2020-2021学年高中物理人教版选修3-1(浙江专用)题组训练-第三章-磁场-3-7.docx

第7讲 带电粒子在匀强磁场中的运动(时间：60分钟)题组一带电粒子在磁场中的圆周运动1如图378所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，方向垂直纸面对里有一束粒子对准a端射入弯管，粒子的质量、速度不同，但都是一价负粒子，则下列说法正确的是()图378A只有速度大小肯定的粒子可以沿中心线通过弯管B只有质量大小肯定的粒子可以沿中心线通过弯管C只有质量和速度乘积大小肯定的粒子可以沿中心线通过弯管D只有动能大小肯定的粒子可以沿中心线通过弯管答案C解析由R可知，在相同的磁场，相同的电荷量的状况下，粒子做圆周运动的半径打算于粒子的质量和速度的乘积2如图379所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将()图379A沿路径a运动，轨迹是圆B沿路径a运动，轨迹半径越来越大C沿路径a运动，轨迹半径越来越小D沿路径b运动，轨迹半径越来越小答案B解析由左手定则可推断电子运动轨迹向下弯曲又由r知，B减小，r越来越大，故电子的径迹是a.故选B.3(多选)在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，假如又顺当垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场中做匀速圆周运动，则()A粒子的速率加倍，周期减半B粒子的速率不变，轨道半径减半C粒子的速率减半，轨道半径变为原来的D粒子的速率不变，周期减半答案BD解析由R可知，磁场加倍半径减半，洛伦兹力不做功，速率不变，由T可知，周期减半，故B、D选项正确4(多选)(2022嘉兴市高二其次学期期末)如图3710所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界，一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点，下列说法正确的有()图3710A若粒子落在A点的左侧，其速度肯定小于v0B若粒子落在A点的右侧，其速度肯定大于v0C若粒子从距A点左侧d的位置离开，它在磁场中运动的时间肯定小于D若粒子从距A点右侧d的位置离开，它在磁场中运动的时间可能等于答案BD题组二带电粒子在有界磁场中运动5(多选)空间存在方向垂直于纸面对里的匀强磁场，图3711中的正方形为其边界一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子不计重力下列说法正确的是()图3711A入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间肯定不同B入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹肯定相同C在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹肯定相同D在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角肯定越大答案BD解析由于粒子比荷相同，由R可知速度相同的粒子轨迹半径相同，运动轨迹也必相同，B正确对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同，运动时间都为半个周期，而由T知全部粒子在磁场运动周期都相同，A、C皆错误再由tT可知D正确6如图3712所示，有界匀强磁场边界线SPMN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60角，设粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1t2为(重力不计)()图3712A13 B43C11 D32答案D解析如图所示，可求出从a点射出的粒子对应的圆心角为90.从b点射出的粒子对应的圆心角为60.由tT，可得：t1t232，故选D.7(多选)(2021瑞安中学高二第一学期期末)如图3713所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则()图3713A从P射出的粒子速度大B从Q射出的粒子速度大C从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长D两粒子在磁场中运动的时间一样长答案BD解析作出各自的轨迹如右图所示，依据圆周运动特点知，分别从P、Q点射出时，与AC边夹角相同，故可判定从P、Q点射出时，半径R1R2，所以，从Q点射出的粒子速度大，B正确；依据图示，可知两个圆心角相等，所以，从P、Q点射出时，两粒子在磁场中的运动时间相等正确选项应是B、D. 题组三质谱仪和回旋加速器8(多选)(2022丽水高二月考)如图3714是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场下列表述正确的是()图3714A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面对外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小答案ABC解析质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重 要工具，故A选项正确；速度选择器中电场力和洛伦兹力是一对平衡力，即：qvBqE，故v，依据左手定则可以确定，速度选择器中的磁场方向垂直纸面对外，故B、C选项正确粒子在匀强磁场中运动的半径r，即粒子的比荷，由此看出粒子的运动半径越小，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大，故D选项错误9用回旋加速器分别加速粒子和质子时，若磁场相同，则加在两个D形盒间的交变电压的频率应不同，其频率之比为()A11 B12 C21 D13答案B10(2022瑞安中学高二上学期期中)质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场如图3715所示为质谱仪的原理图，设想有一个静止的质量为m、带电量为q的带电粒子(不计重力)，经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打至底片上的P点，设OPx，则在图中能正确反映x与U之间的函数关系的是()图3715答案B解析可通过解析式确定图象外形，依据动能定理qUmv2可知，v，粒子在磁场中偏转，洛伦兹力供应向心力，qvBm，所以R，x2R，即x，B正确11(2021诸暨中学高二检测)如图3716所示回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频沟通电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，D形盒半径为R，用该回旋加速器加速质子(质量数为1，核电荷数为1)时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频沟通电周期为T.(粒子通过狭缝的时间忽视不计)则()图3716A质子在D形盒中做匀速圆周运动的周期为2TB质子被加速后的最大速度可能超过C质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关D不转变B和T，该回旋加速器也能用于加速粒子(质量数为4，核电荷数为2)答案C解析回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频沟通电的周期相等故A错误；当粒子从D形盒中出来时速度最大，vm，故B错误；依据qvmBm，得vm，与加速的电压无关，故C正确依据T，知质子换成粒子，比荷发生变化，则在磁场中运动的周期发生变化，回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频沟通电的周期相等，故需要转变磁感应强度或沟通电的周期故D错误题组四综合应用12带电粒子的质量m1.71027 kg，电荷量q1.61019 C，以速度v3.2106 m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B0.17 T，磁场的宽度L10 cm，如图3717所示图3717(1)带电粒子离开磁场时的速度多大？(2)带电粒子在磁场中运动多长时间？(3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d为多大？(g取10 m/s2)答案见解析解析粒子所受的洛伦兹力F洛qvB8.71014 N，远大于粒子所受的重力Gmg1.71026 N，故重力可忽视不计(1)由于洛伦兹力不做功，所以带电粒子离开磁场时速度仍为3.2106 m/s.(2)由qvBm得轨道半径r m0.2 m由题图可知偏转角满足：sin 0.5，所以30，带电粒子在磁场中运动的周期T，可见带电粒子在磁场中运动的时间tTT，所以t s3.3108 s.(3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离dr(1cos )0.2(1)m2.7102 m.13如图3718所示，两个板间存在垂直纸面对里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入已知两板之间距离为d.板长为d，O点是NP板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子带电荷量为q，质量为m)图3718答案B解析如图所示，由于质子在O点的速度垂直于板NP，所以粒子在磁场中做圆周运动的圆心O肯定位于NP所在的直线上假如直径小于ON，则轨迹将是圆心位于ON之间的一段半圆弧(1)假如质子恰好从N点射出，R1，qv0B1.所以B1.(2)假如质子恰好从M点射出Rd22，qv0B2m，得B2.所以B应满足B.14(2022丽水高二联考)如图3719所示，一个质量为m，电荷量为q，不计重力的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v，沿与x轴正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，求：(1)匀强磁场的磁感应强度B；(2)穿过第一象限的时间图3719答案(1)(2)解析(1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，由图中几何关系知：Rcos 30a，得：RBqvm得：B.(2)运动时间：t.