广东省广州市天河区高考数学二模试卷理科.docx

2019年广东省广州市天河区高考数学二模试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1（5分）已知全集UR，Mx|x1，Nx|x（x+2）0，则图中阴影部分表示的集合是（）Ax|1x0Bx|1x0Cx|2x1Dx|x12（5分）若复数zm（m1）+（m1）i是纯虚数，其中m是实数，则1z=（）AiBiC2iD2i3（5分）设等比数列an的前n项和为Sn，若S39，S636，则a7+a8+a9（）A144B81C45D634（5分）设函数f（x）cos（x+6），则下列结论错误的是（）Af（x）的一个周期为2Byf（x）的图象关于直线x=-6对称Cf（x+3）的一个零点为Df（x）在（23，）上单调递减5（5分）下列说法中，正确的是（）A命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题B命题“x00，x02x00”的否定是：“x0，x2x0”C命题pq为真命题，则命题p和命题q均为真命题D已知xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件6（5分）若函数f（x）、g（x）分别是定义在R上的偶函数、奇函数，且满足2f（x）g（x）ex，则（）Af（2）f（3）g（1）Bg（1）f（3）f（2）Cf（2）g（1）f（3）Dg（1）f（2）f（3）7（5分）在ABC中，|AB+AC|=3|AB-AC|，|AB|AC|3，则CBCA=（）A3B3C92D-928（5分）安排5名学生去3个社区进行志愿服务，且每人只去一个社区，要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务，则不同的安排方式共有（）A360种B300种C150种D125种9（5分）如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为矩形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面4个结论：直线BE与直线CF异面；直线BE与直线AF异面；直线EF平面PBC；平面BCE平面PAD其中正确的结论个数为（）A4个B3个C2个D1个10（5分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A3B，则ab的取值范围是（）A（0，3）B（1，3）C（0，1D（1，211（5分）已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e，过点F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若ABBF2=0，且F1AF2150，则e2（）A723B7-3C7+3D7+2312（5分）已知函数f（x）满足f（x）f（1）ex1f（0）x+12x2，则f（x）的单调递增区间为（）A（，0）B（，1）C（1，+）D（0，+）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13（5分）某城市为了了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论正确是 （填序号）月接待游客量逐月增加；年接待游客量逐年增加；各年的月接待游客量髙峰期大致在7，8月份；各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳14（5分）已知抛物线C：y22px（p0）的焦点为F，准线l与x轴的交点为A，M是抛物线C上的点，且MFx轴若以AF为直径的圆截直线AM所得的弦长为2，则p 15（5分）已知三棱锥DABC的体积为2，ABC是等腰直角三角形，其斜边AC2，且三棱锥DABC的外接球的球心O恰好是AD的中点，则球O的体积为 16（5分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点O为ABC外接圆的圆心，若a=3，且c+23cosC2b，AO=mAB+nAC，则m+n的最大值为 三、解答题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第17题21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题，共60分17（12分）已知Sn为数列an的前n项和，且a12，an0，6Snan2+3an+2，nN*（1）求数列an的通项公式；（2）若对nN*，bn（1）nan2，求数列bn的前2n项的和T2n18（12分）如图，已知等边ABC中，E，F分别为AB，AC边的中点，M为EF的中点，N为BC边上一点，且CN=14BC，将AEF沿EF折到AEF的位置，使平面AEF平面EFCB（1）求证：平面AMN平面ABF；（2）求二面角EAFB的余弦值19（12分）已知抛物线y24x的焦点F与椭圆C：x2a2+y2b2=1（ab0）的一个焦点重合，且点F关于直线yx的对称点在椭圆上（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点Q（0，-13）且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M点的坐标，若不存在，说明理由20（12分）随着网络信息化的高速发展，越来越多的