工程经济学例题与练习.doc

第二章 资金的时间价值
一、例题
【例2.2】有一笔50000元的借款，借期3年，年利率为8%，试分别计算计息方式为单利和复利时，其应归还的本利和。
【解】用单利法计算：
　 F＝P(1+i·n)＝50,000×(1+8%×3)＝62,000(元)
用复利法计算：
 　　Fn=P(1+i)n=50,000×(1+8%)3=62,985.60(元)
【例题2-3】现设年名义利率r＝15％，则计息周期为年、半年、季、月、日、无限小时的年实际利率为多少？
解：年名义利率r＝15％时，不同计息周期的年实际利率如下表
年名义利率（r）
计息周期
年计息次数（m）
计息周期利率（i＝r/m）
年实际利率（ieff）
15％
年
1
15％
15.00％
半年
2
7.5％
15.56％
季
4
3.75％
15.87％
月
12
1.25％
16.08％
周
52
0.29％
16.16％
日
365
0.04％
16.18％
无限小
∞
无限小
16.183％
二、练习
（1）若年利率i=6%,第一年初存入银行100元，且2023中每年末均存入100元，试计算：
　 １．到第十年末时的本利和？
　 ２．其现值是多少？
F
年
100
0
-1
0
1
10
11
年
100
0
10
图1
图2
　 ３．其年金是多少？
解：一方面画出钞票流量图如图1所示，图1可转化为图2

则结果为：
1．

2、
3、

（2）已知年利率i=12%,某公司向金融机构贷款100万元。
（1）若五年后一次还清本息共应偿还本息多少元？
（2）若五年内每年末偿还当年利息，第五年末还清本息，五年内共还本息多少元？
（3）若五年内每年末偿还等额的本金和当年利息，五年内共还本息多少元？（等额本金还款）
（4）若五年内每年末以相等的金额偿还这笔借款，五年内共还本息多少元？（等额本息还款）
（5）这四种方式是等值的吗？
解：
（1）
（2）
（3）

（4）

（5）以上四种方式是等值的。
三.某人存款1000元，8年后共得本息2023元，这笔存款的利率是多少？若欲使本息和翻两番，这笔钱应存多少年？
解：由
得

同理，由
得

四、复利计算：
（1）年利率r=12%，按季计息，1000元现款存2023的本息和是多少？
（2）年利率r=12%，按月计息，每季末存款300元，连续存2023，本利和是多少？
（3）年利率r=9%，每半年计息一次，若每半年存款600元，连续存2023，本利和是多少？
解：（1）由

（2）由

（3）由

五、证明：
（1）（P/A，i,n)=(P/A,i,n-1)+(P/F,i,n)
证明：
右式=

通分后有：

（2）P（A/P，i，n)-L(A/F，i，n) = (P-L)(A/P，i，n)+Li
P为原值，L为残值的固定资产的折旧（年金）的计算
证明：
左式=
上式中加一个Li，减一个Li，有

=右式

六.假设你从9年前开始，每月月初存入银行50元，年利率为6%，按月复利计息，你连续存入71次后停止，但把本息仍存在银行。你计划从现在起一年后，租一套房子，每月月末付100元租金，为期2023。试问：你的存款够支付未来2023房租吗？
解：

=60.54（元）<100元
故这笔存款不够支付2023房租。
七.某人借了5000元，打算在48个月中以等额按月每月末偿还，在归还25次之后，他想以一次支付的方式偿还余额，若年利率为12%，按月计息，那么，
（1）若他在第26个月末还清，至少要还多少？
（2）若他在第48个月末还清，至少要还多少？
解：一方面画出钞票流量图
T26=？
T48=？
0 1 25 26 48 月

A

5000

26 27 48 月
0 1 22
T26
T26

26 48 月

同理
25 26 48 月
0 1 23

T48＝？
26 48 月
T48＝？

八.某公司1998年1月1日发行2023年1月1日到期、利息率为8%的半年计息并付息一次、面值为1000元的债券。假如某人拟购此债券，但他希望能获得年利率为12%，按半年计息的复利报酬，问在1998年1月1日该债券的价值是多少？

0 1 12 半年
P=？ i=6%

1000
40
解：

九.某工厂购买了一台机器，估计能使用2023，每4年要大修一次，每次大修费用假定为5000元，现在应存入银行多少钱才足以支付2023寿命期间的大修费支出？按年利率12%，每半年计息一次。
0 4 8 12 16 20 年
r=12%

