1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(六十二)一、选择题 1.已知样本7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,8,9,12,9,13,20,那么这组数据落在8.511.5的频率为()(A)0.5(B)0.4(C)0.3(D)0.22.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有()(A)abc(B)bca(C)cab(D)cba3.(2021三明模拟)在样本的频率分
2、布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为()(A)32(B)0.2(C)40(D)0.254.(2021北京模拟)某班级120名同学在一次百米测试中,成果全部介于13秒与18秒之间.将测试结果分成5组:13,14),14,15),15,16),16,17), 17,18,得到如图所示的频率分布直方图.假如从左到右的5个小矩形的面积之比为13763,那么成果在16,18的同学人数是()(A)18(B)36(C)54(D)425.为选拔运动员参与竞赛,测得7名选手的身高(单位:cm)分布茎叶图为,记录的平均身高
3、为177cm,有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数字记为x,那么x的值为()(A)5(B)6(C)7(D)86.(2021中山模拟)已知一组正数x1,x2,x3,x4的方差为s2=(+-16),则数据x1+2,x2+2,x3+2,x4+2的平均数为()(A)2(B)3(C)4(D)67.(力气挑战题)如图,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为和,样本标准差分别为sA和sB,则()(A),sAsB(B)sB(C),sAsB(D),sAba.3.【解析】选A.频率等于长方形的面积,全部长方形的面积和等于1,设中间长方形的面积等于S,则S=(1-S),S=,设中间一组的频数为x
4、,则=,得x=32.4.【解析】选C.设5个小矩形的面积分别为x,3x,7x,6x,3x,则x+3x+7x+6x+3x=1,得x=.故成果在16,18的频率是6x+3x=,因此所求同学人数是120=54.5.【解析】选D.由茎叶图可知=7,解得x=8.6.【解析】选C.由方差公式s2=(+-n),得=2,则所求平均数为(x1+2)+(x2+2)+(x3+2)+(x4+2)=+2=4,故选C.7.【解析】选B.由图可知A组的6个数为2.5,10,5,7.5,2.5,10,B组的6个数为15,10,12.5,10,12.5,10,所以=,=.明显sB,故选B.8.【思路点拨】本题考查频率分布直方图
5、,关键是抓住纵轴表示的是.【解析】最左边两个矩形面积之和为0.101+0.121=0.22,总城市数为110.22=50,最右面矩形面积为0.181=0.18,平均气温不低于25.5的城市个数为500.18=9.答案:99.【解析】由已知,得n=27,即n=27,解得n=60.答案:6010.【思路点拨】本题是考查统计的有关学问,要知道平均数及中位数(按从小到大或从大到小的挨次排列,若奇数个数据取中间的数,若偶数个数据取中间两个数的平均数)的求法,以及标准差公式.利用平均数、中位数、标准差公式求解.【解析】假设这组数据按从小到大的挨次排列为x1,x2,x3,x4,则又s=1,(x1-2)2+(
6、x2-2)2=2,同理可求得(x3-2)2+(x4-2)2=2,由x1,x2,x3,x4均为正整数,且(x1,x2),(x3,x4)均为圆(x-2)2+(y-2)2=2上的点,分析知x1,x2,x3,x4应为1,1,3,3.答案:1,1,3,311.【思路点拨】(1)利用频率=求解.(2)利用频率估量概率.【解析】(1)分组频数频率-3,-2)50.10-2,-1)80.16(1,2250.50(2,3100.20(3,420.04合计501.00(2)不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率为0.50+0.20=0.70.答:不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率为
7、0.70.(3)合格品的件数为20-20=1980(件).答:合格品的件数为1980件.【变式备选】某中学一个高三数学老师对其所教的两个班(每班各50名同学)的同学的一次数学成果进行了统计,高三班级数学平均分是100分,两个班数学成果的频率分布直方图如下(总分:150分).(1)1班数学平均分是否超过班级平均分?(2)从1班中任取一人,其数学成果达到或超过班级平均分的概率是多少?(3)1班一个同学对2班一个同学说:“我的数学成果在我班是中位数,从你班任抽一人的数学成果不低于我的成果的概率是0.60”,则2班数学成果在100,110)内的人数是多少?【解析】(1)1班数学平均分至少是=100.4100,1班数学平均分超过班级平均分.(2)1班在100,150分数段共有人数是33,从1班中任取一人,其数学成果达到或超过班级平均分的概率是0.66.(3)设1班这个同学的数学成果是x,则x100,110),2班数学成果在80,90),90,100),100,110)内的人数分别是b,c,y,假如x=100,则=0.60,y=15,即2班数学成果在100,110)内的人数至少是15人.又由3b11cy得:4+12+yb+c+y=3510+y-1+y13y19,则2班数学成果在100,110)范围内的人数是15或16或17或18或19.关闭Word文档返回原板块。
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