1、3.1随机大事的概率3.1.1随机大事的概率一、基础达标1下列大事中，是随机大事的有()在一条大路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆若a为整数，则a1为整数放射一颗炮弹，命中目标检查流水线上一件产品是合格品还是次品A1个 B2个 C3个 D4个答案C解析当a为整数时，a1肯定为整数，是必定大事，其余3个均为随机大事2(2021洛阳高一检测)下列大事中，不行能大事为()A三角形内角和为180B三角形中大边对大角，大角对大边C锐角三角形中两个内角和小于90D三角形中任意两边的和大于第三边答案C解析若两内角的和小于90，则第三个内角必大于90，故不是锐角三角形，C为不行能大事，而A、B、D均
2、为必定大事3在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不行能大事为 ()A3件都是正品 B至少有1件次品C3件都是次品 D至少有1件正品答案C解析25件产品中只有2件次品，所以不行能取出3件都是次品4“连续抛掷两枚质地均匀的骰子，记录朝上的点数”，该试验的结果共有()A6种 B12种 C24种 D36种答案D解析试验的全部结果为(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，
3、4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)(6，4)，(6，5)，(6，6)，共36种5给出下列3种说法：设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；作7次抛硬币的试验，结果3次消灭正面，因此，消灭正面的概率是；随机大事发生的频率就是这个随机大事发生的概率其中正确说法的个数是()A0 B1 C2 D3答案A解析由频率与概率之间的联系与区分知，均不正确6已知随机大事A发生的频率是0.02，大事A消灭了10次，那么共进行了_次试验答案500解析设进行了n次试验，则有0.02
4、，得n500，故进行了500次试验7一个地区从某年起几年之内的新生婴儿数及其中的男婴数如下：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数n5 5449 60713 52017 190男婴数nA2 8834 9706 9948 892(1)计算男婴诞生的频率(保留4位小数)；(2)这一地区男婴诞生的频率是否稳定在一个常数上？解(1)男婴诞生的频率依次是：0.520 0，0.517 3，0.517 3，0.517 3.(2)各个频率均稳定在常数0.517 3上二、力量提升8下列说法正确的是 ()A任何大事的概率总是在(0，1)之间B频率是客观存在的，与试验次数无关C随着试验次数的增加，频率一般会越来
5、越接近概率D概率是随机的，在试验前不能确定答案C解析必定大事发生的概率为1，不行能大事发生的概率为0，所以任何大事发生的概率总在0，1之间，故A错，B、D混淆了频率与概率的概念，也错9某人捡到不规章外形的五面体石块，他在每个面上用数字15进行了标记，投掷100次，记录下落在桌面上的数字，得到如下频数表：落在桌面的数字12345频数3218151322则落在桌面的数字不小于4的频率为_答案0.35解析落在桌面的数字不小于4，即4，5的频数共132235.所以频率0.35.10一袋中装有10个红球，8个白球，7个黑球，现在把球随机地一个一个摸出来，为了保证在第k次或第k次之前能首次摸出红球，则k的
6、最小值为_答案16解析至少需摸完黑球和白球共15个11指出下列试验的结果：(1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球；(2)从1，3，6，10四个数中任取两个数(不重复)作差解(1)结果：红球，白球；红球，黑球；白球，黑球(2)结果：132，312，165，615，1109，1019，363，633，3107，1037，6104，1064.即试验的结果为：2，2，5，5，9，9，3，3，7，7，4，4.三、探究与创新12(1)某厂一批产品的次品率为，问任意抽取其中的10件产品是否肯定会发觉一件次品？为什么？(2)10件产品的次品率为，问这10件中必有一件次品的说法是否正确？
7、为什么？解(1)不肯定，此处次品率指概率从概率的统计定义看，当抽取件数相当多时，其中消灭次品的件数与抽取总件数之比在四周摇摆，是随机大事结果，而不是确定性数字结果，事实上这10件产品中有11种可能，全为正品，有1件次品，2件次品，直至有10件次品，本题若改为“可能有一件次品”便是正确的了(2)正确这是确定性数学问题13用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：直径个数直径个数6.88d6.8916.93d6.94266.89d6.9026.94d6.95156.90d6.91106.95d6.9686.91d6.92176.96d6.9726.92d6.93176.97d6.982从这100个螺母中任意抽取一个，求：(1)大事A(6.92d6.94)的频率；(2)大事B(6.906.96)的频率；(4)大事D(d6.89)的频率解(1)大事A的频率f(A)0.43.(2)大事B的频率f(B)0.93.(3)大事C的频率f(C)0.04.(4)大事D的频率f(D)0.01.
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