西方经济学所有计算题复习过程.doc

2017年西方经济学所有计算题

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1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为：Qd=14-3P，Qs=2+6P
试求：该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。
解：（1）均衡时，供给量等于需求量，即QD=QS,也就是14-3P=2+6P,解得P=4/3 Q=10
（2）需求价格弹性

另外：Qd=14-3P 等式两边对P求导得到dQd/dP=-3
（3）供给价格弹性

另外Qs=2+6P ，等式两边对P求导得到dQs/dP=6
2、已知某商品需求价格弹性为1.2-1.5，如果该商品价格降低10%。
试求：该商品需求量的变动率。

同理，价格弹性为1.5时，需求量的变动率为15%。
也就是该商品需求量的变动率为12%-15%。
3、已知某家庭的总效用方程式为,Q为消费商品数量。
试求，该家庭消费多少商品效用最大？效用最大额是多少？
解：
即该家庭消费7个商品效用最大 。效用最大额为：TU=14×7-7×==49
4、已知生产函数Q=LK，当Q=500时，.
试计算：（1）利润最大时的资本和劳动的数量。（2）最大利润。
解：（1）由Q=LK得500=LK
厂商生产利润最大时，要满足：
对总产量方程式求导数可得边际产量，所以：

K/10=L/2
解方程得到：
K= 50 L=10。
即厂商生产利润最大时的资本投入50个单位，劳动投入10个单位。
（2） 最小成本=
5. 已知某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本既定，短期总生产函数
。试求：
（1）劳动的平均产量APL为最大时雇佣的劳动人数。
（2）劳动的边际产量MPL为最大时雇佣的劳动人数。
（3）平均可变成本AVC最小（平均产量APL最大）时的产量。
（4）假定每人工资W=360元，产品价格P=30元，试求利润最大时雇佣的劳动人数。
解：（1） （2）
（1）即劳动的平均产量APL为最大时雇佣的劳动人数为30人。
（2）即劳动的边际产量MPL为最大时雇佣的劳动人数为20人
（3） （4）
利润最大化：MR=MC
即利润最大化时雇佣的人数为40人。
6、 设完全竞争市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC = 20+240Q – 20Q2 + Q3，
若该产品的市场价格时315元，试问：
(1)该厂商利润最大时的产量和利润；
(2)该厂商的不变成本和可变成本曲线及图形；
(3)该厂商停止营业点；
(4)该厂商的短期供给曲线。

解：（1）因为MC= 240– 40Q + 3Q2,
MR =P = 315，利润最大化的条件MR=MC，
得240– 40Q + 3Q2 =315, 解方程可得 Q=15
TR=PQ=15×315=4725

利润 =TR-TC = 2230
（2）不变成本STFC=20
可变成本STVC = 240Q – 20Q2 + Q3
依据两个方程画出不变成本和可变成本曲线
（3）STVC = 240Q – 20Q2 + Q3
SAVC= （240Q – 20Q2 + Q3 ）/Q =240–20Q+Q2
dAVC /dQ =2Q–20=0 得到AVC最低点Q=10
（4）短期供给： MC= 3Q2–40Q+240（Q≥10）
7、已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，
求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，
（2）厂商是否从事生产？
解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC
因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2 所以MR=140-2Q 对总成本函数TC=5Q2+20Q+1000求导，
可得：MC=10Q+20 根据MR=MC，即140-2Q = 10Q+20 Q=10 P=130
最大利润=TR-TC
=（130×10）-1700 = -400
8、因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。
厂商的总收益是1300，总的可变成本是700，总收益能够弥补可变成本，所以要生产。
或者从另外一个角度看，平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130
大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。
宏观部分计算题
解：已知：国民收入Y=5500，要想使国民收入增加到Y＇=6000 b=0．9
ｔ=0．2，问政府支出应增加多少？
KG=
∆G=500/3．57=140亿 答：（略）
9．已知：b=0．8 ｔ=0．14 G=500亿元 政府转移支付（TR）=500亿元
问：（1）政府购买支出乘数为多少？（2）转移支付乘数为多少？
（3）政府支出增加500亿元的支出，国民收入增加多少？
（4）转移支付增加500亿元的支出，国民收入增加多少？
（5）政府支出增加500亿元和转移支付增加500亿元，国民收入的增长为什么不一样？
（1） KG= （2） KTR=
（3）ΔYG=ΔG×KG=500×3.23=1615亿元
（4）ΔYTR=ΔTR×KTR=2．5×500=1250亿元
（5）因为政府购买直接进入生产领域，而政府转移支付没有直接进入生产领域，
一部分进入储蓄等。答：（略）
10．已知：b=0．85 G=20万元 T=20万元
问：（1）政府购买支出乘数为多少？
（2）税收乘数为多少？
（3）政府支出增加20万元的支出，国民收入增加多少？
（4）税收减少20万元的支出，国民收入增加多少？
（5）政府支出增加20万元和税收减少20万元，国民收入的增长为什么不一样？
（1） KG= （2）KT=
（3）ΔYG=20×6.67=133.4
（4）ΔYT= –5.67×(–20)=113.4
（5）同上题（5）的回答一样
11. 在三部门经济中，已知消费函数为：C=100+0.9Yd,投资I=300亿元，
政府购买G=160亿元，税收函数T=0.2Y
试求：（1）均衡的收入及投资乘数、政府购买乘数和税收乘数；
（2）若政府购买G增加到300亿元时，新均衡的收入为多少？
解：（1）Y=C+I+G=100+0.9(Y-0.2Y)+160+300 Y=2000
KI=KG
（2）
新均衡收入：2000+500=2500
12、 已知初始消费C0=50，边际消费倾向b=0.8，边际税收倾向t=0.2，
投资I=70， 政府支出G=200.试求：
（1）均衡收入Y0，税收T，居民可支配收入Yd和消费C。
（2）政府预算盈余或赤字（B=T-G）.
（3）其他条件不变，政府减少多少开支，能使政府预算收入平衡？
并求这时均衡收入Y0，
税收T，居民可支配收入Yd和消费C。
解：（1）
(2)B=T-G=177.78-200=-22.22 (3) G=T=Ty=0.2Y
政府支出减少：200-150=50亿元时可以实现预算平衡。
13.设有如下简单经济模型：

试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及综合乘数。
解：
14. 总供给函数为AS=2300+400P，总需求函数为AD=2000+4500/P。
试求：（1）均衡收入和均衡价格
（2）总需求上升10%后的均衡收入和均衡价格。
解：（1）AD=AS 2000+4500/P=2300+400P P=3 Y=3500
（2）1.1×AD=AS 1.1×(2000+4500/P)=2300+400P P=3.4 Y=3324
15、已知某商品需求价格弹性为1.2—1.5，如果该商品价格降低10%，
试求：该商品需求量的变动率

答：该商品价格降低10%，需求量会增加12%~15%

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