1、巴东一中2021-2022学年高一上学期第四次月考试题数 学留意事项:1、 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分2、 大题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置3、 全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知集合,则的子集共有( )A2个 B4个 C6个 D8个2、下列函数中满足“对任意,当时,都有”的是( )A B C D 3、若向量,则( )A B C D 4、已知扇形的周长是,面积是,则扇形的中心角的弧度数是( )A1 B4 C1或4 D2或45、已
2、知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,则的值为( )A3 B2 C4 D16、函数的最小正周期是( )A B C D7、已知函数是幂函数且是上的增函数,则的值为( )A2 B-1 C-1或2 D08、已知函数的零点为,则所在区间为( )A B C D 9、在同一坐标系中画出函数的图象,可能正确的是( ) A B C D10、已知是定义在上的奇函数,当时,的图象如图,那么不等式的解集是( )A B C D 第卷二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷的横线上。.11、设函数,则 12、若,则向量与的夹角为 13、在平行四边形中,分别是和的中点,若,其中,则 14、将
3、函数的图象向右平移个单位,再将所得到的图象上全部点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),则最终所得的图象的函数解析式为 15、在平面坐标系内,已知点,给出下面的结论; 直线与直线平行;;;,其中正确的结论序号是 三、解答题: 16、(本小题满分12分) 已知集合。(1)求; (2); (3)已知,求。17、(本小题满分12分) (1)已知角的终边上有一点,且,求; (2)已知函数,设,求的值。18、(本小题满分12分) 函数的定义域,且满足对于任意,有。 (1)求的值; (2)推断的奇偶性,并证明; (3)假如,且在上是增函数,求的取值范围。19、(本小题满分12分) 已知函数的图象与轴的交点为
4、,它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和。 (1)求的解析式及的值; (2)求的增区间; (3)若,求的值域。20、(本小题满分12分) 依据市场调查,某商品在最近40填内的价格P与时间的关系用图(1)中的一条折线表示,销售量Q与时间t的关系用图(2)中的线段表示 (1)分别写出图(1)表示的价格与时间的函数关系,图(2)表示的销售量与时间的函数关系式。 (2)这种商品的销售额S(销售量与价格之积)的最大值及此事的时间。21、(本小题满分12分) 设是不共线的两个非零向量。 (1)若,求证:三点共线; (2)若与共线,求实数的值; (3)设,其中均为实数,若三点共线,求证:。