1、学科：数学专题：直线和圆的位置关系题1已知动直线：y=kx+5和圆C：(x-1)2+y2=1，试问k为何值时，直线与C相离？相切？相交？题2求直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长题3过点A(-1，4)作圆C：(x-2)2+(y-3)2=1的切线l，求切线l的方程题4已知P是圆x2+y2=1上的动点，则P点到直线l：x+y0的距离的最小值为 题5已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0若不经过坐标原点的直线l与圆C相切，且直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程题6从点P（3，m）向圆C：（x+2）2+（y+2）2=1引切线，则切线长的最小值为 题7已知圆C1：x2+y2+2x-6y+1
2、=0，圆C2：x2+y2-4x+2y-11=0，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长题8已知两圆x2+y2-2x-6y-1=0x2+y2-10x-12y+m=0（1）m取何值时两圆外切？（2）m取何值时两圆内切？题9已知动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x2+（y+3）2=1外切，动圆圆心M的轨迹方程是 题10点M（x0，y0）是C：（x-a）2+（y-b）2=r2（r0）内且不为圆心的一点，则曲线（x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）=r2与C的位置关系是（）A相离 B相交 C相切 D内含课后练习详解题1答案：当时，直线与C相离；当时，直线与C相切；当时，直线与C相交详解：圆C(
3、x-1)2+y2=1的圆心坐标为(1，0)，半径为1直线：y=kx+5的方程可化为kx-y+5=0，则圆心C到直线的距离当时，即时，直线与C相离；当时，即时，直线与C相切；当时，即时，直线与C相交题2答案：详解：由圆的方程x2+y2-4y=0可得，圆心坐标为（0，2），半径R=2圆心到直线的距离d=1由半弦长，弦心距，半径构成直角三角形，满足勾股定理可得：，故答案为：题3答案：y=4或3x+4y-13=0详解：设方程为y-4=k（x+1），即kx-y+k+4=0，4k2+3k=0k=0或切线l的方程为y=4或3x+4y-13=0题4答案：1详解：由于圆心O（0，0）到直线l：x+y0的距离，且
4、圆的半径等于1，故圆上的点P到直线的最小距离为 d-r=2-1=1题5答案：x+y+1=0或x+y-3=0详解：圆C的方程可化为（x+1）2+（y-2）2=2，即圆心的坐标为（-1，2），半径为，由于直线l在两坐标轴上的截距相等且不经过坐标原点，所以可设直线l的方程为 x+y+m=0，于是有，得m=1或m=-3，因此直线l的方程为x+y+1=0或x+y-3=0题6答案：详解：由题意，切线长最小时，|PC|最小圆C：（x+2）2+（y+2）2=1的圆心（-2，-2）到直线x=3的距离为3+2=5|PC|最小值为5，切线长的最小值为故答案为：题7答案：公共弦所在直线方程为3x-4y+6=0，弦长为
5、详解：两圆的方程作差得6x-8y+12=0，即3x-4y+6=0，圆C1：（x+1）2+（y-3）2=9，故其圆心为（-1，3），r=3圆到弦所在直线的距离为，弦长的一半是，故弦长为综上，公共弦所在直线方程为3x-4y+6=0，弦长为题8答案：（1）；（2）详解：（1）由已知可得两个圆的方程分别为（x-1）2+（y-3）2=11和（x-5）2+（y-6）2=61-m，两圆的圆心距，两圆的半径之和为，由两圆外切得，可得；（2）两圆的圆心距，两圆的半径之差为，即（舍去）或，解得题9答案：x2=-12y详解：由题意动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x2+（y+3）2=1外切动点M到C（0，-3）的距离与到直线y=3的距离相等由抛物线的定义知，点M的轨迹是以C（0，-3）为焦点，直线y=3为准线的抛物线故所求M的轨迹方程为：x2=-12y故答案为：x2=-12y题10答案：A详解：点M（x0，y0）是C：（x-a）2+（y-b）2=r2（r0）内且不为圆心的一点，0（x0-a）2+（y0-b）2r2，圆心（a，b）到直线（x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）=r2的距离为，圆和直线是相离的位置关系，故选A
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