1、第一次月考数学理试题【新课标版】一、选择题（每题5分，共70分）1. 若集合，则集合（ ）A.B.C.D.2函数的定义域是（ ）A B C D 3.“或是假命题”是“非为真命题”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7. 命题：“若（a , bR），则a=b=0”的逆否命题是 （ ）A若ab0（a , bR），则0 B.若a=b0（a , bR），则0C若a0且b0（a,bR），则0 D.若a0或b0（a,bR），则08. 已知函数，则下列推断中正确的是( )A奇函数，在R上为增函数 B偶函数，在R上为增函数C奇函数，在R上为减函数 D偶函数，在R上为减
2、函数9.若函数y=x2-3x-4的定义域为0,m，值域为-,-4，则m的取值范围是( )A.(0, B.,4 C.,3 D.,+10. 若存在正数x使2x(xa)1成立，则a的取值范围是()A(，) B(2，)C(0，) D(1，)11. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象()A向左平移3个单位长度 B向右平移3个单位长度C向左平移1个单位长度 D向右平移1个单位长度12.对于函数f(x)定义域中任意的，()，有如下结论：f()f()f() f()f()f() 当f(x)lgx时，上述结论中正确结论的序号是 ( )A B C D二、填空题（每题5分，共30分）15设函数，则_.16. 设是周
3、期为2的奇函数，当0x1时，=，=_.17. 已知是奇函数，且时的解析式是，若时，则=_.18.已知函数g(x)则函数f(x)g(ln x)ln2x的零点个数为_19.定义在R上的函数f(x)满足f(x)则f(2 013)_.20. 已知函数f(x)的导数f(x)a(x1)(xa)，若f(x)在xa处取得极大值，则a的取值范围是_三、解答题21.（12分）命题p:“”，命题q:“”，若“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。22. （12分）已知，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围23. （12分） 已知函数f(x)2x2lnx，其中a 为常数且a0.(1)若a1，求函数f(x)的单调区
4、间；(2)若函数f(x)在区间1,2上为单调函数，求a的取值范围参考答案23、（12分）解解析：(1)当a1时，f(x)3x2x2ln x，其定义域为(0，)，则f(x)4x3(x0)，当x(0,1)时，f(x)0，故函数f(x)在区间(0,1)上单调递增；当x(1，)时，f(x)0，故函数f(x)在区间(1，)上单调递减所以f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1，)(2)由题易得f(x)4x(x0)，由于函数f(x)在区间1,2上为单调函数，所以在区间1,2上，f(x)0或f(x)0恒成立，即4x0或4x0在x1,2时恒成立，即4x或4x(1x2)，即max或min，其中1x2.令h(x)4x(1x2)，易知函数h(x)在1,2上单调递增，故h(1)h(x)h(2)所以h(2)或h(1)，即42，413，解得a0或0a或a1. 故a的取值范围为(，0)(0，1，)
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