1、双基限时练(七)1y与x成反比例，且当x2时，y1，则y关于x的解析式为()Ay ByCy Dy答案A2已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的解析式为()Ayx(x0) Byx(x0)Cyx(x0) Dyx(x0)解析正方形外接圆的直径是它的对角线，又正方形的边长为，由勾股定理得(2y)222，y2，yx(x0)答案C3“龟兔赛跑”叙述了这样一个故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，傲慢起来，睡了一觉，当它醒来时，发觉乌龟快到终点了，于是赶忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点.用S1和S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，S为路程，则下列图象中与故事情节相吻合的是()答
2、案D4若yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是()A0,1 B0,1)C0,1)(1,4 D(0,1)解析由得g(x)的定义域为0,1)答案B5已知x0，函数f(x)满足fx2，则f(x)的表达式为()Af(x)x Bf(x)x22Cf(x)x2 Df(x)2解析fx222，f(x)x22.答案B6一旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，发觉每间客房每天的定价与住房率有如下关系：每间房定价100元90元80元60元住房率65%75%85%95%要使每天的收入最高，每间房的定价应为()A100元 B90元C80元 D60元解析100656500(元)，90756750(
3、元)，80856800(元)，60955700(元)比较结果知，每间房定价为80元收入最高答案C7已知函数的关系由下表给出：x3210123f(x)4321012则函数f(x)的解析式可表示为_解析观看表可知f(x)的值比x的值小1，因此f(x)x1.答案f(x)x18若f(x)f(x)2x(xR)，则f(2)_.解析由得相加得f(2)4，f(2).答案9已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)211x123g(x)321则fg(1)的值为_；当gf(x)2时，x_.解析由表知，g(1)3，g(2)2.fg(1)f(3)1.由gf(x)2，得f(x)2，x1.答案1110已知f
4、(x)为二次函数，其图象顶点为(1,3)，且过原点，求f(x)解解法一：由于图象的顶点是(1,3)，故设f(x)a(x1)23(a0)图象过原点(0,0)，a30，a3.故f(x)3(x1)23.解法二：设f(x)ax2bxc(a0)，依题意得即解得f(x)3x26x.11画出函数f(x)x22x3的图象，并依据图象回答下列问题：(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2)若x1x21，比较f(x1)与f(x2)的大小；(3)求函数f(x)的值域解由于函数f(x)x22x3的定义域为R，列表：x2101234y5034305连线，描点，得函数图象如图：(1)依据图象，简洁发觉f(0)3，f(1)4，f(3)0，所以f(3)f(0)f(1)(2)依据图象，简洁发觉当x1x21时，有f(x1)f(x2)(3)依据图象，可以看出函数的图象是以(1,4)为顶点，开口向下的抛物线，因此，函数的值域为(，412已知函数f(x)(xR)满足f(x)，a0，f(1)1且使f(x)2x成立的实数x只有一个，求函数f(x)的表达式解由f(x)，f(1)1，得a2b1.由f(x)2x只有一个解，即2x，也就是2ax22(1b)x0(a0)只有一解，b1，a1.故f(x).
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