1、第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数时间：45分钟分值：100分 一、选择题1将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()A. B.C D解析将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角故A、B不正确，又由于拨快10分钟，故应转过的角为圆周的.即为2.答案C2已知角和角的终边关于直线yx对称，且，则sin()A B.C D.解析由于角和角的终边关于直线yx对称，所以2k(kZ)，又，所以2k(kZ)，即得sin.答案D3(2021浙江温州测试)已知角的终边与单位圆交于点，则tan()A BC D解析依据三角函数的定义，tan.答案D4已知角的终边上有一点P(t，t21)(t0)
2、，则tan的最小值为()A1 B2C. D.解析依据已知条件得tant2，当且仅当t1时，tan取得最小值2.答案B5(2022新课标全国卷)若tan0，则()Asin0 Bcos0Csin20 Dcos20解析由tan0知角是第一或第三象限角，当是第一象限角时，sin22sincos0；当是第三象限角时，sin0，cos0，故选C.答案C6给出下列各函数值：sin(1 000)；cos(2 200)；tan(10)；.其中符号为负的是()A BC D解析sin(1 000)sin800；cos(2 200)cos(40)cos400；tan(10)tan(310)0，tan0.答案C二、填空
3、题7点P从(1,0)动身，沿单位圆x2y21逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为_解析依据题意得Q，即Q.答案8已知点P(tan，cos)在第三象限，则角的终边在第_象限解析由题意知，tan0，cos0，所以是其次象限角答案二9已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边上一点的坐标为(3,4)，则cos2_.解析依据三角函数的定义知：sin，所以cos212sin21221.答案三、解答题10已知角终边经过点P(x，)(x0)，且cosx，求sin、tan的值解P(x，)(x0)，P到原点的距离r.又cosx，cosx，x0，x，r2.当x时，P点坐标为(，)，由三角函数定义，有
4、sin，tan；当x时，P点坐标为(，)，sin，tan.11已知扇形OAB的圆心角为120，半径长为6，(1)求的弧长；(2)求弓形OAB的面积解(1)120，r6，的弧长为l64.(2)S扇形OABlr4612，SABOr2sin629，S弓形OABS扇形OABSABO129. 1已知角的终边上一点P的坐标为，则角的最小正值为()A. B.C. D.解析由题意知点P在第四象限，依据三角函数的定义得cossin，故2k(kZ)，所以的最小正值为.答案D2如图，设点A是单位圆上的肯定点，动点P从A动身在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数df(l)的图象大致为()解析如图取AP的中点为D，连接OD.设DOA，则d2sin，l2，故d2sin.答案C3函数y 的定义域是_解析由题意知即x的取值范围为2kx2k，kZ.答案(kZ)4(1)确定的符号；(2)已知(0，)，且sincosm(0m0，tan50，cos80.(2)若0OP1.若，则sincos1.由已知0m0.
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