5000
P=？

5000
5000
5000
解：画出钞票流量图

0 1 2 3 4 5 （4年）
i
P=?
5000
转化为

第三章 投资方案的评价指标
一、练习
ic=10%

30 50
100 150
0 1 2 3 4 12 年
R＝80
一.若某项目钞票流量图如下，ic=10%。试求项目的静态、动态投资回收期，净现值和内部收益率。单位：万元

30 50
100 150
ic=10%

0 1 2 3 4 12 年
R＝80
I＊
解：上图可转化为
单位：万元

1. 项目的静态投资回收期
I*=100+150-30-50=170（万元）

2. 项目的动态投资回收期

= 231.6（万元）

3. 项目的净现值

=172.14（万元）
4.项目的内部收益率

设: r1=20%,则NPV =11.3873
r2=25%,则NPV =-33.3502
故

二.假如期初发生一次投资，每年末收益相同，在什麽条件下有：

I
0 1 n 年

R
解：画出该项目的钞票流量图

根据定义有：

由上式

亦即

所以
又由于 IRR﹥0
即 (1+IRR)﹥1
所以，当n趋于∞时，

因而，当n→∞时，
此题表达假如建设项目寿命较长，各年的净钞票流量稳定且大体相等的话，项目的IRR等于Pt的倒数。

A
0 1 M M+1 N
I
三.钞票流量如下图,试求Pt与IRR、M、N之间的关系。

解：根据指标的定义，有：

所以有

即

此式表白项目建设期M、项目总寿命N、静态投资回收期 Pt与内部收益率IRR之间的关系。
四.若钞票流量图如下，试求证当n→∞时，
I
0 1 n 年
A
ic

证明：

由于

所以
又由于

所以

第四章 多方案的比选
一、例题
【例】有4个方案互斥，钞票流如下，试选择最佳方案。ic=15%。
项目
1
2
3
4
钞票流（万元）
0
0
-5000
-8000
-10000
1～2023
0
1400
1900
2500
解：由于1方案净现值为零，故取2方案为基准方案(NPV2>0 )。

比较方案3与2，根据钞票流量差额评价原则，应有

说明方案2优于3。
再比较方案2和4。

说明方案4优于2。
由于方案4是最后一个方案，故4是最佳方案。
【例】有4个方案互斥，钞票流如下，试选择最佳方案。ic=15%。
项目
1
2
3
4
钞票流（万元）
0
0
-5000
-8000
-10000
1~2023
0
1400
1900
2500
解：同理，由于1方案净现值为零，故取2方案为基准方案。
(1)比较方案3与2，根据钞票流量差额评价原则，应有

得： 说明方案2优于3。
(2)再比较方案2和4。

得： 说明方案4优于2。
由于方案4是最后一个方案，故4是最佳方案。

【例】4种具有相同功能的设备A、B、C、D，其使用寿命均为2023，残值为0，初始投资和年经营费如下。若ic=10%，试选择最有利设备。

4种设备的原始数据 （单位：万元）
设 备
A
B
C
D
初始投资
30
38
45
50
年经营费
18
17.7
14.7
13.2
解：由于功能相同，故可只比较费用；又由于各方案寿命相等，保证了时间可比，故可运用净现值指标的对称形式——费用现值指标PC选优。判据是选择诸方案中费用现值最小者。
解：

所以，应当选择设备D。
（2）经济性工学的解法
第一步：按投资额由小到大排序后，先根据静态数据淘汰无资格方案。单位：万元
设备
投资
I
年经营费
C

无资格
方案
重算

无资格
方案
重算

A
30
18

B

C

B
38
17.7

――

C
45
14.7

D
50
13.2

第二步：从剩余方案中比选最优方案。本例中仅剩A、D两种设备备选，若用△IRR指标，则应令
代入数据，则有

故应选择设备D。
【例】假如设备A、B、C、D的投资、收益数据如下表所示，各方案寿命均为无限大。
设备
项目
A
B
C
D
初始投资(万元)
20
30
40
50
年净收益(万元)
2.0
5.4
6.2
7.8
试问：（1）若：ic＝10％，应选哪种设备？
（2）ic在什么区间，选择B设备最为有利？
解：第一步，按投资额由小到大排序后，先根据静态数据淘汰无资格方案。单位：万元
设备
投资I
年收益C

