1、双基限时练(二十四)对数函数ylog2x的图像和性质对数函数的图像和性质(一)基 础 强 化1函数ylog2x1的图像为()答案C2在同一坐标系中，函数y2x与函数ylog2x的图像可能是()解析y2xx为减函数，排解A、B、D.答案C3为了得到函数ylg的图像，只需把函数ylgx的图像上全部的点()A. 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B. 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C. 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D. 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度解析ylglg(x3)1.答案C4函数ylog (4xx2)的值域是()A. 2，) B. RC.
2、 0，) D. (0,4解析4xx2(x2)244，ylog (4xx2)log42.答案A5设函数ylg(x1)lg(x2)的定义域为M，N(3a1，)，若MN，则实数a的取值范围是()A. a1解析由知x2，故M(2，)，又MN，3a12，即a1.答案B6如图所示，曲线是对数函数ylogax(a0且a1)的图像，已知a的值可取2，则相对应的曲线C1，C2，C3，C4的a值依次为()A.，2， B.，2C.，2， D.，2，解析作直线y1，便知0C1的底数C2的底数1C3的底数C4的底数答案B7设函数f(x)则满足f(x)的x的值为_解析由2x22，得x2，又x1故舍去由log81x，得x3
3、，又3(1，)，符合题意答案3能 力 提 升8若f(x)的定义域是，则f(log3x)的定义域为_解析由log3x3，得x27.答案，279方程logaxx2(0a1)解的个数为_解析将问题转化为求函数y1logax与y2x2的函数值相等时的x的值的个数作函数y1logax(0a1)和y2x2的图像如图所示，由两图像的交点可知，logaxx2(0a0，且a1)(1)求函数f(x)的定义域；(2)求使f(x)0的x的取值范围解(1)由题意得2x10，得2x1，x0，函数的定义域为(0，)(2)由f(x)0，得loga0，当a1时，1得2x2，x1；当0a1时，得01，得0x1时，不等式的解集为(1，)，当0a1时不等式的解集为(0,1)12(1)对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：a*b求函数f(x)log2(3x2)*log2x的值域；(2)求函数ylog (x2x1)的值域解(1)由题意得f(x)log2(3x2)*log2xx1时，log2x0，当x1时，03x21，log2(3x2)1时，f(x)0，故选D.答案D
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