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八年级下册数学期中试卷及参考答案

导读：本文八年级下册数学期中试卷及参考答案，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
　　一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．不等式x-3＞2的解集为 ( )
A. x>-1 B. x＜5 C. x> 5 D. x> - 5
2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　 　 ）
　　3．如果a＜0，则下列式子错误的是
A．5+a＞3+a B．5﹣a＞3﹣a C．5a＞3a D．
4．如果代数式 有意义，那么x的取值范围是（　 　）
A． B． C． D． 且
5．下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）
A. B.
C. D.
6．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用等臂天枰称两
次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序
正确的是（ ）
A． 　　 B． 　　
C． 　 D．
7． …依次观察这三个图形，并判断照此规律从左向右的第四个图形是（ ）

8．化简： 的结果是（ ）
A．m+n B．m﹣n C．n﹣m D．﹣m﹣n
9．解关于x的方程 产生增根，则常数 的值等于　　（ 　）
　 A．-1　　　 B．-2　　　 C．1　　　 D．2
10．如图，已知AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，
如果CD=8，BE=3，那么AC的长为（ ）
A. 8 B. 5
C. 3 D.
11．已知关于 的二元一次方程组 ，若x+y＞3，
则m的取值范围是（　　）
A．m＞1 B．m＜2 C．m＞3 D． m＞5
12．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　）。
A．60 ° B．75° C． 85° D．90°
13．如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3 cm，那么AE等于（ ）
A．3 cm B． cm C．6 cm D． cm

14．一次函数 与 的图象如图，则下列结论
① ；② ；③b＞0；④当 时， 中，正确的个数是（ ）
A．1 B． 2 C．3 D．4
15．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知 、 是
两格点，如果 也是图中的格点，且使得 为等腰三角形，则
点 的个数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
评卷人 得 分

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）
16．若分式 的值为0，则x的值等于 ．
17． 如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，
△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为　_________　．
18．不等式组 的解集为 ，则a的取值
范围是 ．
19．如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上,EP⊥BC于点P，
交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为 ．
20．如图，已知△ABC中AB=AC，∠A=68°，点B、C、D、
E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=　 　度．
21. 已知ab=2，a+b=-3，则式子 .
三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

评卷人 得 分

22．（8分）分解因式
（1） （2）

23．（8分）解不等式（组），并把解集表示在数轴上。
（1） （2）

24．（10分）解分式方程
（1） （2）

25．（7分）先化简，再求值： ，其中x是不等式 的负整数解.

26．（8分）李明到离家2100米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了3分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．
(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？

27.（8分）如图所示，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ 绕点 顺时针旋转90 后，得到△ ，连接 .
（1） 求证：
（2） 求证：EF=DE
（3） 求证：
　　28.（8分）如图，已知 中， 厘米， 厘米，点 为 的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后， 与 是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使 与 全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿 三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在 的哪条边上相遇？

选做题：如图，在锐角△ABC中，AB＝2，∠BAC＝60°，
∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的
动点，则BM+MN的最小值是______．
　　八年级数学参考答案
一、选择题
1.C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.D 8.A 9.B 1 0.D 11.D 12.C 13.C 14.B 15.C
二、填空题
16、 4 17、2 18、a≥4 19、7 20、14° 21、
三、解答题
22、（1）x（x+3）(x-3) （2）4x(x-1)2
23、（1）x≤ 数轴略
(2)解：由①得x＞2,由②得x＞3,∴不等式组的解集是x＞3 数轴略
24、（1）x=3 经检验x=3是原方程的根。
（2）x=1经检验x=1是原方程的增根，∴原方程无解。
25、原式=
3x+7＞1 解得：x＞-2
又∵x取负整数
∴x=-1
把x=-1代入
原式=3
26、解：（1）设步行速度为x米/分，则自行车的速度为3x米/分，
根据题意得： = +20
解得：x=70
经检验x=70是原方程的解，
即李明步行的速度是70米/分．
（2）根据题意得，李明总共需要：
+ +3=43＞42．
即李明不能在联欢会开始前赶到．
答：李明步行的速度为70米/分，不能在联欢会开始前赶到学校
27、解：（1）∵△ADC绕点A顺时针旋转90°得△AFB，
∴ ∠FAD=90°，
又∵∠DAE=45°，
∴∠FAE=90°-∠DAE=45°，
（2）∵△ADC绕点A顺时针旋转90°得△AFB，
∴△ADC≌△AFB
∴AD=AF，
∵∠DAE=∠FAE=45°，AE= AE
∴△AED≌△AEF
∴ED=FE
（3）在Rt△ABC中，∠ABC+∠ACB=90°，
又∵△ADC≌△AFB
∴∠ACB=∠ABF，CD=BF
∴∠ABC+∠ABF=90°即∠FBE=90°，
在Rt△FBE中BE2+BF2=FE2
∴BE2+DC2=DE2
28、
解：（1）①∵t=1秒，
∴BP=CQ=3×1=3厘米，
∵AB=10厘米，点D为AB的中点，
∴BD=5厘米．
又∵PC=BC﹣BP，BC=8厘米，
∴PC=8﹣3=5厘米，
∴PC=BD．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BPD和△CQP中，

∴△BPD≌△CQP．（SAS）
②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，
∴点P，点Q运动的时间 秒，
∴ 厘米/秒；
（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，
由题意，得 x=3x+2×10，
解得 ．
∴点P共运动了 ×3=80厘米．
∴80=56+24=2×28+24，
∴点P、点Q在AB边上相遇，
∴经过 秒点P与点Q第一次在边AB上相遇．