无资格方案

△IRR
排序
A
20
2.0
0.1
A
――

B
30
5.4
0.34

0.18
18％
①
C
40
6.2
0.08
C
――

D
50
7.8
0.16

0.12
12％
②
由于 n——>∞，（P/A ,i, ∞ ）=1/i ,
所以，由 △NPV＝△R（P/A , △IRR , ∞ ）-△I＝0 ，
0 1 2 3 4 5 I（万元）
0—>B
12
18
B—>D
ic＝10％
△IRR
△IRR排序图

可知，n——>∞时的△IRR＝△R/△I。
第二步：根据上表计算结果绘出排序图。

第三步：可根据 △IRR≥ic，选优：
(1)当ic＝10％时，显然△IRR0—>B和 △IRRB—>D都符合标准，因此应选择D设备。
(2)根据上述准则，12％< ic ≤18%，应选B设备。由于这是由B到D的增量投资的△IRRB—>D＝12％< ic,不符合选中的标准。
也就是说，按经济性工学应选择△IRR由大于ic转变为小于ic之前的增量方案。如（1）中的B—>D,即D设备和（2）中的0—>B，即B设备。
【例】有A、B两种设备均可满足使用规定，数据如下：
设备
投资I(万元)
每年净收益(万元)
寿命(年)
A
1000
400
4
B
2023
530
6
若有吸引力的最低投资收益率MARR=10%，试选择一台经济上有利的设备。
1000
400
530
年
6
4
1
0
0
年
2023
A
B
解：A、B寿命期不同，其钞票流如下：

其最小公倍数为2023。

0
1000
1000
1000
400
400
400
年
8
5
4
1
12
9
2023
2023
0
530
530
年
6
1
12
7
A’
B’

由于NPVA’>NPVB’,又由于A’项目与A项目等效； B’项目与B项目等效，故A项目优于B项目。
【例】某厂为增长品种方案，考虑了两种方案（产量相同，收入可忽略不计），假定ic=15%，钞票流如下：
项 目
A
B
初期投资（万元）
1250
1600
年经营成本（万元）
340
300
残值（万元）
100
160
寿命（年）
6
9
100
B
1
1600
0
9
年
160
300
6
1250
0
A
1
340
6
年
LV
解：画出钞票流量图

（1）第一种不认可方案未使用价值。
取6年为研究期：

由于PCAPCB2，所以B方案优于A方案。

二、练习
一.两个互斥的投资方案A、B，基准贴现率在什么范围内应挑选方案A？在什么范围内应挑选方案B？净钞票流量如下表：
方案
年末净钞票流量（元）
0
1
2
3
4
A
-1000
100
350
600
850
B
-1000
1000
200
200
200
解：一方面计算出A、B项目及A、B差额项目的内部收益率。
IRRA=23%
IRRB=34%
△IRRA-B=13%（NPVA=NPVB)
但由于这里A、B项目的投资相等，所以不能用前面的原理来选择，即用投资多的项目减去投资少的项目，若此时的 △ IRR>ic，则投资多的项目优于投资少的项目。
我们可以通过画图的方式来选择。
B
A
0
i
NPV
34%
23%
13%

由上图看出：
当 时，选A项目
当 时，选B项目

二.具有同样功能的设备A、B，有关资料如下表；不计设备残值，若两台设备的使用年限均为8年，贴现率为13%。
设备
初始投资
产品加工费
A
20万元
8元/件
B
30万元
6元/件
（1）年产量是多少时，设备A有利？
（2）若产量为13000件/年，贴现率 i在什麽范围时，A设备有利？
（3）若产量为15000件/年，贴现率为13%，使用年限为多长时，A设备有利？

解：（1）设年产量为Q万件，若A设备有利，则：

解得： Q < 1.042（万件）
此时选择设备A有利。
（2）

设i=20%，则不等式左边=3.837
设i=15%，则不等式左边=4.487
由三角形比例关系，有：ic>19.93%
此时选择设备A有利。
（3）

解得 n < 4.65（年）
此时选择设备A有利。
三.有A、B、C、D四个互斥方案，寿命相同。有关资料如下：若ic=15%，应选哪个方案？
方案(j)
初始投资
(I)(元)

k=A
k=B
k=C
A
100000
19%
-
-
-
B
175000
15%
9%
-
-
C
202300
18%
17%
23%
-
D
250000
26%
12%
17%
13%
解： 选A为临时最优方案
故，A优于B
故，C优于A
故，C优于D
一.有A、B、C、D四方案互斥，寿命为7年，钞票流如下。试求ic在什麽范围时，B方案不仅可行并且最优。
各方案钞票流量 （ 单位：万元）

