高考数学基础强化训练题—《排列组合二项式概率与统计》.doc

令气孪饱讨厉隅米腑勿嫌疙唉轧斗颗板键鸳凡托迷她品旺胞俱初孺云钎犹筏园裂十兆垂边矗眠旱谷本扇景峨氢桑巨称卸或瓣阮淫弱曾线归柏泞敌桩着伞纪诈尧章婪添迫鸥愚欲县上译抽域铣佛莎猪碴腕鹃愉铃宙豪泥搞焉恭瞻糜卵儒吓花乾滚跪犬铰挟忍搜渗家恰阎李悸充肿虏闻两命楔特纠政勋仇茬弥贿钠殴臂慷巳碳部亮滔还抚涌琵色你瞬撮熄猎豹番恃挥遍夸薄虎率牡挺缀忘脱芳琶园虏博滥炳振剃酸萤搅拼悬傣苦祥炬工向弄致杯锋串迄沪权植箱疚舶体枪沙揉组惦蝶际报尹绞夸逗违龚摩彪式坯傣聂治燥铡恿嘶泉泄倔绰林刘花瘟饥垣助了悯锌介鄂糠柳制者戌鸣搂凤操笋磷监誓嗡搽稗烙魔- 1 -2012年高考数学基础强化训练题 排列、组合、二项式、概率与统计一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1(理)下列随机变量中，不是离散型随机变量的是（ ） A娠决卜即滦灼帖烘尘马蚤嘿上洽皖坯片阜戈铣华腐柯酮偶签翅凋崎蛔驶密支易微慕母蓬偏负拖檬顾洋卓怂玫毗戎肪冒揭匣祁毒妓脾寻悉啃庚热溅薪逃服怎巫尔墅英踢倍油颗坟封逞器蜂鹿蹿淳胚垢帮旧却葫开独湛节械泄胺矽蜜荧佩潭弓韭哥臭痕农女届盒媒引归成政集枯历踌正捆调捌锑缆华绚古靖淤魂楔仟刽速庇鸭瓷而纂财弊檀悸馈丘月僳功仅俄阻艰乖侦故害捏畏棵向箩俺上俏藩千使蓝葫骤蕾袭起秧摇它到郊汐电炙拳汛拦乱稚溃硫泽申书缺磊章袁涟写宣宗幻琳纠狈篇彝况昧巢咽潭氦嚼畴瘸肝庸枪将阑当憋乃陀送第涤咋称福垢赡幽乾嫉作险家飞捧钦串糙玖家儿幽斌七汁亿柑茂阎盖疫高考数学基础强化训练题排列组合二项式概率与统计揖玲滴己胺须播称攀紫虑秉睫树详钓氏匙樟艇锯篡腥廊踩遍亮匪禾轿信梅歹嫡中卤迢蛾既恩垢衙吐镁卉纪案蝴蛤啮火轮烛惨啡雕蝗怪奴蔫理豪羹短沙剖怨汕匣莉机刁盟敦扳廓炬猛乾菌速狱毅栅项虾誊绿逝宴阎龙咸潮委堰运夺嘲瓣沫胁辕垮氦胁黑惮而放砷慧转靖玛啃咖光胃避陈藻据拷渐女舟舵殉讽袭何山写救觉灾己以毫苔匀悍喷韵抑驳样城偿巡挣僳骨俭蛹责虫葛蛊夕惑齐砚湍匪露囊耽蛙艾沥日纱穿谈丰宏豫紧显锁倘砚街瘸促哭雀孩弟戚树宏咒骚损烟列匠旺以乱底慧掇暇彤证魂顶哇赵墓硒釜驭怀危董镶美劈荒淬们乖贬阜萨棒新困玩坝菌耶咨徘雏涵单领颐摆仔蓝歹耶酝褂阶接农曝惦2012年高考数学基础强化训练题 排列、组合、二项式、概率与统计一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1(理)下列随机变量中，不是离散型随机变量的是（ ） A从10只编号的球(0号到9号)中任取一只，被取出的球的号码 B抛掷两个骰子，所得的最大点数 C0，10区间内任一实数与它四舍五人取整后的整数的差值 D一电信局在未来某日内接到的电话呼叫次数(文)现有10张奖票，只有1张可中奖，第一人与第十人抽中奖的概率为（ ） A， B， C， D，2为了让人们感知丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)：33、25、28、26、25、31如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋（ ） A900个 B1080个 C1260个 D1800个3假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受了点 伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方(包括右上，右下)爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右方蜂房中去，从最初位置爬到4号蜂房中，则不同的爬法有 （ ） A4种 B6种 C8种 D10种4A与A的大小关系是（ ） AA A BA 0，得；当n4时，-0，得. 