【2022成才之路】(人教B版)数学必修1同步测试：第1章综合测试A-Word版含答案.docx

第一章综合测试(A)
(时间：120分钟　满分：150分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2022～2021学年度西藏拉萨中学高一上学期月考)已知集合M＝{0,1,2}，N＝{0,3,4}，则M∩N＝(　　)
A．{0}　　 B．{1,2}　
C．{3,4}　 D．∅
[答案]　A
[解析]　M∩N＝{0,1,2}∩{0,3,4}＝{0}．
2．(2022～2021学年度内蒙古赤峰市林东一中高一上学期期中测试)已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则集合P的子集共有　　)
A．2个　　 B．4个　　
C．6个　　 D．8个
[答案]　B
[解析]　∵M∩N＝{1,3}，∴P＝{1,3}，故集合P的子集共有4个．
3．(2022～2021学年河南省试验中学高一上学期月考)已知P＝{a，b}，M＝{t|t⊆P}，则P与M的关系为(　　)
A．P⊆M B．P∉M
C．M⊆P D．P∈M
[答案]　D
[解析]　由题意知集合M＝{∅，{a}，{b}，{a，b}}，
又∵P＝{a，b}，∴P∈M.
4．(2022～2021学年度广东珠海四中高一上学期月考)设集合M＝{x|x2－x－12＝0}，N＝{x|x2＋3x＝0}，则M∪N＝(　　)
A．{－3} B．{－3,0,4}
C．{－3,4} D．{0,4}
[答案]　B
[解析]　M＝{x|x2－x－12＝0}＝{－3,4}，
N＝{x|x2＋3x＝0}＝{－3,0}，∴M∪N＝{－3,0,4}．
5．若集合A、B、C满足A∩B＝A，B∪C＝C，则A、C之间的关系必定是(　　)
A．AC B．CA
C．A⊆C D．C⊆A
[答案]　C
[解析]　A∩B＝A⇒A⊆B，B∪C＝C⇒B⊆C，
∴A⊆C，故选C．
6．(2022～2021学年度宁夏育才中学高一上学期月考)设非空集合A⊆{1,2,3,4,5}，且若a∈A，则6－a∈A，这样的集合共有(　　)
A．5个 B．6个
C．7个 D．8个
[答案]　C
[解析]　∵a∈A，则6－a∈A，
∴A＝{1,5}或A＝{1,5,3}，
或A＝{2,4}，或A＝{2,3,4}，
或A＝{3}，或A＝{1,2,4,5}，
或A＝{1,2,3,4,5}共7个．
7．设S＝R，M＝{x|－1合A＝{x|x＝2a，a∈Z}，B＝{x|x＝2a＋1，a∈Z}，C＝{x|x＝4a＋1，a∈Z}．若m∈A，n∈B，则有(　　)
A．m＋n∈A
B．m＋n∈B
C．m＋n∈C
D．m＋n不属于A、B、C中的任意一个
[答案]　B
[解析]　集合A为偶数集，集合B为奇数集，∵m∈A，n∈B，∴m为偶数，n为奇数，∴m＋n为奇数，故m＋n∈B．
9．(2021·北京文，1)若集合A＝{x|－5[解析]　∵－5M＝N、MN、
M∩N＝∅，∴MN.故选B．
解法二：集合M的元素x＝＋＝(k∈Z)，集合N的元素为x＝，∵k∈Z，
∴2k＋1是奇数，k＋2是全部整数，
∴MN，故选B．
12．若集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，集合B＝{x|3≤x≤22}，且A⊆B，则实数a的取值范围为(　　)
A．1≤a≤9 B．6≤a≤9
C．a≤9 D．63a－5，
∴a<6.
当A≠∅时，有，解得6≤a≤9.
综上可知，a≤9.

二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上)
13．(2022～2021学年度四川德阳五中高一上学期月考)集合A＝{0,2，a2}，B＝{1，a}，若A∩B＝{1}，则a＝________.
[答案]　－1
[解析]　∵A∩B＝{1}，∴1∈A，
∴a2＝1，∴a＝±1.
当a＝1时，集合B中元素不满足互异性，∴a＝－1.
14．集合{3，x，x2－2x}中，x应满足的条件是____________________．
[答案]　x≠－1，且x≠0，且x≠3
[解析]　由，得x≠－1，且x≠0，且x≠3.
15．已知集合A＝{x|1≤x<2}，B＝{x|x．
[答案]　a≥2
[解析]　∵A∩B＝A，∴A⊆B，∴a≥2.
16．已知集合U＝{x∈R|－6≤x≤6}，M＝{x∈R|－1022～2021学年度潍坊市四县市高一上学期期中测试)设全集U＝R，集合A＝{x|x≤3}，B＝{x|x>－1}．
(1)求A∩B和A∪B；
(2)求∁U(A∩B)和∁U(A∪B)．
[解析]　(1)A∩B＝{x|x≤3}∩{x|x>－1}
＝{x|－1－1}＝R.
(2)∁U(A∩B)＝{x|x≤－1或x>3}，∁U(A∪B)＝∅.
18．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2＝{x|2
综上可知A＝{3,4,9}，B＝{3,7,8,9}．
20．(本小题满分12分)(2022～2021学年度江苏泰州三中高一上学期期中测试)设全集U＝R，A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|20}与B＝{x|3x2＋10x＋q＝0}的公共元素，求∁UA，∁UB．
[解析]　∵A、B中的方程都有一根为－，
∴分别代入两方程，得，

∴.
∴A＝{x|3x2－14x－5＝0}＝{x|(3x＋1)(x－5)＝0}
＝{－，5}，
B＝{x|3x2＋10x＋3＝0}＝{x|(3x＋1)(x＋3)＝0}
＝{－，－3}．
∴∁UA＝{－3}，∁UB＝{5}．
22．(本小题满分14分)已知集合A＝{x|－3