1、湖北技能高考数学模拟试题及解答二十五
一、选择题（5分×6=30分）
19.已知集合A=B=则下列各式中正确的有( )
① AB ② B ③A∩B= A ④ ⑤ BＡ=
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
答案：C
20.下列说法：① x＜1是x＜2的充要条件. ② 若a , c ③所有的单位向量都相等. ④两直线垂直，则两直线的斜率之积等于-1.正确的有( )个。
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
答案：A
21. 下列计
2、算正确的是( )
(A) (B)(C) (D)
答案：C
22.不等式-ax+10的解集是Ø，则实数a满足的条件( )
(A) a=2 (B)a2 (C) a2 (D) a2或a 2
答案：D
23. 把根式 m 化为分数指数幂是( )
(A) (B) (C) (D)
答案： B
24.下列函数中在定义域内为单调递增的奇函数的是( )
(A)f（x）= (B)f（x）=
(C)f（x）=
3、 (D)f（x）=
答案：B
二、填空(6分×4=24分)
25.设m=a+2b, n=a++1.则m与n的大小关系为_________.
答案：m
26. 式子sinsin的值是_________.
答案：
27. 函数f（x）= 的定义域是_________
答案：()]
28.下列函数: ① f（x）= ② f（x）= ③ f（x）=
④ f（x）= ⑤ f（x）= 其中为幂函数的是_________.
答案：②⑤
三、 解答题（36分）
4、
29、已知等比数列的前项和（为常数，且，数列为等差数列，且，解答下列问题：
（1） 求实数的值及数列的通项公式；
（2） 求数列的前9项的和;
（3） 设是与的等比中项，且公差，求的通项公式.
29、 答案：解：（1）
即
解得
又数列是等比数列
；
（2）由（1）知：
数列为等差数列
数列的
5、前9项的和
且
故
（3）数列为等差数列，
则，，
又是与的等比中项
即
解得：或（舍去）
30、已知，，，设a，b,c,且2c,
-3b
(1) 求2a-b+3c；（a+b）·c；
(2) 求、的坐标及向量的坐标.
答案：解：（1），，，且a，b,c
a，b，c
又2c,-3b
，
令点则，即，
令点则，即，
，，
（2）由（1）知a，b，c
3a+b+2c
故3a+b+2c
6、
又a-b，c
故（a-b）·c
31、已知直线和的交点为，
（1） 求过点且平行于直线的直线方程；
（2） 求点到直线的距离；
（3） 求以点为圆心且与直线相切的圆的一般方程。
31、 答案：解：（1）解方程组得，因此交点的坐标为
令平行于直线的直线方程为
直线过点
解得
故过点且平行于直线的直线方程为。
（2）由（1）知点的坐标为，由点到直线的距离公式得
点到直线的距离为。
（3）已知 点的坐标为且点到直线的距离为
所求圆以点为圆心且与直线相切
点到直线的距离即为圆的半径
由圆的标准方程可得所求圆的方程为：
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