1、2.6 力的分解 每课一练（教科版必修1）
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．下列说法中正确的是( )
A．一个2 N的力可分解为7 N和4 N的两个分力
B．一个2 N的力可分解为9 N和9 N的两个分力
C．一个6 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力
D．一个8 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力
解析：力的分解是力的合成的逆运算，若分力为F1、F2，则合力的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，按此原则A、D错误，B、C正确。
答案：BC
2．一物体放在斜面上，当斜面倾角缓慢增大时，物体始终相对斜面静止，则下列说法中正确的是( )
A．
2、物体对斜面的压力渐渐减小
B．物体对斜面的压力的大小不变
C．物体的重力沿斜面方向的分力渐渐减小
D．物体的重力沿斜面方向的分力大小不变
解析：对斜面上的物体进行受力分析，并把重力分解可得：物体对斜面的压力N＝mgcos θ，重力沿斜面方向的分力F1＝mgsin θ，当斜面倾角缓慢增大，即θ增大时，则N减小，F1增大，故A项正确。
答案：A
3．将一个力F分解为两个力F1、F2，下列状况可能的是( )
A．F1或F2垂直于F
B．F1、F2都与F在同始终线上
C．F1或F2的大小等于F
D．F1、F2的大小和方向都与F相同
解析：一个力F可以分解成很多对分力，分力的大小
3、和方向都是不确定的，F1和F2可以与F在同始终线上，但是不行能同时大小也都与F相同，由于两力合力的最大值为两力之和。
答案：ABC
4.如图1所示，重为30 N的物体A放于水平桌上面，现用大小为20 N、方向与水平方向成30°角的力拉物体A，物体A仍保持静止，则物体A对桌面的压力为( ) 图1
A．30 N B．20 N
C．10 N D．0
解析：依据力的作用效果把拉力F分解，如图所示，则F2＝Fsin 30°＝20× N＝10 N
故A对桌面的压力N＝
4、mg－F2＝20 N。
答案：B
5．要把一个已知力F分解为两个分力F1和F2，在下列哪些状况下肯定得到唯一的解
( )
A．已知F1和F2的方向
B．已知F1或F2的大小和方向
C．已知F1的方向和F2的大小
D．已知F1和F2的大小
解析：依据合力与分力的矢量三角形，A、B项中F1、F2与F肯定能围成唯一的三角形，故A、B正确；C项中若F2小于F1在垂直于F上的重量，则不能围成三角形，故C错误；D项中若F1和F2数值的和小于F，则不能围成三角形，故D错误。
答案：AB
6.如图2所示，AO、BO、CO是完全相同的三条绳子，将一根均匀的钢梁吊起。当钢梁足够重时，结果AO
5、先断，则( )
A．α>120° B．α<120°
C．α＝120° D．无法确定 图2
解析：OA绳拉力FA的两个分力沿OB、OC绳向上，大小等于OB、OC绳的拉力FB、FC，如图所示。若OA先断则说明FA>FB(FB＝FC)，故α<120°，选B。
答案：B
7.在图3中，AB、AC两光滑斜面相互垂直。AC与水平方向成30°角。若把球O的重力G依据其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( ) 图3
A.，G B.G，G
C.G，G D.G，G
解析：球的重力G产生
6、两个作用效果：一个效果使球压紧斜面AB，另一个效果使球压紧斜面AC，如图所示可得F1＝，F2＝G，故选项A对。
答案：A
8.如图4所示，重20 N的物体放在粗糙水平面上，用F＝8 N的力斜向下推物体。F与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.5，则物体( )
A．对地面的压力为28 N 图4
B．所受的摩擦力为4 N
C．所受的合力为5 N
D．所受的合力为0
解析：将力F依据作用效果分解如图所示，对地的压力为N＝F2＋G＝Fsin 30°＋G＝24 N，又因F1＝Fcos 30°<μN，故受到
7、的静摩擦力为f＝Fcos 30°＝4 N，故物体合力为零，所以B、D项正确。
答案：BD
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9. (10分)如图5所示，表面光滑、质量不计的尖劈，插在缝A、B之间，在尖劈背上加一压力F，求尖劈对A侧压力和对B侧压力。
解析：将F沿垂直劈两侧面分解，如图所示，则tan α＝，sin α＝， 图5
所以F1＝，F2＝。
答案：
10.(10分)某压榨机的结构示意图如图6所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力的作用，使滑块C压紧物体D。设C与D光滑接触，杆的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，求物体D所受压力的大小是F的多少倍？(滑块C重力不计) 图6
解析：力F的作用效果是对AB、AB′两杆产生沿两杆方向压紧效果的力F1、F2，如图(a)所示，所以有F1＝F2＝F/2cos θ。力F2的作用效果是对滑块C产生水平向左推的分力和竖直向下压紧的分力N′，所以再将力F2沿水平方向和竖直方向分解，如图(b)所示。由此有：N′＝F2sin θ。
由题图中的几何关系可知tan θ＝10，由以上三式可得滑块C对物体D的压力：N＝N′＝5F。
答案：5倍
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