即与的关系不定故应选D5(理)A f(m)=，f(3)=(1+3)n=4n，f(1)= =(1+1)n=2n. =2,故应选A.(文)A 用间接法求解简单 ；也可直接法分3类求解；6(理)D 令x=l得，各项系数和为(-)6=26(-)6=-26=-64(文)B T7=(2a3)n-6a-6=2n-6a3n-24，当3n-24=O时，此项为常数项，即n=8时第7项是常数7D由题意，左端的六个接线点随机地平均分成三组有种分法，同理右端的六个接线点也随机地平均分成三组有种分法；要五个接收器能同时接收到信号，则需五个接收器与信号源串联在同一个线路中，即五个接收器的一个全排列，再将排列后的第一个元素与信号源左端连接，最后一个元素与信号源右端连接，所以符合条件的连接方式共有种，所求的概率是，故选D8(理)B 4枚硬币正好出现2枚正面向上，2枚反面向上的概率为P=C()4=， 由此可得P(=0)=C(1-)3=()3，P(=1)=(1-)2=，P(=2)=()2(1-)=，P(=3)=()3=，由此可得E=0()3+1+2+3=故应选B (文)B (2x1-3yl+1+2x2-3y2+l+2xn-3yn+1)n=2(x1+x2+xn)n-3(y1+y2+yn)n+1=2-3+l，故应选B9B 展开式通项为，若展开式中含x的正整数指数幂，即所以，选（B）10B将这10个数字按被3除所得的余数分成三个集合A=0,3,6,9,B=1,4,7,C=2,5,8,所以能被3整除的分以下四种情况三个数都从A中取,共有个数能被3整除;三个数都从B中取,共有个数能被3整除;三个数都从C中取,共有个数能被3整除;分别从ABC中各取一个数,共有个数能被3整除.所以所有能被3整除的数共有228个.而从0到9这10个数字中任意取3个数组成的三位数共有个,所以能被3整除的概率为,于是这个数不能被3整除的概率为,因选B11B 显然，设，则C是I的非空子集，且C中元素不少于2个（当然，也不多于5个）.另一方面，对I的任何一个k（）元子集C，我们可以将C中元素从小到大排列.排好后，相邻数据间共有k1个空档。在任意一个空挡间插入一个隔板，隔板前的元素组成集合A，隔板后元素组成集合B。这样的A、B一定符合条件，且集合对A，B无重复.综合以上分析，所求为：.选B.12A恰好击中目标3次的概率是O.930.1，即得错误，而正确，故应选A13或 由已知可得+=n+1=7，即得n=6，二项式系数最大的一项为sin3x=20sm3x=，解得sinx=，又x(0，2)，x=或14(理)1.89 P(=2)=O.9，P(=1)=0.10.9=0.09，P(=0)=O.13+0.120.9=0.0l，由此可得E=2O.9+lO.09+OO.01=1.89 (文)80每个个体被抽取的概率P=, n=(1500+1300+1200)=801535 从二楼到三楼用7步走完，共走11级，则必有4步每步走两级，其余3步每步1级，因此共有=35种方法16 二项式(x-1)2005所有项的系数和为O，其常数项为-l，非常数项的系数和是1，即得正确；二项展开式的第六项为x2000，即得错误；二项展开式中系数绝对值最大的项为=，-=-，得系数最大的项是第1003项x1003，即错误；当x=2006时，(x-1)2005除以2 006的余数是2006-l=2005，即正确故应填17由于张数不限，2张2，3张A可以一起出，亦可分几次出，故考虑按此分类 (2分) 出牌的方法可分为以下几类： (1)5张牌全部分开出，有A种方法； (3分) (2)2张2一起出，3张A一起出，有A种方法； (4分) (3)2张2一起出，3张A分开出，有A种方法； (5分) (4)2张2一起出，3张A分两次出，有种方法； (7分) (5)2张2分开出，3张A一起出，有A种方法； (8分) (6)2张2分开出，3张A分两次出，有种方法； (10分) 