1、
1．(多选)(2021·四川资阳高三上学期诊断性考试)如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径R∶r＝2∶1.当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a1；若转变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a2，则( )
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
解析：选AC.依据题述，a1＝ωr，ma1＝μmg，联立解得μg＝ωr，小木块放在P轮边缘也恰能静止，μg＝ω2R＝2ω2r，ωR＝ω2r，联立解得
2、＝，选项A正确B错误；a2＝μg＝ω2R，＝，选项C正确D错误．
2．(多选)(2021·浙江杭州七校联考)如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P, 细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图中P′位置)，两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种状况与原来相比较，下面的推断中正确的是( )
A．Q受到桌面的支持力变大
B．Q受到桌面的静摩擦力变大
C．小球P运动的角速度变大
D．小球P运动的周期变大
解析：选BC.金属块Q保持在桌面上静止，依据平衡条件知
3、Q受到桌面的支持力等于其重力，保持不变，故A错误．设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为FT，细线的长度为L，P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力供应向心力，如图，则有FT＝，Fn＝mgtan θ＝mω2Lsin θ，得角速度ω＝，周期T＝＝2π.使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时，θ增大，cos θ减小，则得到细线拉力FT增大，角速度增大，周期T减小，C正确，D错误．对Q，由平衡条件知，Q受到桌面的静摩擦力变大，故B正确．
3.(多选)(2021·洛阳模拟)如图所示，竖直圆环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地面上
4、使B不能左右移动，在环的最低点静止放置一个小球C.A、B、C的质量均为m，给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动．不计一切摩擦，重力加速度为g，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，瞬时速度v必需满足( )
A．最小值为 B．最小值为
C．最大值为 D．最大值为
解析：选BD.要保证小球能通过环的最高点，在最高点最小速度满足mg＝m，由最低点到最高点由机械能守恒得mv＝mg·2r＋mv，可得小球在最低点瞬时速度的最小值为；为了不会使环在竖直方向上跳起，在最高点有最大速度时，球对环的压力为2mg，满足3mg＝m，从最低点到最高点由机械能守恒
5、得：mv＝mg·2r＋mv，可得小球在最低点瞬时速度的最大值为.
4.(单选)(2021·杭州四中统测)有一长度为L＝0.50 m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0 kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速度是2.0 m/s，g取10 m/s2，则此时细杆OA受到( )
A．6.0 N的拉力 B．6.0 N的压力
C．24 N的拉力 D．24 N的压力
解析：选B.设杆对小球的作用力为FN，方向竖直向下，如图所示，
由向心力公式得FN＋mg＝m，则
FN＝m－mg＝ N＝－6 N.
负号说明FN的方向与假设
6、方向相反，即竖直向上．
由牛顿第三定律知应选B.
5.(单选)如图所示， 为了检测一玩具枪射出子弹的速度，用一个半径为r的圆盘做目标靶，枪口与圆盘的距离为L，圆盘绕垂直盘面且过盘心O点的水平轴匀速转动，转动的角速度大小为ω.子弹出枪口时圆盘边缘上的A点在最高点位置，若子弹恰好击中A点，空气阻力忽视不计，重力加速度为g，则子弹出枪口的速度可能为( )
A. B.
C. D．πωL
解析：选B.子弹射出后做平抛运动，有L＝v0t；子弹击中A点时，A恰好在最低点位置，则A点转过的角度为θ＝ωt＝π＋2kπ(k＝0,1,2…)，联立得v0＝(k＝0,1,2…)，B正确．
6.
7、多选)(2021·长春调研)如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直
线OC间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则( )
A．A、B两球所受支持力的大小之比为4∶3
B．A、B两球运动的周期之比为4∶3
C．A、B两球的动能之比为16∶9
D．A、B两球的机械能之比为112∶51
解析：选AD.由题意可知N＝，所以＝＝，A正确；mgtan θ＝mRsin θ，所以＝＝，B错误；Ek∝v2，v＝Rsin θ，所以＝＝，C错误；Ep＝mgR(1－cos θ)，所以＝＝，D正确．
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