购买G=160亿元,税收函数T=0.2Y试求:(1)均衡的收入及投资乘数、政府购买乘数和税收乘数;(2)若政府购买G增加到300亿元时,新均衡的收入为多

9、少?解:(1)Y=C+I+G=100+0.9(Y-0.2Y)+160+300 Y=2000KI=KG (2)新均衡收入:2000+500=2500 12、 已知初始消费C0=50,边际消费倾向b=0.8,边际税收倾向t=0.2, 投资I=70, 政府支出G=200.试求: (1)均衡收入Y0,税收T,居民可支配收入Yd和消费C。(2)政府预算盈余或赤字(B=T-G).(3)其他条件不变,政府减少多少开支,能使政府预算收入平衡? 并求这时均衡收入Y0, 税收T,居民可支配收入Yd和消费C。解:(1)(2)B=T-G=177.78-200=-22.22 (3) G=T=Ty=0.2Y政府支出减少:

10、200-150=50亿元时可以实现预算平衡。13.设有如下简单经济模型:试求:收入、消费、投资与税收的均衡值及综合乘数。解:14. 总供给函数为AS=2300+400P,总需求函数为AD=2000+4500/P。 试求:(1)均衡收入和均衡价格(2)总需求上升10%后的均衡收入和均衡价格。解:(1)AD=AS 2000+4500/P=2300+400P P=3 Y=3500(2)1.1AD=AS 1.1(2000+4500/P)=2300+400P P=3.4 Y=3324 15、已知某商品需求价格弹性为1.21.5,如果该商品价格降低10%, 试求:该商品需求量的变动率答:该商品价格降低10%,需求量会增加12%15% 仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢5

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