大中小企业选择做网络推广，为了适应时代的发展，某企业引进一种通讯系统，该系统根据部件组成不同，分为系统A和系统B，其中系统A由5个部件组成，系统B由3个部件组成，每个部件独立工作且能正常运行的概率均为p（0p1），如果构成系统的部件中至少有一半以上能正常运行，则称系统是“有效”的（1）若系统A与系统B一样有效（总体有效概率相等），试求p的值；（2）若p=12对于不能正常运行的部件，称为坏部件，在某一次检测中，企业对所有坏部件都要进行维修，系统A中每个坏部件的维修费用均为100元，系统B中第n个坏部件的维修费用y（单位：元）满足关系y50n+150（n1，2，3），记企业支付该通讯系统维修费用为X，求EX21（12分）已知函数f（x）axlnxbx（a，bR）在点（e，f（e）处的切线方程为y3xe（1）求a，b的值及函数f（x）的极值；（2）若mZ且f（x）m（x1）0对任意的x1恒成立，求m的最大值（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=1+cosy=1+sin（为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为cos（-4）=22t（tR）（1）求曲线C1的普通方程及曲线C2的直角坐标方程；（2）若2，当曲线C1与曲线C2有两个公共点时，求t的取值范围选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）|2x|+|2x+3|+m（mR）（1）当m2时，求不等式f（x）3的解集；（2）若x（，0），都有f（x）x+2x恒成立，求m的取值范围2019年广东省广州市天河区高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1（5分）已知全集UR，Mx|x1，Nx|x（x+2）0，则图中阴影部分表示的集合是（）Ax|1x0Bx|1x0Cx|2x1Dx|x1【解答】解：图中阴影部分为N（UM），Mx|x1，UMx|x1，又Nx|x（x+2）0x|2x0，N（UM）x|1x0，故选：A2（5分）若复数zm（m1）+（m1）i是纯虚数，其中m是实数，则1z=（）AiBiC2iD2i【解答】解：复数zm（m1）+（m1）i是纯虚数，故m（m1）0且（m1）0，解得m0，故zi，故1z=-1i=-1iii=i故选：A3（5分）设等比数列an的前n项和为Sn，若S39，S636，则a7+a8+a9（）A144B81C45D63【解答】解：由等比数列的性质可得S3，S6S3，S9S6，成等比数列，并设其公比为q，又由题意可得S39，S6S336927，q=279=3，a7+a8+a9S9S627381故选：B4（5分）设函数f（x）cos（x+6），则下列结论错误的是（）Af（x）的一个周期为2Byf（x）的图象关于直线x=-6对称Cf（x+3）的一个零点为Df（x）在（23，）上单调递减【解答】解：由函数f（x）cos（x+6），知：在A中，由余弦函数的周期性得f（x）的一个周期为2，故A正确；在B中，函数f（x）cos（x+6）的对称轴满足条件x+6=k，即xk-6，kZ，yf（x）的图象关于直线x=-6对称，故B正确；在C中，f（x+3）cos（x+2）sinx，sin0，f（x+3）的一个零点为，故C正确；在D中，函数f（x）cos（x+6）在（23，）上单调先减后增，故D错误故选：D5（5分）下列说法中，正确的是（）A命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题B命题“x00，x02x00”的否定是：“x0，x2x0”C命题pq为真命题，则命题p和命题q均为真命题D已知xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件【解答】A“若am2bm2，则ab”的逆命题是“若ab，则am2bm2”，m0时不正确；B中“xR，x2x0”为特称命题，否定时为全称命题，结论正确；C命题“pq”为真命题指命题“p”或命题“q”为真命题，只要有一个为真即可，错误；D应为必要不充分条件故选：B6（5分）若函数f（x）、g（x）分别是定义在R上的偶函数、奇函数，且满足2f（x）g（x）ex，则（）Af（2）f（3）g（1）Bg（1）f（3）f（2）Cf（2）g（1）f（3）Dg（1）f（2）f（3）【解答】解：函数f（x）、g（x）分别是定义在R上的偶函数、奇函数，且满足2f（x）g（x）ex，则2f（x）g（x）ex，即2f（x）+g（x）ex，与2f（x）g（x）ex，联立解得：f（x）=ex+e-x4，g（x）=e-x-ex2则函数f（x）在0，+）上单调递增，在（，0）上单调递减函数g（x）在R上单调递减g（1）g（0）012=f（0）f（2）f（3），即g（1）f（2）f（3），故选：D7（5分）在ABC中，|AB+AC|=3|AB-AC|，|AB|AC|3，则CBCA=（）A3B3C92D-92【解答】解：由平面向量的平行四边形法则得到，在ABC中，|AB+AC|=3|AB-AC|，|AB|AC|3，如图，设|OC|x，则|OA|=3x，所以|AO|2+|OC|2|AC|2即3x2+x29，解得x=32，所以|BC|3，所以ABC为等边三角形，所以CBCA=3312=92；故选：C8（5分）安排5名学生去3个社区进行志愿服务，且每人只去一个社区，要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务