2021届高中数学人教版高考复习知能演练轻松闯关-第十章第3课时.docx

基础达标1(2022辽宁六校联考)某产品在某零售摊位上的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示：x16171819y50344131由上表可得回归直线方程x中的4，据此模型估量零售价定为15元时，每天的销售量为()A48个 B49个C50个 D51个解析：选B由题意知17.5，39，代入回归直线方程得109.当x15时，10915449.2(2022湖南省五市十校联合检测)通过随机询问110名性别不同的高校生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2算得，K27.8.附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”解析：选A由于6.6357.86.635，所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者供应挂念与性别有关10某农科所对冬季昼夜温差与某反季节大豆种子发芽多少之间的关系进行分析争辩，他们记录了12月1日至5日的昼夜温差与每天100颗种子的发芽数，数据如下：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x()101113128发芽数y(颗)2325302616该农科所确定的争辩方案是：先从五组数据中选取两组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的两组数据进行检验(1)若先选取的是12月1日和5日的数据，请依据2日至4日的三组数据，求y关于x的线性回归方程x；(2)若由回归方程得到的估量数据与检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是牢靠的，试推断(1)中所得到的线性回归方程是否牢靠？解：(1)由数据，求得12，27，由公式，求得，3，所以y关于x的线性回归方程为x3.(2)当x10时，10322，|2223|2，同样，当x8时，8317，|1716|3.841，因此有95%的把握认为“成果与班级有关系”2(2022安徽合肥检测)由数据(x1，y1)，(x2，y2)，(x10，y10)求得线性回归方程x，则“(x0，y0)满足线性回归方程x”是“x0，y0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选B(x0，y0)为这10组数据的平均值，又由于回归直线x必过样本中心点(，)，因此(x0，y0)确定满足线性回归方程，但坐标满足线性回归方程的点不愿定是(，)3(2022山东菏泽调研)某医疗争辩所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得K23.918，经查对临界值表知P(K23.841)0.05.对此，四名同学做出了以下的推断：p：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；r：这种血清预防感冒的有效率为95%；s：这种血清预防感冒的有效率为5%.则下列命题中，真命题的序号是_(把你认为正确的命题序号都填上)p綈q綈pq(綈p綈q)(rs)(p綈r)(綈qs)解析：由题意，得K23.918，P(K23.841)0.05，所以只有第一位同学的推断正确，即有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”由真值表知为真命题答案：4(2022广东梅州一模)在2021年8月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.5m10.511销售量y11n865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是3.2x40，且mn20，则其中的n_解析：8，6，线性回归直线确定经过样本中心(，)，即63.240，即3.2mn42.又mn20，即解得故n10.答案：105(2022福建泉州一模)甲、乙两台机床生产同一型号零件记生产的零件的尺寸为t(cm)，相关行业质检部门规定：若t(2.9，3.1，则该零件为优等品；若t(2.8，2.9(3.1，3.2，则该零件为中等品；其余零件为次品现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机地抽取50件，经质量检测得到下表数据：尺寸2.7，2.8(2.8，2.9(2.9，3.0(3.0，3.1(3.1，3.2(3.2，3.3甲机床零件频数23202041乙机床零件频数35171384(1)设生产每件产品的利润为：优等品3元，中等品1元，次品亏本1元若将频率视为概率，试依据样本估量总体的思想，估算甲机床生产一件零件的利润的数学期望；(2)对于这两台机床生产的零件，在排解其他因素影响的状况下，试依据样本估量总体的思想，估量约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”，并说明理由参考公式：K2.参考数据：P(K2k0)0.250.150.100.050.0250.010k01.3232.0722.7063.8415.0246.635解：(1)设甲机床生产一件零件获得的利润为X元，它的分布列为X311P0.80.140.06则有E(X)30.810.14(1)0.062.48(元)所以，甲机床生产一件零件的利润的数学期望为2.48元(2)由表中数据可知：甲机床优等品40个，非优等品10个；乙机床优等品30个，非优等品20个制作22列联表如下：甲机床乙机床合计优等品403070非优等品102030合计5050100计算K2的观测值k4.762.考察参考数据并留意到3.8414.7623.841，由K2x3.841，解得x10.24.，为整数，若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否宠爱韩剧和性别有关，则男生至少有12人(2)没有充分的证据显示是否宠爱韩剧和性别有关，则k2.706.由K2x2.706，解得x7.216，为整数，若没有充分的证据显示是否宠爱韩剧和性别有关，则男生至多有6人