A
B
C
D
投 资
2023
3000
4000
5000
净收益
500
900
1100
1380
解：（1）净现值法
欲使B方案不仅可行并且最优，则有：

即： 有：

当ic=15%

当ic=10% 得ic >14.96%

当ic=25% 得14.96%程2左边 =157.2746
对于方程3
当 r1 =15%，方程3左边 =4.1604
当 r2 =10%，方程3左边 =4.8684
对于方程4
当 r1 =25%，方程4左边 =3.1611
当 r2 =20%，方程4左边 =3.6046
联立以上4个方程结果，有

（3）经济性工学解法
设备
投资I
年收益
R

无资格
方案
重算

无资格方案
重算

A
2023
500

A

C

B
3000
900

C
4000
1100

D
5000
1380

由上表可淘汰A、C方案，故只需计算B、D方案。

或
所以有
思考：
能否求出ic在什么范围时， A或者C方案不仅可行并且最优。
A或者C方案为无资格方案，无论ic在什么范围都不也许成为最优方案。
二.假如有A、B、C、D四个互斥投资方案，寿命期为无穷大，其它数据如下：
方案
A
B
C
D
投资 I(万元)
100
200
300
400
净钞票流量R(万元)
10
36
45
60

（1）若ic=10%，应选哪个方案？
（2）若希望B为最优投资规模，ic应调整在什麽范围？
解：（1）求各个方案的NPV
由于寿命为无穷大，故NPV可表达如下；

由于NPVD最大，所以方案D最优。
（2）若B为最优规模，则

得

所以有
解：采用淘汰无资格方案的方法
方案

无资格
方案
重算

无资格方案

重算

A
0.1
A

C

B
0.26
0.18
0.18
C

0.09

D

0.15
0.12
由上表看出，A、C是无资格方案。
此时只需对B、D项目进行比较。又由于寿命为无穷大，故有：
所以有：

iC
0 B
B D
400
12%
18%
0
200
iC=10%
I（投资）
绘出排序图

由上图看出：当12%＜ic≤18%时，选择B方案最经济。
三、例题
【例】表所示6个项目独立，寿命均为6年。
若：（1）ic=10%，可投资Kmax=250万元，选择哪些项目？
（2）投资在100万以内， ic=10%，投资每增长100万， ic提高4个百分点，这时应选择哪些项目？
项目
钞票流（万元）
0
1～6
A
-60
18
B
-55
11.9
C
-45
15.2
D
-80
21.7
E
-75
28.3
F
-70
17

若采用双向排序均衡法，则过程如下：
1.一方面求各项目的内部收益率（r）
rA=20%; rB=8%; rC=25%;
rD=16%;rE=30%; rF=12%.
2.排序并绘成图，标注限制线ic和Imax。
75
12%
16%
Imax=250
45
80
55
60
70
F
D
ic=10%
A
I（投资）
r
20%
25%
30%
8%
180
120
75
0
385
330
260
22%
14%
E
C
18%

3.选优
（1）根据条件1，Imax=250万元时，可依次选项目E、C、A,投资额为180万元，剩余70万元资金不够项目D投资之用。由于项目的不可分割性，D项目不能被选中，但下一项目F可被选中，且投资为70万元，至此，资金所有用完。因此，最终的最优项目组合投资方案为投资（A、C、E、F）。
（2）根据条件2可画出上图所示的一条变动的i’与r曲线相交于项目D，由于项目的不可分割性，只能投资于项目E、C、A。

若按照R/I排序

I
R
R/I
E
75
28.3
0.38
C
45
15.2
0.34
A
60
18
0.30
D
80
21.7
0.27
F
70
17
0.24
B
55
11.9
0.22
计算得：IRRD＝16％，IRRF＝12％，IRRB＝8％