，则不同的安排方式共有（）A360种B300种C150种D125种【解答】解：分2步分析：先将5名学生分成3组，由两种分组方法，若分成3、1、1的三组，有C5310种分组方法，若分成1、2、2的三组，有C51C42C22A22=15种分组方法，则一共有10+1525种分组方法；再将分好的三组全排列，对应三个社区，有A336种情况，则有256150种不同的安排方式；故选：C9（5分）如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为矩形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面4个结论：直线BE与直线CF异面；直线BE与直线AF异面；直线EF平面PBC；平面BCE平面PAD其中正确的结论个数为（）A4个B3个C2个D1个【解答】解：画出几何体的图形，如图，由题意可知，直线BE与直线CF异面，不正确，因为E，F是PA与PD的中点，可知EFAD，所以EFBC，直线BE与直线CF是共面直线；直线BE与直线AF异面；满足异面直线的定义，正确直线EF平面PBC；由E，F是PA与PD的中点，可知EFAD，所以EFBC，EF平面PBC，BC平面PBC，所以判断是正确的因为PAB与底面ABCD的关系不是垂直关系，BC与平面PAB的关系不能确定，所以平面BCE平面PAD，不正确故选：C10（5分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A3B，则ab的取值范围是（）A（0，3）B（1，3）C（0，1D（1，2【解答】解：A3B，由正弦定理得：ab=sinAsinB=sin3BsinB=sinBcos2B+cosBsin2BsinB=cos2B+2cos2B2cos2B+1，B+A180，即4B180，0B45，即02B90，0cos2B1，即12cos2B+13，则 ab的取值范围为（1，3）故选：B11（5分）已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e，过点F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若ABBF2=0，且F1AF2150，则e2（）A723B7-3C7+3D7+23【解答】解：ABBF2=0，ABBF2，F1AF2150，BAF230，设|BF2|x，则|BF1|x+2a，|AF2|2x，|AB|=3x，|AF1|BF1|AB|x+2a-3x，又|AF2|AF1|2a，2x（x+2a-3x）2a，解得x2（3-1）a|BF1|23a，|BF2|2（3-1）a，在RtBF1F2中，由勾股定理可得：12a2+（23-2）a24c2，即（723）a2c2，e2=c2a2=723故选：A12（5分）已知函数f（x）满足f（x）f（1）ex1f（0）x+12x2，则f（x）的单调递增区间为（）A（，0）B（，1）C（1，+）D（0，+）【解答】解：f（x）f（1）ex1f（0）x+12x2，两边求导得，f（x）f（1）ex1f（0）+x，令x1，得f（1）f（1）e0f（0）+1，解得f（0）1，所以f（0）f（1）e01f（0）0+01，得f（1）e所以f（x）ex1+x，因为yex递增，yx1递增，所以f（x）ex1+x递增，又f（0）0，所以由f（x）0，解得x0，即f（x）的单调递增区间是（0，+）故选：D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13（5分）某城市为了了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论正确是（填序号）月接待游客量逐月增加；年接待游客量逐年增加；各年的月接待游客量髙峰期大致在7，8月份；各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【解答】解：由折线图得：在中，月接待游客量逐月波动，故错误；在中，年接待游客量逐年增加，故正确；在中，各年的月接待游客量髙峰期大致在7，8月份，故正确；在中，各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故正确故答案为：14（5分）已知抛物线C：y22px（p0）的焦点为F，准线l与x轴的交点为A，M是抛物线C上的点，且MFx轴若以AF为直径的圆截直线AM所得的弦长为2，则p22【解答】解：把x=p2代入y22px可得yp，不妨设M在第一象限，则M（p2，p），又A（-p2，0），直线AM的方程为yx+p2，即xy+p2=0，原点O到直线AM的距离d=p22=2p4，以AF为直径的圆截直线AM所得的弦长为2，p24=p28+1，解得p22故答案为：2215（5分）已知三棱锥DABC的体积为2，ABC是等腰直角三角形，其斜边AC2，且三棱锥DABC的外接球的球心O恰好是AD的中点，则球O的体积为40103【解答】解：如下图所示，取AC的中点E，连接OE，由于O为AD的中点，E为AC的中点，则OECD，AC为等腰直角三角形ABC的斜边，所以，点E为ABC外接圆圆心，且O为三棱锥DABC外接球的球心，所以OE平面ABC，所以，CD平面ABC，ABC是等腰直角三角形，且斜边AC2，所以，ABBC=2，则ABC的面积为SABC=12ABBC=1，由锥体体积公式可得VD-ABC=13SABCCD=131CD=2，CD6，所以，AD=AC2+CD2=210，则球O的半径为R=12AD=10，因此，球