1、
双基限时练(二十四) 对数函数y＝log2x的图像和性质对数函数的图像和性质(一)
基 础 强 化
1．函数y＝log2x＋1的图像为( )
答案 C
2．在同一坐标系中，函数y＝2－x与函数y＝log2x的图像可能是( )
解析 y＝2－x＝x为减函数，排解A、B、D.
答案 C
3．为了得到函数y＝lg的图像，只需把函数y＝lgx的图像上全部的点( )
A. 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B. 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C. 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D. 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单
2、位长度
解析 y＝lg＝lg(x＋3)－1.
答案 C
4．函数y＝log (4x－x2)的值域是( )
A. [－2，＋∞) B. R
C. [0，＋∞) D. (0,4]
解析 ∵4x－x2＝－(x－2)2＋4≤4，
∴y＝log (4x－x2)≥log4＝－2.
答案 A
5．设函数y＝lg(x－1)＋lg(x－2)的定义域为M，N＝(3a－1，＋∞)，若M⊆N，则实数a的取值范围是( )
A. a<1 B. a≤1
C. a≥1 D. a>1
解析 由知x>2，
故M＝(2，＋∞)，又M⊆N，
∴3a－1≤2，即a≤1.
答案 B
6
3、．如图所示，曲线是对数函数y＝logax(a>0且a≠1)的图像，已知a的值可取2，，，，则相对应的曲线C1，C2，C3，C4的a值依次为( )
A.，，2， B.，，，2
C.，2，， D.，，2，
解析 作直线y＝1，便知04、．
解析 由≤log3x≤3，得≤x≤27.
答案 [，27]
9．方程logax＝x－2(05、像如图所示．
由图像知：单调增区间为(0，＋∞)，单调减区间为(－∞，0)．
(2)y＝log2xy＝|log2x|，图像如图所示．
由图像知：单调增区间为[1，＋∞)，单调减区间为(0,1)．
11．已知函数f(x)＝loga，(a>0，且a≠1)．
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)求使f(x)>0的x的取值范围．
解 (1)由题意得2x－1>0，得2x>1，x>0，
∴函数的定义域为(0，＋∞)．
(2)由f(x)>0，得loga>0，
当a>1时，>1得2x>2，x>1；
当01时，不等式的解集为(1，
6、＋∞)，当01时，f(x)＝>0，故选D.
答案 D
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