D
F
60
45
ic=10%
75
A
I（投资）
IRR
55
70

80
180
120
75
0
Imax=250

385
330
260
22%
12%
16%
14%
E
18%
B
C
8％

第五章 方案的不拟定性分析
一、例题
【例5-3】 公司生产某种产品，设计年产量6000件，每件出厂价50元，公司固定开支为66000元/年，产品变动成本为28元/件，求：
（1）试计算公司的最大也许赢利。
（2）试计算公司盈亏平衡时的产量。
（3）公司规定年盈余5万元时，产量是多少？
（4）若产品出厂价由50元下降到48元，若还要维持5万元盈余，问应销售的量是多少？
解：（1）公司的最大也许赢利：R＝6000*（50-28）-66000＝66000（元）
（2）公司盈亏平衡时的产量：
（3）公司规定年盈余5万元时的产量：

（4）产品出厂价由50元下降到48元，若还要维持5万元盈余应销售的量：

【例】某公司一项投资方案的参数估计如下：
项目
投资
寿命
残值
年收入
年支出
折现率
参数值
10000元
5年
2023元
5000元
2200元
8％
试分析当寿命、折现率和年支出中每改变一项时，NPV的敏感性。

解：NPV＝－10000＋(5000-2200）（P/A，85）+2023（P/F，8%，5）=2541（元）
一次只改变一个参数值，NPV的敏感性分析结果如图所示。
-60% -40% -20% 0 20% 40% 60% 因素变化率
NPV(元)
年支出
折现率
2541
敏感性曲线图

寿命

可以看出，NPV对寿命和年支出敏感，对折现率不敏感。
【例】某项目拟投资10000元，项目建成后5年内，每年末收益2500元，5年末回收残值500元，ic＝8％。试对其进行敏感性分析，假定不拟定因素为IP、S（每年末收益）、iC。

解：①一方面求出正常情况下的项目净现值NPV

②相对值法 (让不拟定因素变化正负10％)
IP+10％时，IP＝11000，NPV（8）＝519.88（元）
IP-10％时，IP＝9000， NPV（8）＝2519.88（元）
S +10％时，S ＝3080， NPV（8）＝2637.84（元）
S -10％时，S ＝2520， NPV（8）＝401.92（元）
ic+10％时，ic＝8.8％，NPV（8）＝1275.74（元）
ic-10％时，ic＝7.2％，NPV（8）＝1772.51（元）
由上可看出，收入S最敏感，IP次之，基准收益率ic最次。
【例】某公司评价的某项目之也许的各年净钞票流量和该公司约定的CV-d换算表如下，若ic=8%，试求E（NPV）并判断其可行性。

钞票流量分布表 CV-d换算表
年份
（元）
概率
0
-11000
1.0
1
4000
0.3
5000
0.4
6000
0.3
2
4500
0.4
6000
0.2
7500
0.4
3
3500
0.25
6000
0.5
8500
0.25

d
0.00-0.07
1.0
0.08-0.15
0.9
0.16-0.23
0.8
0.24-0.32
0.7
0.33-0.42
0.6
0.43-0.54
0.5
0.55-0.70
0.4
解：第一步先求出各d，为此计算各年的E(Nt)

再求各年的净钞票流量的 ：

，
最后运用 求出各年的CVt
CV0 = 0
CV1 = 774.6/5000 = 0.15
CV2 = 1341.64/6000 = 0.22
CV3 = 1767.77/6000 = 0.29
第二步运用公式（4-5）可求出E（NPV）