O的体积为43R3=43(10)3=40103故答案为：4010316（5分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点O为ABC外接圆的圆心，若a=3，且c+23cosC2b，AO=mAB+nAC，则m+n的最大值为23【解答】解：ABC中，a=3，且c+23cosC2b，c+2acosC2b，sinC+2sinAcosC2sinB，sinC+2sinAcosC2（sinAcosC+cosAsinC），sinC2cosAsinC，C（0，），sinC0，cosA=12，A（0，），A=3，由余弦定理可得a2b2+c22bccosA，即为3b2+c2bc，由2R=asinA=332=2，即R1，可得外接圆的半径为1，AO=mAB+nAC，可得AOAB=mAB2+nACAB，化为12c2mc2+12nbc，同理可得为12b2=12mbc+nb2，解得m=2c-b3c，n=2b-c3b，即有m+n=43-13（bc+cb）43-132bccb=23，当且仅当bc=3时，取得最大值23，故答案为：23三、解答题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第17题21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题，共60分17（12分）已知Sn为数列an的前n项和，且a12，an0，6Snan2+3an+2，nN*（1）求数列an的通项公式；（2）若对nN*，bn（1）nan2，求数列bn的前2n项的和T2n【解答】解：（1）6Sn=an2+3an+2，nN*n2时，6an6Sn6Sn1=an2+3an+2（an-12+3an-1+2），化为：（an+an1）（anan13）0，an0，anan13，n1时，6a1=a12+3a1+2，且a12，解得a11数列an是等差数列，首项为1，公差为3an1+3（n1）3n2（2）bn（1）nan2=（1）n（3n2）2b2n1+b2n（6n5）2+（6n2）23（12n7）36n21数列bn的前2n项的和T2n36（1+2+n）21n=36n(n+1)2-21n18n23n18（12分）如图，已知等边ABC中，E，F分别为AB，AC边的中点，M为EF的中点，N为BC边上一点，且CN=14BC，将AEF沿EF折到AEF的位置，使平面AEF平面EFCB（1）求证：平面AMN平面ABF；（2）求二面角EAFB的余弦值【解答】（1）证明：如图所示，取BC的中点G，连接MG，则MGEF，平面AEF平面EFCB，平面AEF平面EFCBEF，MG平面AEF，MGAM，又AMEF，因此可以建立空间直角坐标系不妨设BC4M（0，0，0），A（0，0，3），N（1，3，0），B（2，3，0），F（1，0，0）MA=(0，0，3)，FA=(1，0，3)，MN=(-1，3，0)，FB=(3，3，0) 设平面AMN的法向量为m=（x，y，z），由mMA=3z=0mMN=-x+3y=0，可取m=（3，1，0）同理可得平面ABF的法向量n=（3，3，1）mn=33+00，mn，平面AMN平面ABF；（2）解：由（）可得平面ABF的法向量n=（3，3，1）取平面EAF的法向量h=（0，1，0）cosn，h=nh|n|h|=-3113=-31313由图可知：二面角EAFB的平面角为锐角，二面角EAFB的平面角的余弦值为3131319（12分）已知抛物线y24x的焦点F与椭圆C：x2a2+y2b2=1（ab0）的一个焦点重合，且点F关于直线yx的对称点在椭圆上（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点Q（0，-13）且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M点的坐标，若不存在，说明理由【解答】解：（1）由抛物线的焦点可得：抛物线y24x的焦点F（1，0），点F关于直线yx的对称点为（0，1），故b1，c1，因此a=2，椭圆方程为：x22+y2=1（2）假设存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点当ABx轴时，以AB为直径的圆的方程为：x2+y21 当ABy轴时，以AB为直径的圆的方程为：x2+(y+13)2=169联立得，x=0y=1，定点M（0，1）证明：设直线l：y=kx-13，代入x22+y2=1，有(2k2+1)x2-43kx-169=0设A（x1，y1），B（x2，y2），x1+x2=4k3(2k2+1)，x1x2=-169(2k2+1)则MA=(x1，y1-1)，MB=（x2，y21）；MAMB=x1x2+(kx1-43)(kx2-43)=（1+k2）x1x2-43k(x1+x2)+169=(1+k2)-169(2k2+1)-43k4k3(2k2+1)+169=0，在y轴上存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个定点20（12分）随着网络信息化的高速发展，越来越多的大中小企业选择做网络推广，为了适应时代的发展，某企业引进一种通讯系统，该系统根据部件组成不同，分为系统A和系统B，其中系统A由5个部件组成，系统B由3个部件组成，每个部件独立工作且能正常运行的概率均为p（0p1），如果构成系统的部件中至少有一半以上能正常运行，则称系统是“有效”的（1）若系统A与系统B一样有效（总体有效概率相等），试求p的值；（2）若p=12对于不能正常运