高中数学(北师大版)必修五教案：2.1-正弦定理-复习教案.docx

1 正弦定理教学目的：使同学把握正弦定理 能应用解斜三角形，解决实际问题教学重点：正弦定理教学难点：正弦定理的正确理解和娴熟运用教学过程：一、复习引入（1）正弦定理：（2）正弦定理的应用范围 已知三角形的两角和任一边，求三角形的其他边和角已知三角形的两边和其中一边的对角，求三角形的其他边和角（3）解三角形时根的个数数问题二、新课讲解问题1：在中，斜边是外接圆的直径（设外接圆的半径为），因此： （1） （2） （3）这个结论对任意三角形是否成立？问题2：在中，则的面积，对任意，已知及，则的面积，你能证明这一结论吗？你能应用公式推导正弦定理吗？例1：在中， 求证：的面积证明： 由于： 所以 课堂练习： 1、（2010广东理数）已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= 解：由A+C=2B及A+ B+ C=180知，B =60由正弦定理知，即由知，则，2、ABC中，则ABC为( A )A直角三角形 B等腰直角三角形C等边三角形 D等腰三角形3、在ABC中，求证：证明：课堂小结 先由同学自己总结解题所得。 由正弦定理可以看出，在边角转化时，用正弦定理形式更简洁，所以在推断三角形的外形时更加常用。但在解题时要留意，对于三角形的内角，确定了它的正弦值，要分两种状况来分析。