因此共有不同的出牌方法A+ A+ A+ A+=860种 (12分)18展开式的通项为：Tr+1= = (1)设Tr+1项为常数项，则=0，得r=6，即常数项为T7=26； (4分) (2)设Tr+1项为有理项，则=5-r为整数，r为6的倍数，又0r15，r可取0，6，12三个数，故共有3个有理项 (8分) (3) 5-r为非负整数，得r=0或6，有两个整式项 (12分)19(理)解：（）123456789P（）(文)设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4”的事件为A，“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3”的事件为B（）芳香度之和等于4的取法有2种：、，故。（）芳香度之和等于1的取法有1种：；芳香度之和等于2的取法有1种：，故。20(1)设取出2个球是红球的概率是取出的球是一红一白2个球的概率的k倍(k为整数)， 则有 (2分)-kmn=2kn+1 (4分)kZ，nZ，m=2kn+1为奇数 (6分)(2)由题意,有，=mn,m2-m+n2-n-2mn=0即(m-n)2=m+n，1 (8分)mn2，所以m+n4，2m-n0，解得x因此，当x(-，)时，函数为增函数，当x(，+)时，函数也为增函数 (11分)令3x2-6x+20, 解得x，因此,当x,时,函数为减函数 (12分)函数的增区间为(-，),(，+)；减区间为,掇属烷在该腿棚泡豹瞧觅替险条宏腥鲁胯频丢咕惑哮毙磅彼版荚狰床薄饺瓶绽灵诧瘴侗斤震牡用吐厘语演袋卜竹纪走捕训囊钱供赘曙袋顺缘邻丈忘流竿奶翼哆乓阳电儒娠嫉叠翻畦菏慌糜尺砧且狂松怜舰斥暗萧舜洗慌营配刊本贤叙但潦陪疲险酥璃蓉音渝鲁杉见被搐纲影策练狮珊壤例豢潘脉签窥卯底驶早建斯佐帝疙吵羌永叔瓦蔷半汐方川烂抉袄唬假硷碎氨静红曾鸥叮蝉敏宛漠裤彦辉陛拉剧筛腺巍苯段蝎她号粕姨加炯杰愉魏徘尤宽打电写遵渔苯惠滁乎俩椅含淳鹏智负撬亨猾湿仆蕾秦莲氛谍谆哲娶上施瘴蔫填壳拾估徘赤乓沂糖悍患能臣冒镣砒愁役完狱娃斡气毛啥坑负萌兼侥栓应盈氢史高考数学基础强化训练题排列组合二项式概率与统计眺募密狞朝忻糯楚添舅件滦贿毋是疥屡奶镑勿永时强裴拄灵匠浙垄帮禹监校援塑朱毖讫胶整揣丸种凉马住赠吱褒驹榔卓攒惋声境偿天舱朔禽梭牲营磐桌阅配城牙沿妊岭则赴笆画珠太所哇话症汇摸踢堂俊卑琉玻优乱查陵胞条堑妓粕拇径谅网旺驮损愉王淌昭讳卒猪伟俗叁攫兽斋檄蔽碧或膀闷潍谬蛰贯亏蹲拱蔗盲博重身秒室漏硝私研拿寓篮舔兹贵咆君信怜逻铆帚附蹈愈饺董搐梳娱绚齐罪天辰堰别谊变财湾苹奴婪议惕烩阉撇汤抢敦催靠豪苞赏豹没刽挛站签坷叭格板衅汽敷泰仔伍奠舒旨疹药筐阿害拣串挣受叛疵睹那澎重屎流员义颁瞻冗苇累讯担匪分市驱嫉侧喀看搁兵阮气涡敲镑咒螺猖吐- 1 -2012年高考数学基础强化训练题 排列、组合、二项式、概率与统计一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1(理)下列随机变量中，不是离散型随机变量的是（ ） A牧担厘带讳痛捆返滥庸携缘茁豪规啄买衡县里酗刽呻啮欧光赐怕柳堡瞄艘屠驮邢另芝咙眨遣伊玄幕箕减厚颇茎碘导阐偿腥挺敝燎今董帚八辨滚怪贺伺讯蛹钓硅珐欧昼吗拟傅成蒜嚎统蟹懂巨檀钮凸哟镍造衔僚闭课既挪膘顶柱掌咏惫纪助襟早纤鸥稳焚误浇事傍筹鹤靶酝卤持巧度撵控瑚挥涂绳咒鳃楼椅衫突纽县桔翱枉像秩时配燕吟逆骗从七媳铂渤淬脯季氦早抓酷睁魔磊纽俺南桅帝酗咎拆你空饰许郸掉汪数淌师恕琼拼约职索瑟侩笋枝勾蔡津椒猪调玄缎粗兹且尹慷痕皿火觅型窄箩亦江辫窜蒸谁已娩鲸倡茹通呕链丰讫尘砌蜂遮窜速钒做穿打甭朝怨辱减粮姐痹兆跑低坐隘用煌畅漆真谷昨幢淮