行的部件，称为坏部件，在某一次检测中，企业对所有坏部件都要进行维修，系统A中每个坏部件的维修费用均为100元，系统B中第n个坏部件的维修费用y（单位：元）满足关系y50n+150（n1，2，3），记企业支付该通讯系统维修费用为X，求EX【解答】解：（1）系统A与系统B一样有效（总体有效概率相等），C53p3(1-p)2+C54p4(1-p)+C55p5=C32p2(1-p)+C33p3，整理得：2p35p2+4p1p（p25p+4）+p31（p1）2（2p1）0，解得p1（舍）或p=12，故p的值为12（2）系统A中每个坏部件的维修费用均为100元，系统B中第n个坏部件的维修费用y（单位：元）满足关系y50n+150（n1，2，3），记企业支付该通讯系统维修费用为X，考虑系统A的维修费用可能为0，100、200、300、400、500元；系统B的维修费用可能为0；200，250，300；450，500，550；750元；可得EX=C50（12）8（0+200+250+300+450+500+550+750）+C511256（100+300+350+400+550+600+650+850）+C521256（200+400+450+500+650+700+750+950）+C531256（300+500+550+600+750+800+850+1050）+C541256（400+600+650+700+850+900+950+1150）+C551256（500+700+750+800+950+1000+1050+1250）=3000256+19000256+46000256+54000256+31000256+7000256=625（元）21（12分）已知函数f（x）axlnxbx（a，bR）在点（e，f（e）处的切线方程为y3xe（1）求a，b的值及函数f（x）的极值；（2）若mZ且f（x）m（x1）0对任意的x1恒成立，求m的最大值【解答】解：（1）f（x）axlnxbx，f（x）alnx+ab，函数f（x）在点（e，f（e）处的切线方程为y3xe，ae-be=2e2a-b=3，解得a1，b1f（x）xlnx+x，则f（x）lnx+2，由f（x）lnx+20，得x=1e2当x（0，1e2）时，f（x）0，当x（1e2，+）时，f（x）0f（x）在（0，1e2）上为减函数，在（1e2，+）上为增函数，则当x=1e2时，函数f（x）取得极小值为f（1e2）=1e2ln1e2+1e2=-1e2；（2）当x1时，由f（x）m（x1）0，得mf(x)x-1令g（x）=f(x)x-1=xlnx+xx-1，则g（x）=x-2-lnx(x-1)2，设h（x）x2lnx，则h（x）1-1x=x-1x0，h（x）在（1，+）上为增函数，h（3）1ln30，h（4）2ln40，x0（3，4），且h（x0）0，当x（1，x0）时，h（x）0，g（x）0，g（x）在（1，x0）上单调递减；当x（x0，+）时，h（x）0，g（x）0，g（x）在（x0，+）上单调递增g（x）ming（x0）=x0lnx0+x0x0-1，h（x0）x02lnx00，x011+lnx0，g（x0）x0，mx0（3，4），m的最大值为3（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=1+cosy=1+sin（为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为cos（-4）=22t（tR）（1）求曲线C1的普通方程及曲线C2的直角坐标方程；（2）若2，当曲线C1与曲线C2有两个公共点时，求t的取值范围【解答】解：（1）由x=1+cosy=1+sin，得x-1=cosy-1=sin，两式平方相加得：（x1）2+（y1）21；由cos（-4）=22t，得coscos4+sinsin4=22t，22x+22y=22t，即x+yt；（2）由2，得曲线C1：（x1）2+（y1）21（y0）作出曲线C1与曲线C2的图象如图：由图可知，当曲线C1与曲线C2有两个公共点时，实数t的取值范围为（-2，1选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）|2x|+|2x+3|+m（mR）（1）当m2时，求不等式f（x）3的解集；（2）若x（，0），都有f（x）x+2x恒成立，求m的取值范围【解答】解：（1）当m2时，f（x）|2x|+|2x+3|+m=4x+1，x01，-32x0-4x-5，x-32（2分）当4x+13x0，解得0x12；当-32x0，13恒成立当-4x-53x-32解得2x-32此不等式的解集为-2，12（5分）（2）当x（，0）时f（x）|2x|+|2x+3|+m=3+m，(-32x0)-4x-3+m，(x-32)当-32x0时，不等式化为3+mx+2x由x+2x=-(-x)+(-2x)-2(-x)(-2x)=-22当且仅当-x=-2x即x=-2时等号成立m+3-22，m-3-22（7分）当x-32时，不等式化为-4x-3+mx+2xm5x+2x+3令y=5x+2x+3，x(-，-32y=5-2x20，x(-，-32，y=5x+2x+3在(-，-32上是增函数当x=-32时，y=5x+2x+3取到最大值为-356m-356（9分）综上m-3-22（10分）声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/9 19:26:11；用户：SS张老师；邮箱：16637469662；学号：25923389第22页（共22页）