所以结论是：即便考虑到也许存在的风险，项目还是可以接受的。
【例】试计算上例中的NPV小于零的概率，并分析其可行性。
解：由于

所以
又由于

所以

至此，可以计算出盼望净现值相称于项目钞票流量标准差的倍数为：

根据Z值，可从正态分布表中，查得项目净现值小于零的概率Pb。
NPV
E（NPV）
0
Pb=0.0132
2.220

经查表：Pb=0.0132，即NPV＜0的概率仅为1.32%，风险很小。
【例】某项目需投资20万元，建设期1年。根据预测，项目生产期为2年，3年，4年和5年的概率分别为0.2、0.2、0.5和0.1；生产期年收入（每年相同）为5万元、10万元和12.5万元的概率分别为0.3、0.5和0.2。若iC=10%，计算该项目的E（NPV）和NPV≥ 0的概率。
解：由决策树可计算出以下联合概率、NPV、加权NPV，并最终计算出E（NPV）。
序号
联合概率
NPV
加权NPV
1
0.06
-102930
-6176
2
0.06
-68779
-4127
3
0.15
-37733
-5660
4
0.03
-9510
-285
5
0.10
-24042
-2404
6
0.10
44259
4426
7
0.25
106351
26588
8
0.05
162799
8140
9
0.04
15402
606
10
0.04
100779
4031
11
0.10
178394
17839
12
0.02
248953
4979
合计： 1.00 E（NPV）=47967
将上式NPV由小到大排序，求出NPV的累计概率
NPV（元）
事件概率
累计概率
-102930
0.06
0.06
-68779
0.06
0.12
-37733
0.15
项目投资风险图
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-202300

-100000
0
100000
202300
300000
净现值
累计概率
0.27
-24042
0.10
0.37
-9510
0.03
0.40
15402
0.04
0.44
44259
0.10
0.54
100779
0.04
0.58
106351
0.25
0.83
162799
0.05
0.88
178394
0.10
0.98
248953
0.02
1.00
由上表和图可知，NPV＜0的累计概率在0.40和0.44之间，运用线性插值公式近似计算可求出NPV小于零的概率：

P(NPV≥ 0)=1-0.415=0.585
计算结果表白，投资20万元的项目盼望NPV高达4.8万元，但困难较大，因其NPV<0的概率已高达0.415。
【例】某投标单位经研究决定参与某工程投标。经造价工程师估价，该工程成本为1500万元，其中材料费占60%。拟议高、中、低三个报价方案的利润分别为10%、7%、4%，根据过去类似工程的投标经验，相应的中标概率分别为0.3、0.6、0.9。编制投标文献的费用为5万元。该工程建设单位在招标文献中明确规定采用固定总价协议。据估计，在施工过程中材料费也许平均上涨3%，其发生的概率为0.4。
问题：该投标单位应按哪个方案投标？相应的报价为多少？
解：1计算各投标方案的利润
（1）投高标材料不涨价时的利润：1500×10%=150万元
（2）投高标材料涨价时的利润： 150-1500×60%×3%=123万元
（3）投中标材料不涨价时的利润：1500×7%=105万元
（4）投中标材料涨价时的利润： 105-1500×60%×3%=78万元
（5）投低标材料不涨价时的利润：1500×4%=60万元
（6）投低标材料涨价时的利润： 60-1500×60%×3%=33万元
将结果列于下表：
方案
效果
概率
利润（万元）
高标
好
0.6
150
差
0.4
123
中标
好
0.6
105
差
0.4
78
低标
好
0.6
60
差
0.4
33
中
低
高
1
7
6
5
2
3
4
33
60
78
105
-5
123
150
-5
-5
49.2
中标（0.3）
好（0.6）
差（0.4）
不中标（0.7）
中标（0.9）
中标（0.6）
94.2
139.2
好（0.6）
好（0.6）
不中标（0.4）
不中标（0.1）
差（0.4）
差（0.4）
2.画出决策树，标明各方案的概率和利润。

3.计算各机会点的盼望值
点⑤ 150×0.6+123×0.4=139.2（万元）
点② 139.2×0.3-5×0.7=38.26 （万元）
点⑥ 105×0.6+78×0.4=94.2 （万元）
点③ 94.2×0.6-5×0.4=54.52 （万元）
点⑦ 60×0.6+33×0.4=49.2 （万元）
点④ 49.2×0.9-5×0.1=43.78 （万元）
4.决策
由于点③的盼望利润最大，故应投中标。
相应的报价为 1500×（1+7%）+5=1610（万元）
二、练习
一.某项目设计方案的年产量是15万吨，每吨产品缴纳税金180元，年固定成本1500万元，每吨产品的可变成本380元。已知当每吨产品的可变成本为500元时，项目刚好盈亏平衡，求项目的BEP生产能力运用率，并鉴定项目的抗风险能力。
解：由下式

所以 P =780元/吨
又由

所以项目的抗风险能力较强
二.若某项目的IRR随投资的变化如下表，试求：
1.IRR对投资的敏感性曲线。
2.若iC=15%，投资由2023万元增长到多少时，项目变为不可行？
投资（万元）
1600
1800
2023
2200
2400
IRR
49%
37%
25%
13%
1%