广东省广州市执信中学20142015学年八年级(上)期中考试数学试题(含答案)知识分享.doc

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1、若一个多边形的内角和是9000，则这个多边形的边数是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
2、若一个三角形的两边长分别为３cm和７cm,则此三角形第三边长可能是（　）
A．3cm　 B.4 cm C. 7 cm D.11cm
3、下列各式运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4、若15, 5，则 (　　)．
A．5 B．3 C．15 D．10
5、如图，一副分别含有30º和45º角的两块直角三角板，拼成如下图形，其中∠C＝90º，∠B＝30º，∠E＝45º，则∠BFD的度数是（ ）
A．15º B．25º C．30º D．10º

7、如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（　　）
A． 6米 B． 9米 C． 12米 D． 15米　
8、如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为9，BC=6，则△ABC的周长为（　　）
A．18 B．17 C．16 D．15
9、若(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为(　　)．
A．0 B．3 C．－3 D．1
10、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（　　）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形　

第二部分非选择题 (共90 分)
二、填空题（每题2分，共10题，满分20分）
11、正十二边形的外角和为 .
12、如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，则∠A=________．
13、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，则BD=_________　．　
14、如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则∠AOC等于　___．
第12题图

第13题图

第14题图

15、在△ABC中，与∠A相邻的外角是100°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B的度数是　_ _．　
16、已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么xy的值为____________.
17、如图，∠BAC=100°，∠B=40°，∠D=20°，AB=3，则CD=　_________　

19、如图，已知△ABC的周长是24，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 ．
20、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝间距离的最大值为 .

三、解答题（共9小题，满分70分）
21、作图题（10分）
（1）（6分）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出3个这样的△DEF。要画出对称轴，不写结论。

（2）（4分）如图，现在甲、乙、丙三家公司共建一个污水处理站，使得该站到乙、丙两家公司的距离相等，且使甲公司到污水处理站的距离最短，试在图中确定污水处理站的位置。（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）
甲
乙
丙

22、计算:（每题2分，共6小题，满分12分）
（1） （2）·() （3）

（4 （5）. （6）

23、（4分）先化简，再求值：，其中.

24、(每题4分，共8分)解下列方程与不等式
（1） ； （2）.

25、（6分）如图，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分线EF交AC于点D，求∠DBC的度数．
第25题图

26、（7分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，求AC的长．
第26题图

27、（7分）已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC于点D，且DE=DB，试判断△CEB的形状，并说明理由．
第27题图

第28题图
28、（8分）如图，在△和△中，∠ =∠ = 90º，是的中点，⊥于点，且 = ．
　　(1)求证：△≌△；（4分）
(2)若，求的长． （4分）

第29题图1
A
B
D
M
E
C
N
29、（8分）在△中，∠= 90º，,
⊥,垂足为，为边上任意一点，点在射线
上（点与点不重合），且，
垂足为。
（1）如图1，直接求出CD的长。1分）
（2）如图1，当∠MCD=30º时，直接求出
A
C
B
D
M
N
E
第29题图2
ME的长。（1分）
（3）如图2，当点M在边AB上运动时，试
探索ME的长是否会改变？说明你的理由？（6分）
解：（1）CD= .
（2）ME= .
（3） ，理由如下：

参考答案
一、 选择题 DCBBA BBDCD
二、 填空题
11、360º 12、40º 13、3 14、60º 15、50º或80º
16、12 17、3 18、126º 19、24 20、7
三、 解答题
21、（1）图略，（2）如右图
22、(1) (2)
（3） （4）
（5） （6）
23、化简为x+1.（化简3分）
求值为3 （求值1分）
24、（1）x=3 (2) x<－1
(按步骤给分)
第25题图
25、解：∵AB=AC，∠C=67°，
∴∠ABC=∠C=67°，－－－－－－（2分）
∴∠A180°－67°－67°=46°，－－－－－－（3分）
∵EF是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，－－－－－－－－－（4分）
∴∠A=∠ABD=46°，－－－－－（5分）
∴∠DBC=67°－46°=21°－－－－－－－－（6分）

26、解：∵△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，
∴∠2=∠3=30°；（1分）
在Rt△BCD中，
第26题图
1
2
3
4
CD=BD，∠4=90°﹣30°=60°（直角三角形的两个锐角互余）；（3分）
∴∠1+∠2=60°（外角定理），
∴∠1=∠2=30°，
∴AD=BD（等角对等边）；（5分）
∴AC=AD+CD=AD；（6分）
又∵AD=6，
∴AC=9．（7分）
第27题图

27、（7分）解：△CEB是等边三角形．（1分）
证明：∵AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC，
∴∠CBE=∠ABE=60°．（3分）
又DE=DB， BE⊥AC，
∴CB=CE．（5分）
第28题图
∴△CEB是等边三角形．（7分）
28、(1)证明∵∠+∠= 90º，∠+∠= ，
∴∠ =∠，（2分）
又∵ = ，∠=∠ = ，
　　∴△≌△(AAS)． （4分）
　　(2)解：由△≌△,则有 = , = ,（5分）
　　∵是BC的中点，∴ =, （6分）
　　∵ = 8， = ，∴ = 10, （7分）
　　∴= = = 5． （8分）

③、如备用图所示，如果点N在边CB上，可知点M在线段BD上，
且点E在边AB的延长线上。（2分）

综上所述：由①②③可知，当点M在边AB上移动时，线段ME的长不变，ME=4。

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