河南中考数学模拟试题(卷)word版本.doc

河南中考数学模拟试题(卷)

精品文档
河南省2011年高级中等学校招生统一考试模拟试卷
数学（冲刺一）
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．的平方根是【 】
A． B． C． D．
2．甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效．0.075微米用科学记数法表示正确的是【 】
A．微米 B．微米 C．微米 D．微米
（第3题）
3．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为、（），则这两个图形能验证的式子是【 】
A． B．
C． D．
4．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是【 】
A．6、7或8 B．6 C．7 D．8
（第4题）
A
C
x
y
O
（第5题）
B
D
A
B
C
O
（第6题）
·

5．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数的图象交于、、、四点，已知点的横坐标为1，则点的横坐标【 】
A．　 B． C． D．
6．如图，圆锥的轴截面是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径= 4 cm，母线= 6 cm，则由点出发，经过圆锥的侧面到达母线的最短路程是【 】
A．cm　 B．6cm C．cm D．cm
二、填空题（每小题3分，共27分）
7．在数轴上，与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是_________．
8．图象经过点的正比例函数的表达式为____________．
l1
x
（第9题）
l2
z
y
A
C
x
y
O
（第11题）
B
D
A
B
C
O
（第12题）
·
D
9．如图，直线，则三个角的度数、、之间的等量关系是____________．

10．分解因式：=_____________________________．
11．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边与坐标轴平行或垂直，顶点、分别在函数的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于__________．
12．如图，点、在以为直径的半圆上，，若=2，则弦的长为________________．
13．某著名篮球运动员在一次比赛中20投16中得28分（罚球命中一次得1分），其中3分球2个，则他投中2分球的频率是__________．
14．如图，若开始输入的的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的的值为_____________________．
输入x
计算5x – 1的值
>100
（第14题）
是
否
输出结果

A
B
C
（第15题）
D
E
F
G
H
H

15．如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径、交于点，半径、交于点，且点是的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于____________________．
三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分）
16．（8分）解方程：．

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
17．（9分）国务院办公厅下发《关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知》，从2008年6月1日起，在全国范围内禁止生产销售使用超薄塑料袋，并实行塑料袋有偿使用制度，“禁塑令”有效的减少了“白色污染”的来源。
某校“环保小组”在“禁塑令”颁布实施前期，到居民小区随机调查了20户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：
每户一天丢弃废塑料袋的个数
2
3
4
5
户 数
8
6
4
2
请根据表中信息回答：
⑴ 这20户居民一天丢弃废塑料袋的众数和中位数分别是多少个？
⑵ 若该小区有居民500户，如果严格执行“禁塑令”不再丢弃塑料袋，你估计该小区一年来（按365天计算）共减少丢弃的废塑料袋多少个？

18．（9分）如图，正方形中，点在边上，点在边上，．
⑴ 线段和相等吗？说明理由；
（第18题）
D
A
B
C
E
F
⑵ 求证：．

19．（9分）如图，是一台名为帕斯卡三角的仪器，当实心小球从入口落下，它依次碰到每层菱形挡块时，会等可能的向左或向右落下．
⑴ 分别求出小球通过第2层的位置、第3层的位置、第4层的位置、第5层的位置的概率；
⑵ 设菱形挡块的层数为，则小球通过第层的从左边算起第2个位置的概率是多少？
A
B
C
（第19题）
D

20．（9分）如图，的斜边=10，．
⑴ 用尺规作图作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不要写作法、证明）；
⑵ 求直线被截得的线段长．

（第20题）
A
B
C

21．（9分）小明同学周日帮妈妈到超市采购食品，要购买的、、三种食品的价格分别是2元、4元和10元，每种食品至少要买一件，共买了16件，恰好用了50元，若种食品购买件．
⑴ 用含有的代数式表示另外两种食品的件数；
⑵ 请你帮助设计购买方案，并说明理由．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴交于点，与轴交于点，的平分线交轴于点，点在线段上，以为直径的经过点．
（第22题）
O
x
y
B
C
A
·
D
E
⑴ 判断与轴的位置关系，并说明理由；
⑵ 求点的坐标．

23．（12分）如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．
⑴ 求出一元二次函数的关系式；
⑵ 点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为．若，的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；
⑶ 探索线段上是否存在点，使得为直角三角形，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由．

（第23题）
O
x
y
B
M
·
C
A
P
D

参考答案
一、选择题：⑴C ⑵D ⑶B ⑷A ⑸C ⑹C．
二、填空题：⑺2．⑻．⑼．⑽．⑾4．⑿．⒀0.4．⒁6，29．⒂．
三、解答题：16．略解：同乘，得，检验，所以方程的解是1．
17．略解：⑴众数和中位数分别是2和3；
⑵ ，．答．
18．略证：⑴ ，（AAS）；
⑵
19．略解：⑴ 、、、位置的概率分别为：、、、；
⑵
20．⑴ 略；
⑵ 求出，，．截线长为 ．
21．略解：⑴ 设、两种食品的件数分别为、，则．解得，；
⑵联立、、．解得．则正整数．只有当时，，；当时，，这两种方案符合题意．答．
22．⑴相切，连结，，所以，所以；
⑵ 易得．设，，则解直角三角形得．因为，则．．
．所以．
23．⑴、．得，所以；
⑵ 易得．设：，则得所以．所以，（）．
⑶ 存在．在中，是锐角，当时，，得矩形．由，解得，所以；
当时，，此时，即．．解得，因为，所以，所以．